Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Choisir une unité pour exprimer une aire
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine un petit carré d’un centimètre de côté : sa surface est d’un cm². Passe ensuite à un carré d’un décimètre de côté, soit un dm². Pour te représenter un m², imagine au sol un carré d’un mètre de côté. Compare la surface à mesurer à ces carrés.
Une même aire peut s’exprimer dans plusieurs unités. Cette comparaison aide à choisir une unité pratique, pas la seule unité possible.
Découpe dans du papier un carré d’un centimètre de côté et un carré d’un décimètre de côté. Pose-les sur une carte, puis sur une petite plaque. Pour une grande surface, trace au sol, avec un adulte, un carré d’un mètre de côté. Cherche quel carré permettrait de couvrir la surface sans multiplier inutilement les petits morceaux.
Tu n’as pas besoin de couvrir entièrement l’objet ni de compter tous les carrés : cette manipulation sert seulement à choisir un repère.
Demande-toi d’abord si tu mesures une longueur ou une surface. Pour une surface, il faut une unité carrée. Si tu calcules une aire avec des côtés exprimés en centimètres, tu obtiens des cm² ; avec des décimètres, des dm² ; avec des mètres, des m². Pour changer ensuite d’unité, il faut aussi changer le nombre.
Cette vérification indique l’unité du calcul. Pour choisir l’unité la plus pratique dans une situation, il faut aussi tenir compte de la taille de la surface et de son usage.
Les pièges
Écrire cm, dm ou m pour exprimer une aire.
Tu as choisi une unité de longueur. Ici, on couvre une surface avec des carrés : utilise cm², dm² ou m².
Changer l’unité sans changer le nombre.
Si tu prends des carrés plus grands, il en faut moins pour couvrir la même surface. Le nombre doit donc changer avec l’unité.
Croire qu’une surface ne peut s’exprimer que dans une seule unité.
Tu peux exprimer une même aire dans différentes unités si tu fais la conversion. On choisit surtout l’unité la plus pratique pour la situation.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour indiquer la place occupée par une surface, on exprime son aire avec une unité adaptée. On ne choisit généralement pas la même unité pour une étiquette, un plateau et le sol d’une salle.
Le cours
L’aire mesure l’étendue d’une surface : c’est la place qu’elle occupe. Elle est différente du périmètre, qui mesure la longueur de son contour. Pour exprimer une aire, on utilise notamment le centimètre carré (cm²), le décimètre carré (dm²) et le mètre carré (m²).
Un centimètre carré est l’aire d’un carré de 1 cm de côté. Un décimètre carré est l’aire d’un carré de 1 dm de côté, soit 10 cm. Un mètre carré est l’aire d’un carré de 1 m de côté. Ces carrés servent de repères pour imaginer la taille de l’unité.
On choisit généralement les cm² pour de petites surfaces, comme une étiquette ou un timbre ; les dm² pour des surfaces de taille moyenne, comme un plateau ; les m² pour de grandes surfaces, comme le sol d’une pièce ou d’une cour. Pour choisir, imagine la surface et demande-toi quel carré serait pratique pour la recouvrir.
Une même aire peut s’exprimer dans plusieurs unités : le choix de l’unité ne change pas la surface. On préfère une unité qui donne un nombre facile à lire et à comprendre. Attention : 1 dm² = 100 cm² et 1 m² = 100 dm², car on mesure une surface et non une longueur.
Des exemples
Une étiquette rectangulaire mesure 7 cm de long et 4 cm de large. Quelle unité choisir pour exprimer son aire : cm², dm² ou m² ?
L’étiquette est une petite surface : le cm² est adapté. En multipliant sa longueur par sa largeur, on obtient 7 × 4 = 28. Son aire est donc de 28 cm².
Un plateau rectangulaire mesure 8 dm de long et 5 dm de large. Quelle unité choisir pour exprimer son aire : cm², dm² ou m² ?
Le plateau est une surface de taille moyenne : le dm² est pratique. En multipliant sa longueur par sa largeur, on obtient 8 × 5 = 40. Son aire est donc de 40 dm².
Le sol rectangulaire d’une salle d’activités mesure 13 m de long et 6 m de large. Quelle unité choisir pour exprimer son aire : cm², dm² ou m² ?
Le sol d’une salle est une grande surface : le m² est adapté. En multipliant sa longueur par sa largeur, on obtient 13 × 6 = 78. Son aire est donc de 78 m².
À retenir
- L’aire mesure une surface, pas son contour.
- Petite surface : on choisit souvent les cm².
- Surface de taille moyenne : on peut choisir les dm².
- Grande surface : on choisit souvent les m².
- Imagine un carré de l’unité choisie pour vérifier si elle est pratique.
- Une aire s’écrit avec une unité d’aire : cm², dm² ou m², et non cm, dm ou m.
Les mots de la leçon
- Aire
- Mesure de l’étendue d’une surface.
- Unité d’aire
- Surface de référence qui sert à mesurer d’autres surfaces, comme le centimètre carré, le décimètre carré ou le mètre carré.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour exprimer l’aire d’une étiquette, on choisit souvent les cm² ; pour une petite plaque, les dm² ; pour le sol d’une pièce, les m². Imagine un carré de chaque taille : l’unité adaptée permet de décrire la surface avec un nombre facile à utiliser.
Tu veux indiquer l’aire du sol d’une chambre. Quelle unité choisis-tu entre cm², dm² et m² ?
- Repère ce que tu mesures : toute la surface du sol.Une aire décrit la place occupée par une surface, pas la longueur de son bord.
- Imagine des carrés d’un centimètre de côté, d’un décimètre de côté et d’un mètre de côté.Les petits carrés seraient très nombreux pour couvrir le sol.
- Choisis le m².Le mètre carré est une unité pratique pour exprimer l’aire du sol d’une pièce.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Choisir entre cm², dm² et m² l’unité adaptée pour exprimer l’aire d’une surface donnée.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers