Mathématiques · CM2 · environ 15 min

Préciser un déplacement selon l’orientation

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine une petite flèche dans la case du personnage. Pour avancer, suis sa pointe ; pour reculer, va dans le sens opposé sans retourner la flèche. Pour tourner, change seulement la direction de la flèche. Trace ensuite les déplacements, de centre de case en centre de case.

La flèche doit toujours montrer la dernière orientation du personnage. Une ancienne flèche peut te faire partir dans la mauvaise direction.

Les pièges

Prendre la droite de la feuille pour la droite du personnage.
Ta flèche est partie vers la droite de la feuille. Repère d'abord où regarde le personnage, puis imagine-toi tourné comme lui avant de choisir sa droite.
Déplacer le personnage pendant un quart de tour ou le retourner lorsqu'il recule.
Sépare les actions : pour tourner, garde le pion dans sa case ; pour reculer, fais-le glisser vers l'arrière en gardant son nez dans la même direction.
Confondre la longueur parcourue et la distance à la case de départ.
Repasse tout le trajet pour trouver sa longueur. Si la question porte sur la distance au départ, compare plutôt la case de départ et la case d'arrivée.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Pour guider un personnage sur un quadrillage, il faut indiquer où il doit aller, de combien de cases et dans quel sens il doit se tourner. Ces indications servent à décrire un trajet et à le suivre sans se tromper.

Le cours

Les directions se donnent par rapport au personnage : sa droite et sa gauche ne sont pas toujours les tiennes ! Avant chaque instruction, repère le côté vers lequel il regarde, grâce à son visage ou à une flèche. Imagine que tu es à sa place, tourné dans le même sens.
Avancer, c’est se déplacer devant soi ; reculer, c’est se déplacer derrière soi sans changer d’orientation. Si le personnage regarde vers le haut du quadrillage, sa droite est vers la droite de la feuille. S’il regarde vers le bas, sa droite est vers la gauche de la feuille. S’il regarde vers la droite de la feuille, sa droite est vers le bas ; s’il regarde vers la gauche de la feuille, sa droite est vers le haut.
La distance indique le nombre de cases à parcourir. Pour avancer de trois cases, pars de la case occupée et compte chaque passage dans une nouvelle case : la case de départ ne compte pas. Sauf indication contraire, le personnage se déplace le long des lignes ou des colonnes, pas en diagonale.
Tourner change l’orientation du personnage, mais pas sa case. Un quart de tour à droite le fait pivoter vers sa droite ; un quart de tour à gauche le fait pivoter vers sa gauche. Un demi-tour le fait regarder dans le sens opposé : il correspond à deux quarts de tour du même côté. Attention : reculer ne fait pas tourner le personnage, contrairement à un demi-tour.
Exécute les instructions dans l’ordre. Après chaque déplacement, repère la nouvelle case ; après chaque rotation, repère la nouvelle orientation. Utilise cette orientation pour comprendre l’instruction suivante. Pour décrire toi-même un trajet, précise l’orientation de départ, puis indique les déplacements et les rotations dans l’ordre.

Des exemples

Un personnage regarde vers le haut du quadrillage. Il avance de 7 cases, tourne à droite d’un quart de tour, puis avance de 11 cases. Décris son trajet et trouve la distance totale parcourue.
Il parcourt 7 cases vers le haut, puis tourne sur place : il regarde maintenant vers la droite de la feuille. Il parcourt ensuite 11 cases dans cette direction. En additionnant les distances des deux déplacements, on obtient 18 cases parcourues au total.
Un personnage regarde vers la droite de la feuille. Il avance de 13 cases, puis recule de 5 cases. De quel côté de sa case de départ se trouve-t-il, et à quelle distance ? A-t-il changé d’orientation ?
Il avance de 13 cases vers la droite de la feuille, puis revient de 5 cases vers la gauche en reculant. On soustrait la distance reculée à la distance avancée : il se trouve à 8 cases à droite de sa case de départ. Il regarde toujours vers la droite, car reculer ne change pas son orientation.
Un personnage regarde vers le bas du quadrillage. Il avance de 8 cases, tourne à gauche d’un quart de tour, puis avance de 12 cases. Il termine par un demi-tour sur place. Décris ses déplacements, trouve la distance totale parcourue et indique son orientation finale.
Il parcourt 8 cases vers le bas. Comme il regarde vers le bas, tourner vers sa gauche l’amène à regarder vers la droite de la feuille. Il avance alors de 12 cases vers la droite, ce qui fait 20 cases parcourues au total. Son demi-tour final ne le déplace pas : il reste sur sa case d’arrivée et regarde maintenant vers la gauche de la feuille.

À retenir

La droite et la gauche sont celles du personnage.
Repère son orientation avant chaque instruction.
Compte les cases parcourues, sans compter la case de départ.
Tourner sur place change l’orientation, pas la position.
Reculer ne change pas l’orientation ; faire demi-tour la change.
Suis les instructions dans l’ordre.

Les mots de la leçon

Orientation: Direction vers laquelle le personnage regarde.
Déplacement: Action de passer d’une position à une autre.
Quart de tour: Rotation vers la droite ou vers la gauche correspondant à un angle droit.
Demi-tour: Rotation qui fait regarder dans le sens opposé, sans changer de place.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeLa droite d'un personnage dépend du côté où il regarde : s'il regarde vers le bas de la feuille, sa droite est à gauche de la feuille. Avancer ou reculer ne change pas son orientation ; faire un quart de tour change son orientation sans le déplacer. Un demi-tour le fait regarder dans le sens opposé.

Sur un quadrillage, un robot regarde vers la droite de la feuille. Il avance de trois cases, fait un quart de tour à droite, puis avance de deux cases. Comment tracer son trajet et dans quelle direction regarde-t-il à la fin ?

Dessine une flèche vers la droite dans la case de départ.Cette flèche indique où regarde le robot. C'est à partir d'elle que tu comprends ses déplacements.
Trace son déplacement de trois cases vers la droite de la feuille.Avancer signifie aller dans la direction où le robot regarde. La case de départ ne compte pas comme une case parcourue.
Dans la case atteinte, tourne la flèche d'un quart de tour à droite : elle pointe maintenant vers le bas.Le robot tourne sur place. Sa droite n'est pas toujours la droite de la feuille.
Trace son déplacement de deux cases vers le bas. À la fin, sa flèche pointe toujours vers le bas.Le robot avance dans sa nouvelle direction, sans tourner de nouveau.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Décrire et exécuter des déplacements en utilisant correctement les directions relatives au personnage, les distances en cases et les changements d’orientation par quart de tour ou demi-tour.
Au programme: CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers