Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Mémoriser la moitié des nombres impairs jusqu’à 15
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Prends sept bandes de papier identiques et prépare deux emplacements. Distribue les bandes entières, une à chaque emplacement, jusqu’à ce qu’il n’en reste qu’une. Plie cette dernière en deux et partage-la. Chaque emplacement contient trois bandes et une demi-bande. Dis le résultat en langage décimal : « trois virgule cinq ».
Les bandes doivent avoir la même taille et la dernière doit être partagée en deux parts égales. Cette manipulation aide à comprendre ; ensuite, entraîne-toi à répondre sans matériel.
Un nombre impair contient le nombre pair juste avant lui, plus un. Pour treize, pense à douze plus un : la moitié de douze est six et la moitié de un est une demi-unité. La moitié de treize se lit donc « six virgule cinq ». Pour les nombres de la fiche, la réponse se termine toujours par virgule cinq.
Cette méthode concerne ici les nombres entiers impairs positifs. Elle sert à retrouver une réponse oubliée, mais le but est de finir par la connaître de mémoire.
Lis ces associations à voix haute : un → zéro virgule cinq ; trois → un virgule cinq ; cinq → deux virgule cinq ; sept → trois virgule cinq ; neuf → quatre virgule cinq ; onze → cinq virgule cinq ; treize → six virgule cinq ; quinze → sept virgule cinq. Cache ensuite les réponses et interroge-toi dans le désordre. Après chaque essai, vérifie. Reprends surtout les associations que tu hésites encore à donner, puis essaie de les écrire en chiffres avec une virgule.
Réciter toute la liste dans l’ordre ne suffit pas : tu dois aussi pouvoir répondre à un nombre choisi au hasard.
Les pièges
Ne garder que les unités entières dans la moitié d’un nombre impair.
Ton partage n’est pas terminé : coupe l’unité restante en deux et ajoute une demi-unité à chaque part.
Écrire un après la virgule pour représenter la moitié de l’unité restante.
Une demi-unité correspond à cinq dixièmes. Pour ces moitiés, écris cinq juste après la virgule.
Donner le double à la place de la moitié.
La moitié d’un nombre positif est plus petite que ce nombre. Imagine deux parts égales avant de répondre.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Connaître ces moitiés par cœur permet de partager rapidement une quantité en deux parts égales. Tu peux t’en servir pour partager une longueur, une masse ou une somme d’argent.
Le cours
Trouver la moitié d’un nombre, c’est le diviser par 2. Les deux moitiés sont égales et, quand on les additionne, on retrouve le nombre de départ.
Les nombres impairs jusqu’à 15 sont 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 et 15. Leur moitié n’est pas un nombre entier : elle s’écrit avec une virgule et se termine toujours par ,5. En effet, après avoir partagé les unités en deux parts égales, il reste une unité à partager : chacun reçoit encore une demi-unité, qui s’écrit 0,5.
Les premières moitiés à connaître par cœur sont : la moitié de 1 est 0,5 ; la moitié de 3 est 1,5 ; la moitié de 5 est 2,5 ; la moitié de 7 est 3,5.
La moitié de 9 est 4,5 ; la moitié de 11 est 5,5 ; la moitié de 13 est 6,5 ; la moitié de 15 est 7,5. Dans cette liste, chaque fois que le nombre de départ augmente de 2, sa moitié augmente de 1.
Pour mémoriser ces résultats, lis chaque nombre avec sa moitié, puis cache les réponses et retrouve-les, d’abord dans l’ordre, puis dans le désordre. Pour vérifier une réponse, multiplie-la par 2 : tu dois retrouver le nombre de départ. Le but est ensuite de donner chaque moitié directement, sans refaire le calcul.
Des exemples
La moitié de 3
La moitié de 3 est 3/2. C’est un résultat à connaître par cœur.
La moitié de 7
La moitié de 7 est 7/2. En additionnant 7/2 et 7/2, on retrouve 7.
La moitié de 13
La moitié de 13 est 13/2. Pour vérifier : 13/2 × 2 = 13.
À retenir
- Prendre la moitié, c’est diviser par 2.
- Les moitiés des nombres impairs jusqu’à 15 se terminent toutes par ,5.
- 1 → 0,5 ; 3 → 1,5 ; 5 → 2,5 ; 7 → 3,5.
- 9 → 4,5 ; 11 → 5,5 ; 13 → 6,5 ; 15 → 7,5.
- Pour vérifier une moitié, multiplie-la par 2.
Les mots de la leçon
- Moitié
- Chacune des deux parts égales d’une quantité.
- Nombre impair
- Nombre entier qui se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour partager cinq bandes identiques entre deux personnes, donne deux bandes à chacune, puis coupe la dernière en deux parts égales. Chacune reçoit deux bandes et une demi-bande : la moitié de cinq se lit « deux virgule cinq » en écriture décimale.
Comment trouver puis retenir la moitié de neuf ?
- Sépare neuf en huit et un.Huit se partage facilement en deux parts égales.
- Prends la moitié de huit, puis la moitié de un.Tu partages chaque morceau du nombre en deux : quatre pour le premier morceau et une demi-unité pour le second.
- Réunis les deux parts et retiens : « Neuf, sa moitié se lit quatre virgule cinq. »La demi-unité s’écrit avec un cinq juste après la virgule.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner de mémoire la moitié de chacun des nombres 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 et 15 sous forme décimale.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers