Mathématiques · CM2 · environ 15 min

Calculer la moitié d’un nombre décimal simple

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine une bande représentant 2,6 unités : deux unités entières et six dixièmes. Trace une séparation au milieu pour obtenir deux morceaux identiques. Chaque morceau contient une unité et trois dixièmes : la moitié est un virgule trois. Réunis les deux morceaux pour vérifier que tu retrouves la bande entière.

Le dessin doit garder des unités de même longueur. Si le milieu tombe à l’intérieur d’un dixième, il faut partager ce dixième plus finement.

Les pièges

Partager seulement la partie entière ou seulement les chiffres après la virgule.
Tu as partagé un morceau du nombre. Cherche maintenant la moitié de l’autre morceau, puis réunis les deux moitiés.
Croire que prendre la moitié consiste à déplacer la virgule.
Imagine deux parts identiques. Double ton résultat : s’il ne redonne pas le nombre de départ, reprends le partage.
Arrêter le partage lorsqu’il reste un dixième.
Il reste un dixième à partager. Échange-le contre dix centièmes, puis distribue-les également entre les deux parts.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Calculer la moitié d’un nombre décimal sert à partager une quantité en parts égales, par exemple une longueur ou une somme d’argent. Tu peux le faire mentalement en décomposant le nombre ou en comptant ses dixièmes.

Le cours

Calculer la moitié d’un nombre, c’est le diviser par 2. On cherche la valeur d’une part quand on partage la quantité en deux parts égales.
Pour calculer mentalement, tu peux décomposer le nombre en une somme facile, prendre la moitié de chaque partie, puis additionner les résultats. Par exemple, 4,8 = 4 + 0,8. La moitié de 4 est 2 et la moitié de 0,8 est 0,4. Donc la moitié de 4,8 est 2,4.
Tu peux aussi exprimer le nombre en dixièmes. Par exemple, 4,8 représente 48 dixièmes. La moitié de 48 dixièmes est 24 dixièmes, soit 2,4. Attention à conserver la valeur des chiffres : 24 dixièmes ne font pas 24 unités !
La moitié peut avoir plus de chiffres après la virgule que le nombre de départ. Par exemple, 3,5 = 3 + 0,5. La moitié de 3 est 1,5 et la moitié de 0,5 est 0,25 : la moitié de 3,5 est donc 1,75. On peut aussi écrire 3,5 comme 350 centièmes : leur moitié est 175 centièmes, soit 1,75.
Pour vérifier ton résultat, double-le : tu dois retrouver le nombre de départ. Par exemple, 1,75 + 1,75 = 3,5. Si tu ne retrouves pas le nombre de départ, reprends ton calcul en vérifiant la valeur des dixièmes et des centièmes.

Des exemples

Calcule mentalement la moitié de 6,8.
Je décompose 6,8 en sa partie entière et sa partie décimale. Je prends la moitié de chaque partie, puis j’additionne les moitiés : j’obtiens 17/5. Pour vérifier, je calcule 17/5 + 17/5 et je retrouve 6,8.
Calcule mentalement la moitié de 9,2.
J’exprime 9,2 en dixièmes. Je prends la moitié du nombre de dixièmes, puis je réécris cette quantité sous forme décimale : j’obtiens 23/5. Le double de 23/5 est bien 9,2.
Calcule mentalement la moitié de 7,5.
J’exprime 7,5 en centièmes pour partager facilement. Je prends la moitié du nombre de centièmes, puis je réécris le résultat sous forme décimale : c’est 15/4. Je vérifie : 15/4 + 15/4 = 7,5.

À retenir

Prendre la moitié, c’est diviser par 2.
Je peux décomposer le nombre, prendre la moitié de chaque partie et additionner les résultats.
Je peux compter en dixièmes ou en centièmes pour faciliter le partage.
La moitié peut avoir plus de chiffres après la virgule que le nombre de départ.
Je vérifie en doublant mon résultat : je dois retrouver le nombre de départ.

Les mots de la leçon

Moitié: Valeur d’une part lorsqu’on partage une quantité en deux parts égales.
Dixième: Une des dix parts égales de l’unité. Un dixième s’écrit 0,1.
Centième: Une des cent parts égales de l’unité. Un centième s’écrit 0,01.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeTrouver la moitié, c’est partager en deux parts égales. Pour 4,8, imagine 48 dixièmes : chaque part contient vingt-quatre dixièmes, soit deux virgule quatre. En doublant cette moitié, tu retrouves bien 4,8.

Calcule mentalement la moitié de 3,5, puis vérifie en doublant.

Décompose 3,5 en 3 et 0,5.Tu peux chercher la moitié de chaque morceau, puis réunir les résultats.
La moitié de 3 est un et demi. La moitié de 0,5 est vingt-cinq centièmes.Chaque morceau est partagé en deux parts égales.
Additionne ces deux moitiés : tu obtiens un virgule soixante-quinze.La réunion des deux moitiés donne la moitié du nombre de départ.
Double un virgule soixante-quinze : tu retrouves 3,5.Si le double redonne le nombre de départ, ta moitié est correcte.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Calculer mentalement la moitié de nombres décimaux simples, comme 4,8 ou 3,5, en les décomposant ou en les exprimant en dixièmes, puis vérifier par un doublement.
Au programme: CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers