Multiplier mentalement un nombre décimal par 5

Multiplier un nombre décimal par 5 permet, par exemple, de trouver le prix de cinq objets identiques. Tu peux faire ce calcul de tête, sans poser l’opération.

Le cours

1. Pour multiplier un nombre décimal par 5, multiplie-le d’abord par 10, puis prends la moitié du résultat. En effet, 5 est la moitié de 10 : multiplier par 5 revient donc à multiplier par 10, puis à diviser par 2.

2. Pour multiplier par 10 un nombre qui a un chiffre après la virgule, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande. Le chiffre des dixièmes devient celui des unités : par exemple, 6,8 × 10 = 68.

3. Prends ensuite la moitié du nombre entier obtenu. S’il est pair, sa moitié est un nombre entier. S’il est impair, tu peux prendre la moitié du nombre pair juste avant, puis ajouter 0,5.

4. Garde bien l’ordre des deux étapes : multiplier par 10, puis diviser par 2. Pour vérifier ton calcul, rappelle-toi que le produit par 5 d’un nombre positif est plus petit que son produit par 10.

Des exemples

• Calcule mentalement 4,6 × 5.

  J’applique les deux étapes de la règle à 4,6 : je multiplie par une dizaine, puis je prends la moitié du nombre obtenu. Cette moitié est entière. Ainsi, 4,6 × 5 = 23.

• Trouve de tête le produit de 9,3 par 5.

  Après avoir déplacé la virgule de 9,3 vers la droite selon la règle, j’obtiens un nombre entier impair. Pour prendre sa moitié, je prends la moitié du nombre pair juste avant, puis j’ajoute une demi-unité. J’obtiens 93/2.

• Calcule 17,5 × 5 sans poser l’opération.

  J’applique la même règle à 17,5. Pour prendre la moitié du nombre obtenu, je peux séparer les centaines, les dizaines et les unités, prendre leurs moitiés, puis les additionner. Le résultat est 175/2.