Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Multiplier des dizaines, des centaines ou des milliers entiers
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour représenter 30 × 400, dessine un rectangle sans chercher à respecter sa taille réelle. Partage un côté en 3 bandes de 10 et l’autre en 4 bandes de 100. Tu vois douze petits rectangles. Chacun représente 10 × 100, soit mille carreaux. L’ensemble représente donc douze mille carreaux.
Le dessin montre l’organisation du calcul, pas chaque carreau. Inscris la valeur des bandes pour ne pas confondre le nombre de rectangles et le nombre de carreaux.
Pour 4 000 × 3 000, sépare les nombres et les unités : 4 milliers multipliés par 3 milliers. Multiplie 4 par 3, puis cherche la valeur de mille fois mille : un million. Tu obtiens douze millions. De la même façon, une dizaine fois une centaine donne un millier, et une centaine fois une centaine donne dix mille.
Cette méthode est utilisée ici pour des dizaines, des centaines ou des milliers entiers dont le nombre est inférieur à dix. N’applique pas une règle d’ajout de zéros sans réfléchir si les facteurs sont des nombres à virgule.
Les pièges
Multiplier les nombres de dizaines ou de centaines, puis oublier la valeur des groupes.
Ton premier calcul convient. Dis maintenant ce que tu comptes : des centaines, des milliers ou des groupes encore plus grands ?
Ne garder que les zéros d’un seul facteur.
Reprends chaque facteur séparément. Repère ses dizaines, ses centaines ou ses milliers, puis cherche la valeur de ces unités multipliées.
Ajouter un zéro inutile quand le petit produit se termine déjà par zéro.
Garde le petit produit entier, puis multiplie-le par la valeur des unités regroupées. Cela évite de compter les zéros au hasard.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Multiplier des dizaines, des centaines ou des milliers entiers permet de calculer rapidement de grandes quantités, par exemple le nombre d’objets dans des lots identiques. Pour cela, on utilise les tables de multiplication et la valeur des dizaines, des centaines et des milliers.
Le cours
Une dizaine vaut 10 unités, une centaine vaut 100 unités et un millier vaut 1 000 unités. Ainsi, 50 représente 5 dizaines, 700 représente 7 centaines et 6 000 représente 6 milliers.
Pour multiplier ces nombres, on multiplie d’abord les nombres de dizaines, de centaines ou de milliers. Puis on multiplie les unités de numération correspondantes : dizaine × dizaine = centaine ; dizaine × centaine = millier ; dizaine × millier = dizaine de milliers ; centaine × centaine = dizaine de milliers ; centaine × millier = centaine de milliers ; millier × millier = million.
Par exemple, pour calculer 20 × 300, on multiplie 2 par 3 : on obtient 6. Comme une dizaine multipliée par une centaine donne un millier, le résultat est 6 milliers, soit 6 000. On peut aussi écrire : 20 × 300 = 2 × 3 × 10 × 100 = 6 × 1 000 = 6 000.
Pour aller plus vite, on peut multiplier les nombres obtenus en retirant les zéros à droite des deux facteurs, puis écrire à droite du produit autant de zéros qu’on en a retirés au total. Attention : on conserve aussi les zéros déjà présents dans le produit des petits nombres. Par exemple, 50 × 400 = 20 × 1 000 = 20 000 : on ajoute les trois zéros retirés à 20, sans supprimer son zéro.
Des exemples
Calcule mentalement 40 × 80.
40 et 80 sont des nombres de dizaines. Multiplie leurs nombres de dizaines : tu obtiens un nombre de centaines. En l’écrivant en unités, tu trouves 3200.
Calcule mentalement 70 × 500.
70 est un nombre de dizaines et 500 est un nombre de centaines. Multiplie le nombre de dizaines par le nombre de centaines : tu obtiens un nombre de milliers. Le produit vaut donc 35000.
Calcule mentalement 600 × 900.
600 et 900 sont des nombres de centaines. Multiplie leurs nombres de centaines : tu obtiens un nombre de dizaines de milliers. En l’écrivant en unités, tu obtiens 540000.
Calcule mentalement 8000 × 5000.
8000 et 5000 sont des nombres de milliers. Multiplie leurs nombres de milliers : tu obtiens un nombre de millions. Le résultat est 40000000. Conserve bien le zéro du produit des nombres de milliers avant d’ajouter les zéros correspondant aux millions.
À retenir
- Repère les dizaines, les centaines ou les milliers dans chaque facteur.
- Multiplie les petits nombres à l’aide des tables de multiplication.
- Dizaine × centaine = millier ; centaine × centaine = dizaine de milliers ; millier × millier = million.
- Pour aller vite, retire les zéros à droite des facteurs, multiplie, puis ajoute autant de zéros que tu en as retirés au total.
- Garde tous les chiffres du produit des petits nombres, même s’il se termine déjà par un zéro.
Les mots de la leçon
- Facteur
- Chacun des nombres que l’on multiplie.
- Produit
- Résultat d’une multiplication.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour calculer 30 × 400, imagine un rectangle formé de 3 bandes de dix carreaux dans un sens et de 4 bandes de cent carreaux dans l’autre. Il contient 3 × 4 blocs de mille carreaux : cela fait douze mille carreaux.
Calcule mentalement 200 × 600.
- Repère 2 centaines dans 200 et 6 centaines dans 600.Tu peux commencer par multiplier les nombres de centaines.
- Multiplie 2 par 6 : tu obtiens douze.Cette multiplication donne le nombre de groupes à compter.
- Une centaine multipliée par une centaine donne dix mille.Cent fois cent, c’est dix mille : chaque groupe vaut donc dix mille.
- Compte douze groupes de dix mille : le résultat est cent vingt mille.Il faut tenir compte à la fois du nombre de groupes et de la valeur de chaque groupe.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer mentalement des produits comme 30 × 400, 200 × 600 ou 4 000 × 3 000 en multipliant les nombres de dizaines, de centaines ou de milliers, puis les unités de numération correspondantes.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers