Mathématiques · CM2 · environ 10 min
Diviser mentalement un nombre décimal par 100
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine un tableau : dizaines | unités | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes. Pour diviser par 100, place chaque chiffre deux colonnes plus à droite. Avec 8,46, le 8 passe des unités aux centièmes, le 4 des dixièmes aux millièmes et le 6 des centièmes aux dix-millièmes. Complète les places vides avec des zéros : tu lis 0,0846. La virgule reste entre la colonne des unités et celle des dixièmes.
Cette méthode fonctionne pour les nombres décimaux. Prévois assez de colonnes après la virgule et conserve tous les chiffres du nombre de départ.
Partager par 100 revient à partager par 10, puis encore par 10, car 10 × 10 = 100. Pour calculer 43,2 ÷ 100, trouve d’abord 43,2 ÷ 10 = 4,32. Puis calcule 4,32 ÷ 10 = 0,432. Tu peux faire ces deux petits calculs dans ta tête.
Il faut effectuer les deux divisions par 10. Après une seule division, le calcul n’est pas terminé.
Les pièges
Ne diviser que par dix.
Tu as effectué la première division par dix. Fais-la encore une fois pour obtenir une division par cent.
Déplacer les chiffres vers les colonnes de plus grande valeur.
Pour un nombre positif, partager par cent doit donner un résultat plus petit. Place chaque chiffre deux colonnes plus à droite dans le tableau.
Supprimer un zéro utile ou oublier d’en ajouter.
Garde tous les chiffres dans le même ordre. Complète les colonnes vides avec des zéros, notamment entre la virgule et le premier chiffre non nul.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Diviser un nombre décimal par 100 sert à trouver une quantité cent fois plus petite. Ce calcul est utile, par exemple, pour trouver la masse d’un objet quand on connaît la masse de cent objets identiques.
Le cours
Quand on divise un nombre décimal par 100, chaque chiffre prend une valeur cent fois plus petite : les centaines deviennent des unités, les dizaines deviennent des dixièmes et les unités deviennent des centièmes.
Pour calculer mentalement, on garde les chiffres dans le même ordre et on place la virgule deux rangs plus à gauche.
Si des rangs sont vides, on les complète avec des zéros. Si le résultat est inférieur à 1, on écrit un zéro devant la virgule. On peut ajouter des zéros avant les chiffres du nombre pour s’aider à déplacer la virgule.
Attention : diviser par 100 ne consiste pas à enlever deux zéros. Il faut changer la place de la virgule, même si le nombre de départ ne contient aucun zéro.
Pour vérifier, on peut faire le calcul inverse : multiplier le résultat par 100 doit redonner le nombre de départ.
Des exemples
Applique à 438,6 la division étudiée dans cette leçon.
Le chiffre des centaines devient le chiffre des unités. On conserve l’ordre des chiffres et on place la virgule après ce chiffre : le résultat est 2193/500.
Applique à 27,85 la division étudiée dans cette leçon.
Le chiffre des dizaines devient le chiffre des dixièmes. Il ne reste aucune unité entière : on écrit donc un zéro avant la virgule. On obtient 557/2000.
Applique à 0,49 la division étudiée dans cette leçon.
Le chiffre des dixièmes devient le chiffre des millièmes. On complète les rangs des dixièmes et des centièmes avec des zéros, sans changer l’ordre des autres chiffres. On obtient 49/10000.
À retenir
- Diviser par 100, c’est obtenir un nombre cent fois plus petit.
- La virgule se déplace de deux rangs vers la gauche.
- Les chiffres restent dans le même ordre.
- On ajoute des zéros si nécessaire pour compléter les rangs vides.
- Pour vérifier, on multiplie le résultat par 100.
Les mots de la leçon
divisercentièmenombre décimal
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDiviser par 100, c’est partager en 100 parts égales. Par exemple, avec 36,4 L répartis également dans 100 récipients, chaque récipient reçoit 0,364 L : chaque chiffre représente une quantité cent fois plus petite.
Calcule mentalement 52,7 ÷ 100.
- Repère les chiffres : 5 dizaines, 2 unités et 7 dixièmes.La place de chaque chiffre indique ce qu’il représente.
- Après la division par 100, les 5 dizaines deviennent 5 dixièmes, les 2 unités deviennent 2 centièmes et les 7 dixièmes deviennent 7 millièmes.Chaque chiffre prend une valeur cent fois plus petite : il se place deux colonnes plus à droite dans le tableau.
- Lis le résultat : 0,527.Il n’y a plus d’unité entière. On écrit donc un zéro avant la virgule.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner mentalement le résultat de la division par 100 d’un nombre décimal ayant au plus deux chiffres après la virgule.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers