Ajouter un entier à un décimal avec une retenue

Ajouter un entier à un nombre décimal sert à augmenter une quantité d’unités entières, par exemple une longueur ou un prix. Même quand le calcul fait franchir une dizaine, les chiffres après la virgule ne changent pas.

Le cours

1. Pour ajouter un entier à un nombre décimal, on ajoute cet entier à la partie entière du nombre décimal. On conserve la partie décimale : les dixièmes, les centièmes et les autres chiffres après la virgule restent à leur place.

2. Quand la somme des unités atteint ou dépasse dix, on forme une nouvelle dizaine : c’est la retenue. Cette retenue concerne la partie entière du nombre ; elle ne change pas la partie décimale.

3. Pour calculer mentalement, on peut décomposer l’entier à ajouter : on ajoute d’abord ce qui manque pour atteindre la dizaine suivante, puis on ajoute ce qui reste. Par exemple, pour calculer 36,7 + 8, on décompose 8 en 4 + 4. On calcule 36,7 + 4 = 40,7, puis 40,7 + 4 = 44,7.

4. On peut aussi calculer directement la somme des parties entières : 36 + 8 = 44, donc 36,7 + 8 = 44,7. Pour vérifier, on regarde si la partie entière a bien augmenté de l’entier ajouté et si tous les chiffres après la virgule ont été conservés, y compris les zéros.

Des exemples

• Calcule mentalement 58,4 + 7.

  Je complète d’abord la dizaine suivante avec une partie de 7, puis j’ajoute ce qui reste. Je conserve le chiffre après la virgule de 58,4. Ainsi, 58,4 + 7 = 327/5.

• Calcule mentalement 76,25 + 8.

  J’ajoute 8 à la partie entière de 76,25. Le calcul fait franchir une dizaine. Je garde exactement les chiffres après la virgule : 76,25 + 8 = 337/4.

• Calcule mentalement 94,08 + 9.

  J’ajoute 9 à la partie entière de 94,08 : cette fois, je franchis aussi la centaine. La partie décimale reste inchangée, y compris le zéro juste après la virgule. Donc 94,08 + 9 = 2577/25.