Mathématiques · CM1 · environ 15 min
Exprimer une aire en centimètres carrés
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur une surface quadrillée en carrés unités, parcours une ligne après l’autre. Fais un petit point dans chaque carré compté. Quand tous les carrés sont marqués, écris le total avec l’unité cm².
Chaque case doit être un carré de 1 cm de côté. Si une case est coupée par le bord de la surface, tu ne peux pas la compter comme un carré entier.
Découpe des carrés de papier de 1 cm de côté. Pose-les bord à bord sur une petite surface qui peut être recouverte exactement. Compte les carrés posés : chacun apporte 1 cm² à l’aire.
Les carrés doivent tous avoir les bonnes dimensions. Ils ne doivent ni se chevaucher, ni dépasser, ni laisser de trou.
Pour une surface difficile à compter d’un seul coup, repère des morceaux faciles à compter. Additionne leurs nombres de carrés unités. Si la surface ressemble à un grand rectangle auquel il manque un morceau, compte les carrés du rectangle entier, puis retire ceux du morceau absent.
Les morceaux additionnés ne doivent pas se recouvrir. Pour retirer un morceau, il faut connaître son nombre de carrés unités et ne le retirer qu’une fois.
Les pièges
Compter les traits du quadrillage au lieu des cases.
Pose ton doigt au milieu de chaque case et marque les cases déjà comptées.
Mesurer le contour au lieu de compter la surface.
Imagine que tu poses des carrés de papier sur toute la surface. Ce sont ces carrés qu’il faut compter.
Écrire cm au lieu de cm².
Relis ta réponse en disant « centimètres carrés », puis écris l’unité cm².
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
L’aire indique la place qu’occupe une surface. On peut l’exprimer en centimètres carrés pour mesurer, par exemple, la surface d’une petite carte ou comparer des figures.
Le cours
Un centimètre carré est l’aire d’un carré de 1 cm de côté. Son symbole est cm², qui se lit « centimètre carré ».
Pour mesurer l’aire d’une figure en centimètres carrés, on recouvre toute sa surface avec des carrés de 1 cm de côté. On les place sans laisser de trou et sans les superposer. Chaque carré représente une aire de 1 cm².
On compte ensuite tous les carrés qui recouvrent la figure. Le nombre de carrés donne l’aire en centimètres carrés. Pour écrire la mesure de l’aire, on indique ce nombre suivi de l’unité cm².
Pour compter sans oublier de carré, on peut les compter ligne par ligne ou additionner les nombres de carrés de plusieurs groupes. Si toutes les rangées contiennent autant de carrés, on peut aussi utiliser une multiplication.
Attention : l’aire mesure la surface à l’intérieur de la figure, pas la longueur de son contour. On compte les carrés qui la recouvrent, et non les traits du quadrillage. Des figures de formes différentes peuvent avoir la même aire si elles sont recouvertes par le même nombre de carrés unités.
Des exemples
Une figure est entièrement recouverte, sans trou ni superposition, par 11 carrés unités bleus et 6 carrés unités jaunes. Chaque carré unité a une aire d’un centimètre carré. Quelle est l’aire de la figure ?
On additionne les carrés bleus et les carrés jaunes : 11 + 6 = 17. La figure est donc recouverte par 17 carrés unités. Son aire est de 17 cm².
Une figure est entièrement recouverte, sans trou ni superposition, par 4 rangées de 9 carrés unités. Chaque carré unité a une aire d’un centimètre carré. Quelle est l’aire de cette figure ?
Chaque rangée contient 9 carrés et il y a 4 rangées. On calcule le nombre total de carrés : 4 × 9 = 36. L’aire de la figure est donc de 36 cm².
À retenir
- L’aire mesure la place qu’occupe une surface.
- Un carré de 1 cm de côté a une aire de 1 cm².
- Pour mesurer une aire, on recouvre toute la surface sans trou ni superposition.
- Le nombre de carrés unités donne l’aire en cm².
- On écrit toujours l’unité cm² après le nombre.
Les mots de la leçon
- Aire
- Mesure de la surface occupée par une figure.
- Centimètre carré
- Unité d’aire correspondant à un carré de 1 cm de côté. Son symbole est cm².
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn carré de 1 cm de côté recouvre une aire de 1 cm² : on l’appelle un carré unité. Pour mesurer une surface, recouvre-la de carrés unités sans laisser de trou et sans les superposer. Le nombre de carrés utilisés donne son aire en cm².
Une surface est entièrement recouverte de carrés unités. Le comptage est déjà fait : il y a huit carrés unités. Comment écrire son aire ?
- Vérifie que les carrés recouvrent toute la surface, sans trou ni superposition.Chaque morceau de la surface doit être compté une seule fois.
- Reprends le nombre de carrés indiqué par le comptage.Chaque carré unité représente un centimètre carré.
- Écris : « L’aire est de huit centimètres carrés. » L’abréviation de centimètres carrés est cm².L’unité précise que tu mesures la surface recouverte, et non la longueur de son bord.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Recouvrir une surface de carrés de 1 cm de côté, les dénombrer et écrire son aire avec l’unité cm².
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers