Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Distinguer un angle aigu d’un angle obtus
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Imagine un coin de carré dessiné au même sommet que l’angle, avec un côté commun. Si l’autre côté de l’angle reste dans le coin du carré, l’angle est aigu. S’il dépasse le coin, l’angle est obtus. Tu peux faire tourner tout le dessin : le nom de l’angle ne change pas.
Les sommets doivent être au même endroit et un côté doit être aligné. Un dessin approximatif ne suffit pas quand les ouvertures sont très proches.
Prends une feuille rectangulaire. Pose un coin de la feuille sur le sommet de l’angle, puis aligne un bord avec un côté de l’angle. Observe l’autre côté : s’il reste dans l’ouverture du coin, l’angle est aigu ; s’il dépasse, il est obtus.
Utilise un vrai coin de feuille rectangulaire, sans le déformer. Si les ouvertures coïncident exactement, l’angle est droit : il n’est ni aigu ni obtus.
On peut découper les ouvertures en petits secteurs tous identiques, comme des parts très fines autour du même sommet. Si l’angle contient moins de secteurs que l’angle droit, il est aigu. S’il en contient davantage, il est obtus. Compte les secteurs qui remplissent l’ouverture, pas les traits qui les séparent.
Cette comparaison fonctionne seulement si les petits secteurs ont tous la même ouverture et se suivent sans trou ni chevauchement. Compter des longueurs ou des secteurs différents ne permet pas de conclure.
Les pièges
Se fier à la longueur des côtés.
Tu as regardé la longueur des côtés. Repars du sommet et compare seulement leur écartement avec un coin de feuille.
Changer le nom de l’angle quand le dessin tourne.
Le dessin a tourné, mais les côtés ne se sont pas écartés davantage. Tourne aussi ton coin de feuille pour refaire la comparaison.
Inverser aigu et obtus.
Tu as bien comparé les ouvertures. Associe maintenant le bon mot : plus petit qu’un angle droit, c’est aigu ; plus grand, c’est obtus.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour décrire une figure, on peut comparer l’ouverture de ses angles à celle d’un angle droit. Cela permet de reconnaître les angles aigus et les angles obtus.
Le cours
Un angle est formé par deux côtés qui partent d’un même point, appelé le sommet. On observe l’ouverture entre les côtés : la longueur des traits ne détermine pas la taille de l’angle.
L’angle droit sert de repère. On le retrouve, par exemple, aux coins d’une feuille rectangulaire. Pour comparer un angle à un angle droit, tu peux utiliser le coin droit d’une équerre ou celui d’une feuille.
Place le sommet du coin droit sur le sommet de l’angle à comparer. Aligne un côté du coin droit avec un côté de l’angle, en plaçant les ouvertures du même côté. Observe ensuite où se trouve l’autre côté de l’angle.
Si l’ouverture de l’angle est plus petite que celle de l’angle droit, l’angle est aigu. Si elle est plus grande, l’angle est obtus. Si les côtés coïncident avec ceux du coin droit, l’angle est droit : il n’est ni aigu ni obtus.
Un angle garde sa taille quand on tourne la feuille. Pour le classer, ne te fie donc ni à son orientation ni à la longueur des traits : compare toujours son ouverture à celle d’un angle droit.
Des exemples
Sur une fiche, tu compares 13 angles non droits au coin droit de ton équerre. Parmi eux, 5 ont une ouverture plus grande que celle de l’angle droit. Tous les autres ont une ouverture plus petite. Combien d’angles aigus la fiche contient-elle ?
Les 5 angles plus ouverts que l’angle droit sont obtus. Les autres sont aigus, car leur ouverture est plus petite que celle de l’angle droit. On retire donc les angles obtus du total : 13 − 5 = 8. La fiche contient 8 angles aigus.
Tu utilises le coin d’une feuille rectangulaire pour comparer 11 angles non droits. Tu trouves 4 angles dont l’ouverture est plus petite que celle du coin de la feuille. Tous les autres sont plus ouverts que ce coin. Combien d’angles obtus as-tu trouvés ?
Le coin de la feuille est un angle droit. Les 4 angles moins ouverts que ce coin sont donc aigus. Les autres sont obtus, car leur ouverture est plus grande que celle de l’angle droit. On calcule 11 − 4 = 7. Tu as trouvé 7 angles obtus.
À retenir
- Un angle aigu est plus petit qu’un angle droit.
- Un angle obtus est plus grand qu’un angle droit.
- Un angle droit n’est ni aigu ni obtus.
- Pour comparer, superpose les sommets et aligne un côté.
- Observe l’ouverture, pas la longueur des traits ni l’orientation.
Les mots de la leçon
- Sommet d’un angle
- Point commun aux deux côtés de l’angle.
- Angle droit
- Angle identique à celui d’un coin de carré ou de rectangle.
- Angle aigu
- Angle dont l’ouverture est plus petite que celle d’un angle droit.
- Angle obtus
- Angle dont l’ouverture est plus grande que celle d’un angle droit et plus petite que celle d’un angle plat.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePose le coin d’une feuille sur un angle, en faisant coïncider les sommets et un côté. Si l’ouverture reste à l’intérieur du coin, l’angle est aigu ; si elle dépasse le coin, l’angle est obtus. La longueur des côtés et l’orientation du dessin ne changent pas cette comparaison.
Un angle est dessiné de travers, avec un côté court et un côté long. Quand tu poses un coin de feuille sur son sommet et que tu alignes un côté, l’autre côté dépasse l’ouverture du coin. Cet angle est-il aigu ou obtus ?
- Repère l’ouverture entre les côtés, sans regarder leur longueur.Un angle dépend de son ouverture, pas de la longueur de ses côtés.
- Utilise le coin de la feuille comme modèle d’angle droit.En plaçant les sommets ensemble et en alignant un côté, tu peux comparer les ouvertures.
- Conclus que l’angle est obtus.Son ouverture dépasse celle de l’angle droit.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Classer un angle non droit comme aigu ou obtus en le comparant à un angle droit.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers