Mathématiques · CM1 · environ 20 min
Lire, exécuter et écrire un programme de déplacement
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur ton quadrillage, marque le départ et dessine une petite flèche pour le regard du personnage. Pour « avance », trace le déplacement de centre de case en centre de case. Pour « tourne », ajoute une nouvelle flèche sur la même case, sans prolonger le chemin.
Le dessin doit montrer clairement le départ et l’orientation. Un chemin sans flèches ne suffit pas toujours pour retrouver les instructions.
Pose une figurine dont tu reconnais bien le devant sur un quadrillage. Lis une instruction, puis fais seulement ce qu’elle demande. Pour tourner, fais pivoter la figurine sur place. Pour avancer, déplace-la face à son regard. Tu peux aussi te placer derrière elle pour reconnaître sa droite et sa gauche.
Un pion tout rond sans marque ne montre pas son orientation : ajoute-lui une flèche. Ne fais pas glisser la figurine quand elle doit seulement tourner.
Repère les cases qui séparent le départ de la cible horizontalement et verticalement. Choisis un passage libre. Pour chaque partie du trajet, cherche d’abord vers où le personnage doit regarder, écris le changement de direction nécessaire, puis écris « avance » avec la distance. Vérifie ensuite ton programme depuis le départ, sans sauter d’instruction.
Un trajet horizontal puis vertical convient seulement si les cases traversées sont autorisées. Avec des obstacles, cherche des passages intermédiaires.
Les pièges
Choisir la droite de la feuille au lieu de la droite du personnage.
Regarde dans la même direction que le personnage, puis repère sa main droite. Tu peux tourner ta feuille pour t’aider.
Déplacer le personnage pendant une instruction « tourne ».
Garde le personnage sur sa case et fais seulement pivoter sa flèche. Attends une instruction « avance » pour le déplacer.
Confondre la longueur du chemin et la distance entre le départ et l’arrivée.
Relis ce qui est demandé. Pour le chemin parcouru, compte toutes les avancées. Pour la position d’arrivée, suis aussi leurs directions.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Un programme de déplacement permet de guider un personnage sur un quadrillage, par exemple pour atteindre un trésor ou trouver une sortie. Tu vas apprendre à suivre ses instructions, à trouver sa position d’arrivée et à écrire un programme pour atteindre une cible.
Le cours
Un programme de déplacement est une suite d’instructions à exécuter dans l’ordre. Avant de commencer, repère la case de départ et la direction vers laquelle le personnage regarde : c’est son orientation. Observe aussi les limites du quadrillage et les éventuels obstacles.
« Avance » signifie que le personnage se déplace dans la direction où il regarde. Avancer d’une case, c’est passer dans la case voisine, sans compter la case de départ. « Tourne à droite » et « Tourne à gauche » font pivoter le personnage d’un quart de tour sur sa case : il change d’orientation, mais pas de position. « Fais demi-tour » le fait regarder dans la direction opposée.
La droite et la gauche sont celles du personnage, pas forcément les tiennes. Imagine que tu regardes dans la même direction que lui. S’il regarde vers le haut du quadrillage, sa droite est vers la droite de la feuille ; s’il regarde vers le bas, sa droite est vers la gauche de la feuille. En revanche, « va vers le haut du quadrillage » indique une direction fixe, quelle que soit son orientation.
Pour exécuter un programme, suis les instructions sans en sauter. Après chaque déplacement, repère la nouvelle case ; après chaque rotation, repère la nouvelle orientation. À la fin, indique la case d’arrivée à l’aide des repères du quadrillage. Si une instruction fait sortir du quadrillage ou traverser un obstacle interdit, le programme ne convient pas.
Pour écrire un programme, repère le départ, l’orientation initiale et la cible, puis choisis un chemin autorisé. Écris les déplacements et les rotations dans le bon ordre, en précisant le nombre de cases à parcourir. Vérifie ensuite ton programme en le suivant depuis le départ. Des programmes différents peuvent conduire à la même cible.
Des exemples
Un robot part d’une case marquée D et regarde vers le haut du quadrillage. Il exécute : « Tourne à droite ; avance de 7 cases ; avance encore de 6 cases. » Le chemin est libre et le quadrillage est assez grand. Où arrive-t-il par rapport à D ?
Le robot tourne sur sa case et regarde maintenant vers la droite du quadrillage. Il avance de 7 cases, puis de 6 cases dans la même direction. On additionne ces déplacements : il arrive à 13 cases à droite de D, sur la même ligne. Il regarde toujours vers la droite.
Un personnage part d’une case marquée D et regarde vers le haut du quadrillage. Il exécute : « Avance de 18 cases ; fais demi-tour ; avance de 5 cases. » Le chemin est libre et le quadrillage est assez grand. Où arrive-t-il par rapport à D ?
Le personnage avance d’abord de 18 cases vers le haut. Après son demi-tour, il regarde vers le bas : en avançant de 5 cases, il revient vers D. On soustrait donc 5 à 18. Il arrive à 13 cases au-dessus de D, dans la même colonne, et regarde vers le bas.
Les colonnes d’un quadrillage sont numérotées de gauche à droite. Un robot se trouve dans la colonne 9 et regarde vers le haut. Sa cible est dans la colonne 23, sur la même ligne. Le chemin est libre. Écris un programme pour atteindre la cible.
La cible se trouve à droite du robot. Pour connaître la distance à parcourir, on soustrait le numéro de la colonne de départ, 9, au numéro de la colonne d’arrivée, 23 : on obtient 14 cases. Le programme est : « Tourne à droite ; avance de 14 cases. » Le robot atteint la cible sans changer de ligne.
À retenir
- Repère toujours la case de départ et l’orientation du personnage.
- Exécute les instructions dans l’ordre.
- Pour avancer, compte les cases parcourues, pas la case de départ.
- Tourner change l’orientation, mais ne change pas la case.
- La droite et la gauche sont celles du personnage.
- Vérifie ton programme en le suivant jusqu’à la cible.
Les mots de la leçon
- Programme de déplacement
- Suite d’instructions qui indiquent comment se déplacer.
- Instruction
- Consigne précise à exécuter, comme avancer ou tourner.
- Orientation
- Direction vers laquelle regarde le personnage.
- Quart de tour
- Rotation qui fait passer à la direction immédiatement à droite ou à gauche.
- Demi-tour
- Rotation qui fait regarder dans la direction opposée.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeSur un quadrillage, un personnage regarde vers la droite : « avance » le fait aller vers la droite. Après « tourne à droite », il regarde vers le bas, mais reste sur sa case. Pour connaître son arrivée, suis ses déplacements en gardant toujours son orientation en tête.
Dessine un quadrillage dont les cases portent les lettres A, B, C sur la ligne du haut, D, E, F sur celle du milieu et G, H, I sur celle du bas. Le personnage part de G et regarde vers le haut. Exécute ce programme : « Avance d’une case ; tourne à droite ; avance d’une case. » Où arrive-t-il ?
- Place le personnage sur G et dessine une flèche vers le haut.La case de départ et la direction du regard sont nécessaires pour suivre le programme.
- Déplace le personnage de G vers D.Il avance dans la direction de son regard.
- Laisse le personnage sur D et tourne sa flèche vers la droite.Tourner change son orientation, pas sa position.
- Déplace le personnage de D vers E. Il arrive sur E en regardant vers la droite.La dernière instruction le fait avancer dans sa nouvelle direction.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Suivre une suite d’instructions sur un quadrillage, déterminer la position d’arrivée et écrire une suite d’instructions permettant à un personnage orienté d’atteindre une cible.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 20 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers