Mathématiques · CM1 · environ 20 min
Identifier les faces d’une pyramide et d’un prisme droit
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur un dessin de pyramide, colorie la base en bleu et les faces latérales en jaune. Les faces jaunes sont des triangles qui rejoignent le même sommet. Sur un dessin de prisme droit, colorie les bases superposables en bleu et les rectangles qui les relient en jaune. Pense aussi aux faces cachées.
Sur un dessin en perspective, un rectangle peut sembler penché. Sa forme dessinée ne suffit donc pas toujours : utilise aussi les informations données sur le solide.
Avec des pièces de carton et du ruban adhésif, construis une pyramide en reliant un triangle à chaque côté d'une base polygonale, puis rassemble leurs pointes. Construis ensuite un prisme droit avec des rectangles autour d'une base polygonale et une base identique à l'autre extrémité. Ouvre doucement les assemblages et pose les faces à plat pour reconnaître leur forme.
Les pièces doivent avoir des dimensions adaptées pour former le solide. Un assemblage qui ne ferme pas ne permet pas de conclure que la règle sur les faces est fausse.
Choisis un côté de la base. Sur une pyramide, ce côté appartient à une face triangulaire qui rejoint le sommet. Sur un prisme droit, ce côté appartient à une face rectangulaire qui rejoint l'autre base. Continue tout autour : à chaque côté de la base correspond une face latérale. Pour compter toutes les faces, ajoute ensuite la base de la pyramide ou les deux bases du prisme droit.
Cette règle concerne les pyramides et les prismes droits. Elle ne s'applique pas à une boule ou à un cône, qui possèdent une surface courbe.
Les pièges
Dire que les faces latérales d'un prisme droit à bases triangulaires sont des triangles.
Tu as bien repéré les triangles : ce sont les bases. Regarde maintenant les faces qui les relient : dans un prisme droit, ce sont des rectangles.
Compter seulement les faces visibles sur le dessin.
Ton compte correspond aux faces visibles. Imagine maintenant que tu tournes le solide, puis suis tous les côtés de sa base pour retrouver les faces cachées.
Oublier une base d'un prisme droit ou ajouter une base supplémentaire à une pyramide.
Cherche ce qui termine le solide : une pyramide se termine par un sommet commun aux triangles ; un prisme droit possède une autre base superposable à la première.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître les faces d’un solide permet de le décrire et de comprendre sa forme. Tu t’en sers pour distinguer une pyramide d’un prisme droit, sur un dessin ou en observant un objet.
Le cours
Une face est une surface plane qui délimite un solide. Elle a la forme d’une figure plane : un triangle, un carré, un rectangle ou un autre polygone. Pour identifier un solide, observe la forme de ses faces et la façon dont elles sont assemblées.
Une pyramide possède une base en forme de polygone. Ses autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles. Ces triangles se rejoignent en un même sommet, situé hors de la base : le sommet principal de la pyramide. Il y a autant de faces latérales que de côtés de la base.
Un prisme droit possède deux bases polygonales superposables : elles ont exactement la même forme et les mêmes dimensions. Elles sont parallèles. Ses autres faces, appelées faces latérales, sont des rectangles. Il y a autant de faces latérales que de côtés d’une base.
Pour reconnaître les bases, ne te fie pas seulement à la position du solide : une base n’est pas forcément en bas du dessin ! Cherche une base et des triangles réunis au sommet pour une pyramide, ou deux bases superposables reliées par des rectangles pour un prisme droit. Certaines faces peuvent être cachées sur un dessin : elles font tout de même partie du solide.
Des exemples
Une pyramide a une base hexagonale, qui possède 6 côtés. On compte 1 base. Quelle est la forme des faces latérales et combien de faces possède cette pyramide au total ?
Les faces latérales sont des triangles. La base possède 6 côtés : il y a donc 6 faces latérales triangulaires. On ajoute la base : 6 + 1 = 7. Cette pyramide possède 7 faces au total.
Un prisme droit a des bases pentagonales. Chaque base possède 5 côtés et le solide possède 2 bases. Quelle est la forme des faces latérales et combien de faces possède ce prisme droit au total ?
Les bases sont des pentagones superposables. Les faces latérales sont des rectangles. Chaque base possède 5 côtés : il y a donc 5 faces latérales rectangulaires. On ajoute les 2 bases : 5 + 2 = 7. Ce prisme droit possède 7 faces au total.
À retenir
- Une pyramide possède une base polygonale et des faces latérales triangulaires.
- Les faces latérales d’une pyramide se rejoignent au sommet principal.
- Un prisme droit possède deux bases polygonales superposables et parallèles.
- Les faces latérales d’un prisme droit sont des rectangles.
- Dans ces deux solides, il y a autant de faces latérales que de côtés d’une base.
- Une face cachée reste une face du solide.
Les mots de la leçon
- Face
- Surface plane qui délimite un solide.
- Polygone
- Figure plane fermée dont les côtés sont des segments.
- Base
- Face particulière qui sert à décrire un solide : une pyramide en possède une et un prisme droit en possède deux.
- Face latérale
- Face d’une pyramide ou d’un prisme droit qui n’est pas une base.
- Superposables
- Se dit de figures qui peuvent se recouvrir exactement, car elles ont la même forme et les mêmes dimensions.
- Sommet principal d’une pyramide
- Point situé hors de la base où se rejoignent toutes les faces latérales.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeSur une pyramide à base carrée, la base est un carré et les faces latérales sont des triangles qui se rejoignent au sommet. Sur un prisme droit à bases pentagonales, les deux bases sont des pentagones superposables et les faces latérales sont des rectangles. Même si tu tournes le solide, la nature de ses faces ne change pas.
Tu observes une pyramide à base pentagonale et un prisme droit à bases triangulaires. Quelle est la nature de leurs bases et de leurs faces latérales ?
- Pour la pyramide, repère le pentagone : c'est sa base.Le nom de la base indique sa forme : une base pentagonale est un pentagone.
- Repère ensuite les faces qui rejoignent le sommet de la pyramide : ce sont des triangles.Les faces latérales d'une pyramide sont toujours triangulaires.
- Pour le prisme droit, repère les bases triangulaires : elles ont la même forme et les mêmes dimensions.Les bases d'un prisme droit sont superposables : elles pourraient se recouvrir exactement.
- Observe les faces qui relient les bases : ce sont des rectangles.Les faces latérales d'un prisme droit sont rectangulaires, même si ses bases sont des triangles.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier la base polygonale et les faces latérales triangulaires d’une pyramide, puis les deux bases polygonales superposables et les faces latérales rectangulaires d’un prisme droit.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 20 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers