Mathématiques · CM1 · environ 15 min
Déterminer la nature des faces d’un prisme droit
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur un dessin de prisme droit à base triangulaire, colorie les triangles opposés en bleu. Colorie ensuite les faces qui les relient en jaune. Les faces bleues sont les bases ; les faces jaunes sont les faces latérales rectangulaires. Sur un dessin en perspective, un rectangle peut sembler penché : sa forme réelle reste un rectangle.
Ne te fie pas seulement à la silhouette dessinée. Certaines faces peuvent être cachées, et la perspective déforme leur apparence.
Découpe des pentagones identiques pour les bases. Autour du bord d’un pentagone, fixe une bande de rectangles pliée le long des côtés. Ferme la boîte avec l’autre pentagone. Touche les bases, puis suis du doigt les rectangles : chaque rectangle relie un côté d’une base au côté correspondant de l’autre.
Les rectangles doivent avoir une hauteur commune, et leur largeur doit correspondre au côté du pentagone auquel ils sont fixés. Une construction penchée ne représente pas un prisme droit.
Pour justifier ton choix, vérifie que les bases proposées sont des polygones superposables, placés face à face, et que les faces qui les relient sont des rectangles. Le nom du polygone donne le nom de la base. Chaque côté d’une base correspond à une face latérale.
Cette vérification concerne les prismes droits. Un carré est aussi un rectangle : une face carrée peut donc être une face latérale. Pour un cube, plusieurs choix de bases sont possibles.
Les pièges
Appeler « base » seulement la face posée sur la table.
Imagine que tu fais rouler doucement le solide. Ses bases ne changent pas : retrouve les polygones superposables qui se font face.
Donner aux faces latérales la même forme qu’aux bases.
Sur un prisme droit à base triangulaire, les bases sont des triangles. Regarde maintenant les faces qui les relient : ce sont des rectangles.
Compter uniquement les faces visibles du dessin.
Suis le contour d’une base. À chaque côté correspond une face latérale, même si elle est cachée derrière le solide.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître les faces d’un prisme droit permet de décrire sa forme avec précision. Cela sert à étudier des solides, comme certaines boîtes, et à comprendre comment ils sont construits.
Le cours
Un prisme droit est un solide qui possède deux bases polygonales superposables et des faces latérales rectangulaires. Ses faces sont des surfaces planes.
Les deux bases ont exactement la même forme et les mêmes dimensions : elles pourraient se recouvrir parfaitement. Elles sont situées face à face, dans des plans parallèles. Ce sont des polygones : des triangles, des quadrilatères, des pentagones, des hexagones…
Les faces qui relient les deux bases sont les faces latérales. Dans un prisme droit, elles sont toutes des rectangles. Il y a autant de faces latérales que de côtés sur une base. Par exemple, si les bases sont des triangles, chaque côté du triangle correspond à une face latérale rectangulaire.
Pour décrire un prisme droit, repère ses deux bases, nomme leur forme, puis indique que ses faces latérales sont rectangulaires. Ne te fie pas à la position du solide : les bases ne sont pas forcément en haut et en bas. Sur un dessin en perspective, un rectangle peut sembler déformé, mais sa nature ne change pas.
Un pavé droit est un prisme droit dont les bases sont des rectangles. Le cube est aussi un prisme droit : ses faces sont des carrés. Un carré étant un rectangle particulier, ses faces latérales sont bien rectangulaires.
Des exemples
Un prisme droit possède 2 bases triangulaires. Chaque base a 3 côtés. Nomme la nature des faces et trouve le nombre total de faces.
Les 2 bases sont des triangles superposables. Les 3 côtés d’une base correspondent à 3 faces latérales, toutes rectangulaires. En ajoutant les bases aux faces latérales, on obtient 5 faces au total.
Un prisme droit possède 2 bases hexagonales. Chaque base a 6 côtés. Nomme la nature des faces et trouve le nombre total de faces.
Les 2 bases sont des hexagones de même forme et de mêmes dimensions. Les autres faces sont les 6 faces latérales rectangulaires. Le solide possède donc 8 faces au total.
À retenir
- Un prisme droit possède deux bases polygonales superposables.
- Les bases ont la même forme et les mêmes dimensions.
- Les faces latérales d’un prisme droit sont des rectangles.
- Il y a autant de faces latérales que de côtés sur une base.
- Tourner un solide ne change pas la nature de ses faces.
Les mots de la leçon
- Face
- Surface plane qui délimite un solide.
- Polygone
- Figure plane fermée dont le contour est formé de segments.
- Bases d’un prisme droit
- Deux faces polygonales superposables situées face à face, dans des plans parallèles.
- Faces latérales
- Faces qui relient les deux bases. Dans un prisme droit, ce sont des rectangles.
- Superposables
- Se dit de figures qui peuvent se recouvrir exactement, car elles ont la même forme et les mêmes dimensions.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeImagine un triangle que tu fais glisser tout droit, sans le tourner : le triangle de départ et celui d’arrivée sont les bases d’un prisme droit. Ces bases sont superposables, et les faces qui relient leurs côtés sont des rectangles. Même si tu couches le solide, ses bases restent les mêmes.
Une boîte en forme de prisme droit possède des faces triangulaires opposées et des faces rectangulaires qui les relient. Désigne ses bases et nomme la forme des autres faces.
- Je repère les triangles opposés.Ils ont exactement la même forme et les mêmes dimensions : on pourrait les superposer.
- Je désigne ces triangles comme les bases.Les bases donnent sa forme au prisme : c’est un prisme droit à base triangulaire.
- Je reconnais les rectangles qui relient les triangles.Ce sont les faces latérales du prisme droit.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Sur différents prismes droits, désigner les deux bases polygonales superposables, nommer leur forme et reconnaître les faces latérales rectangulaires.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers