Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Construire une pyramide
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur le dessin d'une pyramide, colorie la base en bleu et les faces triangulaires en jaune. Suis du doigt les bords qui montent depuis les coins de la base : ils arrivent tous au même sommet. Même si une face est cachée sur le dessin, elle appartient bien à la pyramide.
Un dessin peut cacher des faces. Pour vérifier toute la construction, tourne la maquette ou observe plusieurs vues.
Utilise une base carrée et des triangles équilatéraux de même côté que le carré, déjà découpés. Pose un triangle contre chaque côté de la base. Fixe les pièces avec du ruban adhésif, puis relève les triangles ensemble. Maintiens leurs pointes réunies pendant que tu fixes les bords voisins.
Des triangles choisis au hasard ne conviennent pas forcément : leurs dimensions doivent permettre aux bords de se joindre et aux pointes de se réunir.
Associe chaque côté de la base à une face triangulaire. Si un côté n'a pas de triangle, il manque une face. Si un triangle reste sans côté disponible, il y a une pièce en trop. Vérifie ensuite que les dimensions conviennent et que toutes les pointes peuvent se rejoindre.
Avoir le bon nombre de triangles ne suffit pas. Il faut aussi des pièces de bonnes dimensions et un assemblage qui se ferme.
Les pièges
Oublier la base quand on compte toutes les faces.
Pose la pyramide sur la table, puis soulève-la : la surface du dessous compte aussi parmi ses faces.
Laisser les pointes des faces triangulaires séparées.
Rapproche les pointes au-dessus de la base. Si elles ne peuvent pas se rejoindre, vérifie les pièces et leur position.
Choisir des triangles uniquement parce qu'ils sont assez nombreux.
Compare les bords qui doivent se toucher. Essaie l'assemblage avant de tout fixer.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Construire une pyramide permet de fabriquer un solide à partir de figures planes. On peut s’en servir pour réaliser une maquette ou comprendre comment les faces d’un solide s’assemblent.
Le cours
Une pyramide possède une base en forme de polygone et des faces latérales triangulaires. Chaque face triangulaire est attachée à un côté de la base. Les pointes de ces triangles se rejoignent en un même sommet, situé hors de la base.
La forme de la base détermine le nombre de faces latérales : il faut autant de triangles que de côtés de la base. Par exemple, une pyramide à base carrée possède quatre faces latérales triangulaires.
Pour construire une pyramide en papier, utilise un patron adapté : c’est un dessin des faces à plat, reliées entre elles et disposées pour permettre le pliage. Pour une pyramide à base carrée, on peut utiliser un carré entouré de quatre triangles bien choisis, avec un triangle attaché à chaque côté du carré. Des triangles pris au hasard ne permettent pas forcément de fermer la pyramide.
Prépare le patron, des ciseaux et de la colle. Découpe le contour extérieur du patron en conservant les languettes prévues pour le collage. Ne découpe pas les traits qui séparent les faces : marque les plis sur ces traits, puis relève les triangles autour de la base.
Rapproche les pointes des triangles pour qu’elles se rejoignent au même sommet. Colle les languettes à l’intérieur, contre les faces voisines. Vérifie que la base est fermée, que les bords voisins se rejoignent sans espace et que toutes les faces latérales arrivent au même sommet.
Des exemples
Tu disposes d’un patron adapté pour construire une pyramide dont la base a 5 côtés. Il comporte 5 faces triangulaires et 1 base. Comment fermer la pyramide et combien de faces aura-t-elle au total ?
Relève les 5 triangles autour de la base, rapproche leurs pointes au même sommet, puis colle les languettes. Pour compter toutes les faces, ajoute les 5 faces triangulaires et la base : 5 + 1 = 6 faces.
Un patron adapté comporte 1 base à 6 côtés et 6 triangles attachés autour d’elle. Après le pliage, les pointes des triangles restent séparées. Que faut-il vérifier et combien de faces la pyramide fermée aura-t-elle ?
Vérifie les plis et rapproche les triangles pour que leurs pointes arrivent au même sommet. Avant de coller, assure-toi aussi que les bords voisins se rejoignent. La pyramide aura 6 faces triangulaires et 1 base, soit 6 + 1 = 7 faces.
À retenir
- Une pyramide possède une base et des faces latérales triangulaires.
- Il y a autant de faces triangulaires que de côtés de la base.
- Toutes les faces latérales se rejoignent en un même sommet.
- Un patron adapté permet de découper, plier et assembler les faces.
- Avant de coller, vérifie que les bords voisins se rejoignent.
Les mots de la leçon
- Base
- Face de la pyramide à laquelle sont attachées les faces triangulaires.
- Face latérale
- Face triangulaire qui relie un côté de la base au sommet commun.
- Arête
- Segment où se rejoignent deux faces d’un solide.
- Sommet
- Point où se rejoignent plusieurs arêtes. Dans une pyramide, les faces latérales ont un sommet commun hors de la base.
- Patron
- Dessin des faces d’un solide à plat, reliées entre elles, qui permet de construire ce solide par pliage.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePose une base carrée à plat et relève un triangle le long de chacun de ses côtés. Assemble les bords des triangles : leurs pointes se rejoignent en un même sommet, au-dessus de la base. Tu as construit une pyramide.
Construis une pyramide avec une base carrée et des triangles équilatéraux dont les côtés ont la même longueur que ceux du carré.
- Pose le carré à plat et place un triangle contre chacun de ses côtés.Le carré forme la base. Chaque triangle formera une face latérale.
- Fixe chaque triangle au carré avec du ruban adhésif, en laissant le carton se plier.Les triangles doivent pouvoir se relever autour de la base.
- Relève les triangles et rapproche leurs pointes au-dessus du carré.Les faces latérales d'une pyramide se rejoignent en un même sommet.
- Fixe les bords voisins des triangles, puis vérifie que la construction est fermée.Les faces doivent se toucher le long de leurs bords, sans trou et sans se chevaucher.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Assembler une base et des faces triangulaires pour construire une pyramide dont les faces latérales se rejoignent en un même sommet.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers