Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Retrouver une heure de départ
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une ligne avec l’heure d’arrivée à droite. Trace des flèches vers la gauche : une pour les heures à retirer, puis des petites flèches pour les minutes. Si les minutes de l’heure affichée ne suffisent pas, rejoins d’abord l’heure entière, puis continue dans l’heure précédente. Écris le départ au bout du chemin.
Ce chemin convient lorsque le départ et l’arrivée sont dans la même journée. Les flèches montrent les durées ; leur longueur n’a pas besoin d’être parfaitement exacte.
Prends une horloge à aiguilles que tu peux déplacer. Place l’heure d’arrivée, puis fais reculer les aiguilles de la durée du trajet. Pour les heures, la grande aiguille effectue des tours complets. Pour les minutes, compte les graduations en reculant. Quand tu passes au-delà d’une heure entière, veille à faire aussi reculer la petite aiguille.
Une horloge à aiguilles ne distingue pas toujours le matin de l’après-midi. Garde donc en tête le moment de la journée indiqué dans le problème.
Une heure vaut 60 minutes. Si tu ne peux pas retirer les minutes de la durée, écris l’heure d’arrivée autrement : 16 h 10 représente aussi 15 heures et 70 minutes depuis minuit. Tu peux alors retirer séparément les heures et les minutes de la durée.
Cette écriture sert seulement au calcul : une horloge n’affiche pas 15 h 70. À la fin, écris une heure avec moins de 60 minutes.
Les pièges
Ajouter la durée à l’heure d’arrivée.
Place ton doigt sur l’arrivée et fais-le reculer. Le départ doit être plus tôt.
Traiter une heure comme cent minutes.
Quand tu échanges une heure, ajoute soixante minutes, pas cent. Tu peux le vérifier avec un tour complet de la grande aiguille.
Oublier de changer d’heure en reculant au-delà d’une heure entière.
Arrête-toi à l’heure entière, puis continue à reculer. Écris chaque heure traversée pour ne pas en oublier.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour savoir à quelle heure un trajet ou une activité a commencé, on utilise l’heure d’arrivée et la durée. Il faut remonter le temps pour retrouver l’heure de départ.
Le cours
L’heure de départ est le moment où l’on commence. L’heure d’arrivée est le moment où l’on termine. La durée est le temps écoulé entre ces deux moments : heure de départ + durée = heure d’arrivée. Pour retrouver le départ, on fait donc le calcul inverse : heure d’arrivée − durée = heure de départ.
Pour retirer une durée exprimée en heures et en minutes, pars de l’heure d’arrivée. Recule d’abord du nombre d’heures indiqué, puis du nombre de minutes. Tu peux dessiner une ligne du temps et faire des bonds vers la gauche pour représenter ce retour en arrière.
Si tu dois franchir une heure en reculant, utilise l’égalité 1 h = 60 min. Par exemple, pour une arrivée à 16 h 20 après un trajet de 1 h 45 min, recule d’abord de 1 h : tu arrives à 15 h 20. Pour retirer ensuite 45 min, recule de 20 min jusqu’à 15 h, puis des 25 min restantes. Le départ était donc à 14 h 35.
On peut aussi tout exprimer en minutes. Pour une heure de la journée, multiplie le nombre d’heures par 60 et ajoute les minutes : tu obtiens le nombre de minutes écoulées depuis minuit. Fais de même pour la durée, puis soustrais les deux nombres. Pour lire l’heure de départ, regroupe le résultat en paquets de 60 minutes : chaque paquet représente une heure et les minutes restantes complètent l’heure.
Vérifie toujours en repartant de l’heure de départ et en ajoutant la durée : tu dois retrouver l’heure d’arrivée. Dans les problèmes de cette leçon, le départ et l’arrivée ont lieu dans la même journée.
Des exemples
Un car arrive lorsque 862 minutes se sont écoulées depuis minuit. Son trajet a duré 97 minutes. Exprime l’heure d’arrivée et la durée en heures et minutes, puis retrouve l’heure de départ.
Regroupe les minutes de chaque indication en heures et minutes. Pars de l’heure d’arrivée et recule de la durée du trajet, en retirant d’abord les heures, puis les minutes. Pour vérifier ce déplacement, calcule aussi 862 − 97 : le départ se situe à 765 minutes après minuit. Regroupe ce résultat en heures et minutes pour écrire l’heure de départ.
Une randonnée se termine lorsque 1096 minutes se sont écoulées depuis minuit. Elle a duré 158 minutes. Exprime ces indications en heures et minutes. À quelle heure la randonnée a-t-elle commencé ?
Après avoir exprimé les indications en heures et minutes, recule depuis l’heure de fin. Retire les heures de marche, puis les minutes. Si les minutes à retirer dépassent celles affichées, recule jusqu’à l’heure précédente, puis retire les minutes restantes. La soustraction 1096 − 158 donne 938 minutes après minuit. Exprime ce résultat en heures et minutes, puis vérifie en ajoutant la durée.
À retenir
- Heure de départ = heure d’arrivée − durée.
- Pour retrouver le départ, on remonte le temps.
- On peut retirer les heures, puis les minutes.
- Une heure contient 60 minutes.
- Pour vérifier, on ajoute la durée à l’heure de départ.
Les mots de la leçon
- Durée
- Temps qui s’écoule entre le début et la fin d’un trajet, d’une activité ou d’un événement.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTu arrives à 16 h 10 après un trajet de 1 h 35. Pour retrouver le départ, recule de 1 h jusqu’à 15 h 10, puis de 10 minutes jusqu’à 15 h et encore de 25 minutes : tu es parti à 14 h 35.
Une promenade se termine à 17 h 20. Elle a duré 2 h 45. À quelle heure a-t-elle commencé ?
- Depuis 17 h 20, recule de 2 h : tu arrives à 15 h 20.Pour retrouver le début, tu retires la durée à l’heure de fin.
- Il reste 45 minutes à retirer. Recule d’abord de 20 minutes jusqu’à 15 h.Tu rejoins une heure entière, ce qui rend la suite plus facile.
- Recule encore de 25 minutes : tu arrives à 14 h 35.Les deux petits reculs font bien 45 minutes : 20 minutes puis 25 minutes.
- Vérifie en avançant : de 14 h 35 à 16 h 35, il passe 2 h ; puis 45 minutes te conduisent à 17 h 20.En ajoutant la durée au départ trouvé, tu dois retrouver l’heure d’arrivée.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer l’heure de départ à partir d’une heure d’arrivée et d’une durée exprimée en heures et minutes, dans une même journée, avec franchissement d’une heure.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers