Mathématiques · CM1 · environ 10 min

Reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Dessine trois portes. Sur la porte « multiples de 2 », écris les chiffres autorisés : 0, 2, 4, 6, 8. Sur la porte « multiples de 5 », écris 0 et 5. Sur la porte « multiples de 10 », écris 0. Entoure le chiffre des unités du nombre, puis regarde quelles portes il peut franchir. Un nombre peut franchir plusieurs portes.

Ces portes servent uniquement à reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 parmi les nombres entiers.

Les pièges

Regarder le premier chiffre ou chercher un chiffre particulier n'importe où dans le nombre.
Tu as repéré un chiffre dans le nombre. Maintenant, regarde seulement celui qui est tout à droite : le chiffre des unités.
Classer tous les multiples de 5 parmi les multiples de 10.
Vérifie la fin du nombre : avec 5, seule la catégorie des multiples de 5 convient ; avec 0, les trois catégories conviennent.
Choisir une seule catégorie alors que plusieurs conviennent.
Tu as trouvé une catégorie qui convient. Vérifie maintenant les autres : un même nombre peut avoir plusieurs places.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 permet de savoir rapidement si l’on peut partager une quantité en groupes égaux sans reste. Pour cela, il suffit d’observer le chiffre des unités du nombre.

Le cours

Un nombre entier est un multiple d’un autre nombre si on peut l’obtenir en multipliant cet autre nombre par un nombre entier. Par exemple, 18 est un multiple de 2 car 18 = 2 × 9. Cela signifie aussi que la division de 18 par 2 a un reste nul.
Un nombre entier est un multiple de 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. On dit aussi que ce nombre est pair. Si son chiffre des unités est 1, 3, 5, 7 ou 9, il n’est pas multiple de 2 : il est impair.
Un nombre entier est un multiple de 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. S’il se termine par un autre chiffre, il n’est pas multiple de 5.
Un nombre entier est un multiple de 10 si son chiffre des unités est 0. S’il se termine par un autre chiffre, il n’est pas multiple de 10.
Pour classer un nombre, regarde son chiffre des unités et vérifie chaque règle séparément. Un nombre peut appartenir à plusieurs familles : tout multiple de 10 est aussi un multiple de 2 et de 5. Le nombre 0 appartient lui aussi à ces trois familles, car 2 × 0 = 0, 5 × 0 = 0 et 10 × 0 = 0.

Des exemples

Le nombre 348 est-il un multiple de 2 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le chiffre des unités de 348 est pair. Donc 348 est un multiple de 2. On peut le vérifier : la division de 348 par 2 a un reste nul.
Le nombre 735 est-il un multiple de 5 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le chiffre des unités de 735 est 5. Il correspond à une terminaison autorisée pour les multiples de 5. Donc 735 est un multiple de 5, et sa division par 5 a un reste nul.
Le nombre 1260 est-il un multiple de 10 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le chiffre des unités de 1260 est le même que celui de 10. La règle des multiples de 10 est donc respectée : 1260 est un multiple de 10. Sa division par 10 a un reste nul.
Le nombre 917 est-il un multiple de 2 ? Justifie avec son chiffre des unités.
Le chiffre des unités de 917 est impair. Donc 917 n’est pas un multiple de 2. Sa division par 2 laisse un reste non nul.

À retenir

Pour reconnaître ces multiples, observe le chiffre des unités.
Multiple de 2 : le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Multiple de 5 : le nombre se termine par 0 ou 5.
Multiple de 10 : le nombre se termine par 0.
Un multiple de 10 est aussi un multiple de 2 et de 5.
Pour justifier, indique le chiffre des unités et la règle qu’il respecte ou ne respecte pas.

Les mots de la leçon

Multiple: Un nombre entier est un multiple d’un autre nombre si on peut l’obtenir en multipliant cet autre nombre par un nombre entier.
Chiffre des unités: Dans l’écriture d’un nombre entier, c’est le chiffre placé tout à droite.
Nombre pair: Nombre entier qui est un multiple de 2.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardePour classer 130, regarde son chiffre des unités : c’est 0. Ce nombre est donc à la fois un multiple de 2, de 5 et de 10 : il peut appartenir à plusieurs catégories.

Classe 245 parmi les multiples de 2, de 5 et de 10. Justifie chaque choix.

Repère le chiffre des unités de 245 : c’est 5.Pour reconnaître ces multiples, seul le dernier chiffre est nécessaire.
Ne place pas 245 parmi les multiples de 2.Les multiples de 2 se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8. Ici, le chiffre des unités est 5.
Place 245 parmi les multiples de 5.Les multiples de 5 se terminent par 0 ou par 5.
Ne place pas 245 parmi les multiples de 10.Les multiples de 10 se terminent par 0, et non par 5.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Classer des nombres entiers parmi les multiples de 2, de 5 et de 10 en observant leur chiffre des unités et justifier chaque classement.
Au programme: CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers