Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Diviser un nombre décimal par 10
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un tableau avec les colonnes dizaines, unités, dixièmes, centièmes et millièmes. Place les chiffres du nombre, puis fais passer chaque chiffre dans la colonne située juste à droite. La virgule reste entre les unités et les dixièmes. Si la colonne des unités est vide, écris un zéro.
Cette méthode sert à diviser par 10. Prévois assez de colonnes à droite pour conserver tous les chiffres.
Prends une bande qui représente une unité. Découpe-la en dix morceaux égaux : chaque morceau représente un dixième. Pour partager un dixième, découpe à nouveau ce morceau en dix : chaque petit morceau représente un centième. Tu peux dessiner ces découpages au lieu de les faire avec des ciseaux.
Les parts doivent être égales et la bande de départ doit toujours représenter la même unité. Pour calculer rapidement avec de grands nombres, utilise ensuite le tableau.
Après une division par 10, multiplie ta réponse par 10. Tu dois retrouver exactement le nombre de départ. Pour un nombre positif, vérifie aussi que ta réponse est plus petite que le nombre de départ.
Cette vérification accompagne la division par 10. Obtenir un nombre plus petit ne suffit pas : la multiplication de contrôle doit redonner le nombre de départ. Avec zéro, le résultat reste zéro.
Les pièges
Rendre le nombre plus grand au lieu de le rendre plus petit.
Tu as obtenu une quantité plus grande. Reprends le partage : chaque part doit être plus petite que la quantité positive de départ.
Supprimer la virgule ou enlever un chiffre.
Garde tous les chiffres utiles. Ce sont leurs valeurs qui changent : une unité devient un dixième.
Oublier le zéro devant la virgule ou un zéro nécessaire après elle.
Replace les chiffres dans le tableau. Écris un zéro dans chaque colonne vide nécessaire pour lire correctement le nombre.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Diviser un nombre décimal par 10 sert à trouver une quantité dix fois plus petite. On s’en sert, par exemple, pour partager une longueur en dix parts égales ou trouver le prix d’un objet dans un lot de dix objets identiques.
Le cours
Diviser un nombre par 10, c’est chercher combien vaut une part quand on le partage en dix parts égales.
Dans notre écriture des nombres, chaque chiffre a une valeur selon sa place. Quand on divise par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite : les dizaines deviennent des unités, les unités deviennent des dixièmes, les dixièmes deviennent des centièmes et les centièmes deviennent des millièmes.
Pour calculer mentalement, on garde les chiffres dans le même ordre et on les place chacun un rang vers la droite. Sur le nombre écrit, cela revient à déplacer la virgule d’une place vers la gauche. Si une place est vide, on la complète avec un zéro.
Par exemple, 36,8 ÷ 10 = 3,68. Si le nombre de départ est plus petit que 10, le résultat est plus petit que 1 : 4,7 ÷ 10 = 0,47. Attention, diviser par 10 ne consiste pas à supprimer le dernier chiffre : tous les chiffres gardent leur ordre.
Des exemples
Trouve le dixième de 72,4.
Chercher le dixième revient à diviser par dix. Chaque chiffre prend la valeur du rang situé juste à sa droite : les dizaines deviennent des unités, les unités deviennent des dixièmes et les dixièmes deviennent des centièmes. Le résultat est 181/25.
Trouve le dixième de 6,83.
Les unités deviennent des dixièmes, les dixièmes des centièmes et les centièmes des millièmes. Il ne reste aucune unité entière : on écrit donc un zéro avant la virgule. Le résultat est 683/1000.
Trouve le dixième de 0,5.
Le chiffre des dixièmes devient un chiffre des centièmes. Il faut donc un zéro à la place des dixièmes, en plus du zéro avant la virgule. Le résultat est 1/20.
À retenir
- Diviser par 10, c’est trouver le dixième d’une quantité.
- Chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite.
- Les chiffres gardent le même ordre et prennent chacun la valeur du rang situé à leur droite.
- Sur le nombre écrit, la virgule se déplace d’une place vers la gauche ; on ajoute un zéro si nécessaire.
- Pour un nombre plus grand que zéro, le résultat est plus petit que le nombre de départ.
Les mots de la leçon
nombre décimaldixièmecentièmequotient
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDiviser par 10, c’est partager en dix parts égales et chercher la valeur d’une part. Chaque chiffre représente alors une quantité dix fois plus petite : les unités deviennent des dixièmes, les dixièmes deviennent des centièmes.
Calcule mentalement 42,7 ÷ 10.
- Repère les chiffres : 4 dizaines, 2 unités et 7 dixièmes.La place de chaque chiffre indique sa valeur.
- Transforme les 4 dizaines en 4 unités, les 2 unités en 2 dixièmes et les 7 dixièmes en 7 centièmes.Quand tu divises par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus petite.
- Lis le résultat : 42,7 ÷ 10 = 4,27.Tu as maintenant 4 unités, 2 dixièmes et 7 centièmes.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner mentalement le résultat de la division par 10 d’un nombre décimal.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers