Mathématiques · CM1 · environ 10 min
Calculer le double d’un nombre décimal
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Prends des bandes de papier identiques. Une bande entière vaut une unité ; une bande partagée en dix morceaux égaux donne des dixièmes. Pour doubler 1,6, prépare deux collections contenant chacune une bande entière et six dixièmes. Rassemble-les, puis échange dix petits morceaux contre une bande entière. Tu obtiens trois bandes entières et deux dixièmes, soit 3,2.
Les bandes entières doivent toutes avoir la même taille et les dixièmes doivent être égaux. Cette manipulation aide à comprendre ; ensuite, imagine les échanges sans découper de papier.
Pour doubler 6,4, pense à 64 dixièmes. Le double de 64 est 128. Tu as donc 128 dixièmes, soit 12,8. Tu calcules avec un nombre entier, puis tu retrouves les unités et les dixièmes.
Cette méthode convient ici aux nombres ayant un chiffre après la virgule. N’oublie pas que le nombre entier obtenu compte des dixièmes, pas des unités.
Dis-toi un calcul proche et facile. Pour doubler 4,9 : « Le double de 5 est 10. J’ai pris un dixième de trop dans chacune des deux quantités, donc j’enlève deux dixièmes. » Tu trouves 9,8.
Cette astuce est surtout pratique près d’un nombre entier. La correction doit être faite deux fois, car tu doubles la quantité de départ.
Les pièges
Doubler seulement les unités ou seulement les dixièmes.
Tu as pris une partie du nombre deux fois, mais pas l’autre. Imagine deux quantités complètes identiques, puis réunis toutes leurs unités et tous leurs dixièmes.
Écrire le double des dixièmes après la virgule sans faire l’échange.
Tu as bien doublé les dixièmes. Maintenant, regroupe chaque paquet de dix dixièmes pour former une unité.
Confondre doubler un nombre et lui ajouter deux.
Pour trouver un double, ajoute le nombre à lui-même. Tu prends deux fois toute la quantité ; tu n’ajoutes pas seulement deux unités.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Calculer un double permet de trouver rapidement une quantité prise deux fois. Cela sert, par exemple, à connaître la longueur de deux rubans identiques ou le prix de deux objets au même prix.
Le cours
Le double d’un nombre s’obtient en ajoutant ce nombre à lui-même. C’est aussi le résultat de sa multiplication par 2. Cette règle vaut pour les nombres entiers comme pour les nombres décimaux.
Pour calculer mentalement le double d’un nombre avec un chiffre après la virgule, tu peux séparer les unités et les dixièmes. Tu doubles chaque partie, puis tu additionnes les résultats. Par exemple, 2,4, c’est 2 unités et 4 dixièmes. Leur double donne 4 unités et 8 dixièmes : le double de 2,4 est donc 4,8.
Si le double des dixièmes atteint ou dépasse 10 dixièmes, tu échanges 10 dixièmes contre 1 unité. Par exemple, pour doubler 3,8, tu obtiens 6 unités et 16 dixièmes. Comme 16 dixièmes valent 1 unité et 6 dixièmes, le résultat est 7,6.
Le double peut être un nombre entier : le double de 0,5 est 1, car 5 dixièmes plus 5 dixièmes font 10 dixièmes, soit 1 unité. Pour vérifier ton calcul, tu peux toujours revenir à l’addition du nombre avec lui-même.
Des exemples
Calcule mentalement le double de 1,3.
Je double les unités, puis les dixièmes. Je réunis les résultats sans avoir besoin d’échanger des dixièmes contre une unité : 1,3 + 1,3 = 13/5.
Calcule mentalement le double de 4,8.
Je double les unités et les dixièmes séparément. Les dixièmes obtenus forment une unité supplémentaire et il reste des dixièmes. Je réunis le tout : 4,8 + 4,8 = 48/5.
Calcule mentalement le double de 7,5.
Je double les unités, puis les dixièmes. Ici, les dixièmes obtenus forment exactement une unité supplémentaire. Le résultat est donc un nombre entier : 7,5 + 7,5 = 15.
À retenir
- Doubler un nombre, c’est l’ajouter à lui-même ou le multiplier par 2.
- Tu peux doubler séparément les unités et les dixièmes, puis réunir les résultats.
- 10 dixièmes valent 1 unité : pense à faire l’échange si nécessaire.
- Le double d’un nombre décimal peut être un nombre entier.
- Pour vérifier, additionne le nombre de départ avec lui-même.
Les mots de la leçon
- Double
- Résultat obtenu en ajoutant un nombre à lui-même.
- Dixième
- Une des dix parts égales d’une unité. Dans un nombre décimal, le premier chiffre après la virgule indique les dixièmes.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeLe double, c’est une quantité prise deux fois. Par exemple, deux morceaux de ficelle de 0,9 m mis bout à bout mesurent 1,8 m : 0,9 + 0,9 = 1,8.
Calcule mentalement le double de 2,7.
- Sépare 2,7 en 2 unités et 7 dixièmes.Tu peux doubler chaque partie séparément.
- Le double de 2 unités est 4 unités. Le double de 7 dixièmes est 14 dixièmes.Prendre deux fois le nombre, c’est prendre deux fois ses unités et deux fois ses dixièmes.
- Échange 10 des 14 dixièmes contre 1 unité : il reste 4 dixièmes.10 dixièmes valent 1 unité.
- Réunis les quantités : 4 + 1 + 0,4 = 5,4. Le double de 2,7 est 5,4.Toutes les unités et tous les dixièmes ont maintenant été comptés.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Donner mentalement le double d’un nombre décimal inférieur à 10 ayant un chiffre après la virgule.
- Au programme
- CM1 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers