Mathématiques · CE2 · environ 15 min
Convertir des contenances entre litres, décilitres et centilitres
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine ce chemin : L → dL → cL. Pour chaque flèche vers la droite, multiplie par dix. Dans l’autre sens, partage par dix à chaque flèche. Entre L et cL, tu parcours deux flèches : tu multiplies ou tu partages donc par cent.
Ce chemin concerne seulement les litres, les décilitres et les centilitres. Si tu partages, vérifie que tu obtiens un nombre entier dans les exercices de cette fiche.
Prépare des cartes portant les étiquettes « 1 L », « 1 dL » et « 1 cL ». Tu peux échanger une carte de 1 L contre dix cartes de 1 dL, puis chaque carte de 1 dL contre dix cartes de 1 cL. Dans l’autre sens, rassemble dix petites cartes identiques pour obtenir une carte de l’unité juste au-dessus. À chaque échange, la contenance représentée reste identique.
Ces cartes représentent des contenances : leur taille sur le papier n’a pas d’importance. Respecte toujours les échanges par dix entre deux unités voisines.
Pour écrire 400 cL en litres, cherche combien de groupes de 100 cL tu peux former. Décompose : 400 cL, c’est 100 cL + 100 cL + 100 cL + 100 cL. Chaque groupe vaut un litre : tu obtiens donc 4 L. Pour passer à une unité plus grande, tu regroupes les petites unités.
Choisis la bonne taille de groupe : dix pour deux unités voisines, cent entre les centilitres et les litres. Ici, les quantités permettent de former des groupes complets.
Les pièges
Multiplier par dix pour passer des litres aux centilitres.
Trace le chemin L → dL → cL. Il y a deux passages : dix fois dix, cela fait cent.
Multiplier quand on passe des centilitres aux litres.
Un litre contient beaucoup de centilitres. Pour trouver les litres, rassemble les centilitres par groupes de cent : le nombre obtenu doit être plus petit.
Additionner ou soustraire des nombres qui n’ont pas la même unité.
Avant de calculer, écris les deux contenances dans la même unité. Après le calcul, vérifie l’unité demandée.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour connaître la quantité de jus dans une bouteille ou comparer des récipients, on utilise des unités de contenance. Convertir permet d’écrire une même contenance dans une autre unité.
Le cours
La contenance indique la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir. On peut la mesurer en litres (L), en décilitres (dL) ou en centilitres (cL). Le litre est plus grand que le décilitre, et le décilitre est plus grand que le centilitre.
Les relations à connaître sont : 1 L = 10 dL, 1 dL = 10 cL et 1 L = 100 cL. Elles permettent de passer d’une unité à une autre sans changer la quantité de liquide.
Pour passer à une unité plus petite, le nombre devient plus grand : on multiplie par 10 pour passer des litres aux décilitres ou des décilitres aux centilitres. On multiplie par 100 pour passer directement des litres aux centilitres.
Pour passer à une unité plus grande, le nombre devient plus petit : on divise par 10 pour passer des décilitres aux litres ou des centilitres aux décilitres. On divise par 100 pour passer directement des centilitres aux litres. Dans les exercices de cette leçon, ces divisions donnent des nombres entiers.
Pour compléter une égalité, repère l’unité de départ et l’unité demandée, puis choisis le calcul. Écris le résultat avec l’unité demandée. Vérifie que le nombre augmente si l’unité devient plus petite, et qu’il diminue si l’unité devient plus grande.
Des exemples
Complète : 7 L = … dL.
On passe des litres aux décilitres, une unité plus petite. Le nombre devient donc plus grand. On obtient : 7 L = 70 dL.
Complète : 13 dL = … cL.
On passe des décilitres aux centilitres, une unité plus petite. Le nombre devient donc plus grand. On obtient : 13 dL = 130 cL.
Complète : 9 L = … cL.
Pour passer directement des litres aux centilitres, tu utilises la relation entre ces deux unités, le litre et le centilitre. La quantité de liquide reste la même : 9 L = 900 cL.
Complète : 800 cL = … L.
On passe des centilitres aux litres, une unité plus grande. Le nombre devient donc plus petit. On obtient : 800 cL = 8 L.
À retenir
- 1 L = 10 dL.
- 1 dL = 10 cL.
- 1 L = 100 cL.
- Vers une unité plus petite : on multiplie par 10 ou par 100.
- Vers une unité plus grande : on divise par 10 ou par 100.
- La quantité de liquide reste la même : seuls le nombre et l’unité changent.
Les mots de la leçon
- Contenance
- Quantité de liquide qu’un récipient peut contenir.
- Convertir
- Exprimer une même quantité dans une autre unité.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn litre remplit exactement dix petits récipients d’un décilitre : 1 L = 10 dL. Chaque décilitre remplit dix petits récipients d’un centilitre : 1 dL = 10 cL. Donc 1 L = 100 cL : la quantité de liquide reste la même, seule l’unité change.
Complète : 3 L = … dL.
- Je cherche combien de décilitres contient un litre.La relation utile est 1 L = 10 dL.
- Je compte trois groupes de dix décilitres : 10 + 10 + 10.Chacun des trois litres contient dix décilitres.
- J’écris : 3 L = 30 dL.Les deux écritures désignent exactement la même quantité de liquide.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Compléter des égalités de contenances entre litres, décilitres et centilitres, avec des valeurs entières, en utilisant les relations 1 L = 10 dL, 1 dL = 10 cL et 1 L = 100 cL.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers