Mathématiques · CE2 · environ 15 min

Comparer et ordonner des masses avec une balance Roberval

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Après chaque pesée, dessine les objets et trace une flèche du plus léger vers le plus lourd. Le plateau qui descend t’indique où doit arriver la flèche. Relie ensuite tes dessins pour former un chemin. Lis ce chemin du plus léger au plus lourd. Si les plateaux sont à la même hauteur, écris « même masse » au lieu de tracer une flèche.

Une flèche décrit une pesée ou une comparaison certaine. Si tes dessins ne permettent pas de départager des objets, il faut une nouvelle pesée.

Les pièges

Prendre l’objet du plateau le plus haut pour le plus lourd.
Regarde le plateau qui descend : c’est lui qui porte le plus lourd. Reprends ta comparaison avec cet indice.
Ranger les objets selon leur taille.
Ton rangement suit la taille des objets. Vérifie-le avec la balance : un petit objet peut être plus lourd qu’un gros.
Départager des objets sans avoir assez de comparaisons.
Tu connais déjà une partie du rangement. Repère les objets dont tu ne connais pas encore l’ordre, puis compare-les avec la balance.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Pour ranger des objets du plus léger au plus lourd, on peut comparer leurs masses avec une balance Roberval. Elle permet de savoir quel objet est le plus lourd, même sans connaître sa masse en grammes.

Le cours

Une balance Roberval possède deux plateaux. Avant de commencer, vérifie que les plateaux sont vides et que la balance est en équilibre. Pose ensuite un objet sur chaque plateau et attends que la balance s’arrête de bouger.
Le plateau qui descend porte l’objet le plus lourd. Le plateau qui monte porte l’objet le plus léger. Si la balance reste en équilibre, les objets ont la même masse. Attention : l’objet le plus gros n’est pas forcément le plus lourd !
Pour comparer plusieurs objets, fais des pesées successives : compare les objets deux par deux et note chaque résultat. Par exemple, écris « la gomme est plus légère que la trousse ». Garde toujours les mêmes objets, sans modifier ce qu’ils contiennent.
Pour ranger les objets, rassemble les résultats. Si la gomme est plus légère que la trousse et que la trousse est plus légère que le livre, alors la gomme est aussi plus légère que le livre. L’ordre du plus léger au plus lourd est donc : gomme, trousse, livre.
Avec un objet supplémentaire, cherche sa place dans le rangement en le comparant aux autres. Si les résultats ne suffisent pas pour décider, fais une nouvelle pesée. Des objets de même masse occupent la même place dans le rangement : indique cette égalité.

Des exemples

Tu fais 1 pesée avec une gomme et une trousse : le plateau de la trousse descend. Tu fais encore 1 pesée avec la trousse et un livre : le plateau du livre descend. Range ces objets du plus léger au plus lourd et indique combien de pesées tu as faites.
La gomme est plus légère que la trousse. La trousse est plus légère que le livre. Tu peux donc ranger les objets ainsi : gomme, trousse, livre. Il n’est pas nécessaire de comparer directement la gomme et le livre. En ajoutant 1 et 1, tu trouves que tu as fait 2 pesées en tout.
Après 2 pesées, tu sais qu’un cube est plus léger qu’une petite voiture et que cette voiture est plus légère qu’un dictionnaire. Tu fais encore 1 pesée : tu poses le cube sur un plateau et un galet sur l’autre. Le plateau du cube descend. Range tous les objets du plus léger au plus lourd et indique le nombre total de pesées.
Le cube est plus lourd que le galet : le galet se place donc avant lui. Les résultats précédents donnent ensuite la place de la voiture et du dictionnaire. L’ordre est : galet, cube, petite voiture, dictionnaire. En ajoutant 2 et 1, tu trouves que tu as fait 3 pesées en tout.

À retenir

Avant une pesée, la balance vide doit être en équilibre.
Le plateau qui descend porte l’objet le plus lourd.
Le plateau qui monte porte l’objet le plus léger.
Une balance en équilibre indique des masses égales.
Note les résultats des pesées pour ranger les objets du plus léger au plus lourd.
S’il manque une comparaison pour décider, fais une nouvelle pesée.

Les mots de la leçon

Masse: Grandeur qui permet de dire si un objet est plus léger ou plus lourd qu’un autre. Elle peut se mesurer en grammes ou en kilogrammes.
Balance Roberval: Balance à deux plateaux sur lesquels on pose des objets pour comparer leurs masses.
Pesée: Utilisation d’une balance pour comparer ou mesurer des masses.
Équilibre: État de la balance lorsque ses plateaux sont à la même hauteur et ne bougent plus. Les masses posées de chaque côté sont alors égales.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeSur une balance Roberval, le plateau qui descend porte l’objet le plus lourd : le plateau qui monte porte le plus léger. Si le cube est plus léger que le galet et que le galet est plus léger que la boule, tu peux ranger les objets ainsi : cube, galet, boule. Des plateaux à la même hauteur indiquent des masses égales.

Tu compares un bouchon, une petite boîte et un galet avec une balance Roberval. Face à la petite boîte, le bouchon monte. Face au galet, la petite boîte monte. Range les objets du plus léger au plus lourd.

Place le bouchon avant la petite boîte.Le plateau du bouchon monte : le bouchon est plus léger que la petite boîte.
Place la petite boîte avant le galet.Le plateau de la petite boîte monte : la petite boîte est plus légère que le galet.
Écris : bouchon, petite boîte, galet.Les pesées permettent de relier les objets : le bouchon est plus léger que la petite boîte, elle-même plus légère que le galet.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Comparer les masses de trois ou quatre objets par pesées successives avec une balance de type Roberval, puis ranger ces objets du plus léger au plus lourd.
Au programme: CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers