Comparer des contenances avec un même récipient étalon

Pour savoir quel récipient peut contenir le plus d’eau, on peut les mesurer avec le même petit récipient. Cela permet, par exemple, de comparer une carafe et une bouteille sans se fier à leur forme.

Le cours

1. La contenance d’un récipient est la quantité de liquide qu’il peut contenir lorsqu’il est plein. Un récipient plus haut n’a pas forcément une plus grande contenance : il peut aussi être plus étroit.

2. Pour mesurer une contenance, on choisit un petit récipient qui sert d’étalon, par exemple un gobelet. On compte combien de gobelets d’eau sont nécessaires pour remplir le récipient à mesurer.

3. Au départ, le récipient à mesurer doit être vide. On remplit toujours le gobelet au même niveau, puis on verse toute son eau dans le récipient sans en renverser. Il faut compter chaque gobelet versé et continuer jusqu’à ce que le récipient soit plein, sans déborder. Le résultat est ensuite noté, par exemple : « La carafe contient autant d’eau que plusieurs gobelets pleins. »

4. Pour comparer plusieurs récipients, on utilise exactement le même étalon, rempli au même niveau à chaque fois. Le récipient qui contient le plus de gobelets a la plus grande contenance. Celui qui en contient le moins a la plus petite contenance. Si les nombres de gobelets sont égaux, les contenances sont égales.

5. Si le dernier gobelet n’est pas entièrement versé, on ne le compte pas comme un gobelet plein. Pour obtenir des mesures en gobelets entiers, on peut recommencer avec un étalon plus petit, en gardant ce nouvel étalon pour tous les récipients à comparer.

Des exemples

• Avec le même gobelet étalon, il faut 14 gobelets pour remplir une carafe et 9 gobelets pour remplir une bouteille. Quel récipient a la plus grande contenance ?

  On a utilisé le même étalon : on peut donc comparer les nombres de gobelets. 14 est plus grand que 9. La carafe a la plus grande contenance. Elle contient 5 gobelets de plus que la bouteille.

• Un vase contient 11 gobelets d’eau et un arrosoir en contient 17. Les mesures ont été faites avec le même gobelet étalon. Quel récipient a la plus petite contenance ?

  11 est plus petit que 17. Le vase a donc la plus petite contenance. Pour trouver l’écart, on calcule 17 − 11 = 6. Le vase contient 6 gobelets de moins que l’arrosoir.

• Il faut 12 gobelets pour remplir un pichet et 12 gobelets pour remplir un bocal. On utilise le même gobelet étalon. Compare leurs contenances.

  Les nombres 12 et 12 sont égaux. L’écart est de 0 gobelet : le pichet et le bocal ont donc la même contenance, même si leurs formes sont différentes.