Mathématiques · CE2 · Longueurs, masses, contenances
Comparer à l’œil ce que deux récipients peuvent contenir
Au programme de CE2 : Comparer à vue des contenances nettement différentes
Environ 10 min
Comprendre
Comparer des contenances sert à choisir le récipient qui peut contenir le plus de liquide. Cela peut t’aider à choisir un récipient pour arroser des plantes ou préparer une boisson.
Le cours
La contenance d’un récipient est la quantité de liquide qu’il peut contenir quand il est plein. Pour comparer des contenances à vue, tu observes les récipients sans mesurer et sans verser de liquide de l’un dans l’autre.
Imagine les récipients remplis jusqu’en haut. Observe toute la place disponible à l’intérieur : regarde leur hauteur, mais aussi leur largeur. Lorsque la différence est très nette, tu peux reconnaître celui qui peut contenir le plus de liquide.
Ne regarde pas seulement la quantité de liquide déjà présente : un grand récipient presque vide peut contenir davantage qu’un petit récipient plein. On compare ce que les récipients peuvent contenir, pas ce qu’ils contiennent en ce moment.
Attention : le récipient le plus haut n’a pas forcément la plus grande contenance. Si les formes sont très différentes ou si les contenances semblent proches, on ne peut pas toujours décider à vue. Ici, on compare seulement des récipients dont les contenances sont clairement différentes.
Un exempleDes exemples
Observe un verre d'eau ordinaire et un seau. Quel récipient peut contenir le plus de liquide ?
Le seau a beaucoup plus de place à l’intérieur que le verre d’eau ordinaire. Il peut donc contenir le plus de liquide, même si le verre est plein et le seau vide.
Compare à vue une baignoire et un bol. Lequel a la plus grande contenance ?
La baignoire a un intérieur beaucoup plus grand que celui du bol. Elle peut donc contenir beaucoup plus de liquide. Il n’est pas nécessaire de mesurer pour reconnaître cette différence.
Imagine une petite cuillère à café et un arrosoir de jardin remplis jusqu’en haut. Lequel peut contenir le plus de liquide ?
L’arrosoir de jardin a un grand réservoir, tandis que la petite cuillère à café ne peut contenir que très peu de liquide. C’est donc l’arrosoir qui a la plus grande contenance.
Exemples résolus
RegardeRegarde une petite cuillère à café et un seau : le seau peut contenir beaucoup plus de liquide. Pour comparer, imagine les récipients remplis jusqu’en haut, sans les remplir pour de vrai. Ce qui compte, c’est la place à l’intérieur, pas le liquide déjà présent.
Une baignoire vide et un verre d’eau ordinaire plein sont devant toi. Lequel peut contenir le plus de liquide ?
- J’imagine les deux récipients vides.Le liquide déjà présent ne change pas la place disponible à l’intérieur.
- J’imagine ensuite chaque récipient rempli jusqu’en haut.Je cherche lequel peut contenir le plus de liquide, pas lequel en contient déjà le plus.
- Je choisis la baignoire.L’intérieur de la baignoire est beaucoup plus grand que celui du verre.
Les erreurs fréquentes
Erreur : Choisir le récipient plein plutôt que le grand récipient vide.
Comment l'éviter : Tu as regardé ce qu’il y avait déjà dedans. Imagine maintenant les récipients tous les deux remplis jusqu’en haut : lequel pourrait contenir le plus de liquide ?
Erreur : Regarder seulement la hauteur du récipient.
Comment l'éviter : Tu as repéré la hauteur. Regarde aussi la largeur et imagine toute la place à l’intérieur.
Erreur : Inverser le signe de comparaison.
Comment l'éviter : Dis d’abord lequel peut contenir le plus. Place ensuite le côté grand ouvert du signe vers cet objet.
Voir autrement
La leçon ne passe pas ? Choisis une autre façon de comprendre. Une seule s'ouvre à la fois.
Observe l’ouverture, la largeur et la profondeur de chaque récipient. Imagine la place que le liquide pourrait occuper jusqu’en haut. Entre un dé à coudre et un seau, la différence est très facile à voir : le seau peut contenir beaucoup plus de liquide.
Cette méthode permet de choisir à vue quand la différence est très nette. La hauteur seule ne suffit pas, et des récipients de tailles proches peuvent être difficiles à comparer.
Pose-toi deux questions différentes : « Y a-t-il déjà du liquide ? » et « Quelle place y aurait-il jusqu’en haut ? » Pour comparer ce que les récipients peuvent contenir, garde seulement la deuxième question. Un grand seau vide peut contenir plus de liquide qu’un petit verre plein.
Cette méthode évite de confondre le remplissage et la place disponible. Elle ne permet pas de départager à vue des récipients presque aussi grands.
Sami prépare une réserve d’eau pour arroser ses plantes. Il hésite entre une petite cuillère à café et un arrosoir de jardin. Sans verser d’eau, il imagine sa réserve dans chaque objet : une toute petite réserve dans la cuillère, une grande réserve dans l’arrosoir. Il choisit l’arrosoir.
L’histoire aide à imaginer les objets usuels. Si les récipients sont inconnus ou de tailles proches, leur usage ne suffit pas pour décider.
S'entraîner
Je m'entraîne
- Une série en paliersDécouverte, confirmé, expert : corrigée tout de suite
- Calcul mentalUn rituel de 3 à 5 minutes, sans chrono imposé
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
Retenir
À retenir
- La contenance, c’est ce qu’un récipient peut contenir quand il est plein.
- Pour comparer à vue, j’observe sans mesurer ni transvaser.
- Je regarde la hauteur et toute la place disponible à l’intérieur.
- Je ne me fie pas au liquide déjà présent.
- Je décide à vue seulement si la différence est très nette.
Les mots de la leçon
- Contenance
- Quantité de liquide qu’un récipient peut contenir quand il est plein.
- Récipient
- Objet dans lequel on peut mettre quelque chose, par exemple du liquide : un verre, un bol ou un seau.