Mathématiques · CE2 · environ 15 min

Trouver la plus grande ou la plus petite contenance par transvasement

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Pose les récipients dans un plateau. Remplis le premier à ras bord et laisse l’autre vide. Verse doucement. Si toute l’eau entre et qu’il reste de la place, le récipient qui reçoit a la plus grande contenance. S’il est plein alors qu’il reste de l’eau dans le premier, c’est le premier qui a la plus grande contenance. Si toute l’eau entre et remplit exactement l’autre, leurs contenances sont égales.

Le récipient de départ doit être plein et celui qui reçoit doit être vide. Ne renverse pas d’eau : arrête de verser dès que le récipient qui reçoit est plein.

Les pièges

Choisir le récipient le plus haut sans faire de transvasement.
La forme t’a donné une impression. Vérifie maintenant en versant le contenu du récipient plein dans l’autre, vide.
Comparer les niveaux d’eau dans des récipients de formes différentes.
Regarde plutôt si toute l’eau entre, s’il reste de la place ou s’il reste de l’eau à verser.
Conclure après un transvasement pendant lequel de l’eau a été renversée.
De l’eau est sortie des récipients. Recommence doucement dans un plateau, en arrêtant de verser dès que le récipient est plein.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Pour choisir le récipient qui peut contenir le plus ou le moins d’eau, sa forme ne suffit pas : on peut verser l’eau d’un récipient dans l’autre. Cela permet, par exemple, de savoir quelle bouteille choisir pour emporter le plus d’eau.

Le cours

La contenance d’un récipient est la quantité de liquide qu’il peut contenir quand il est plein. Un récipient haut et étroit n’a pas forcément une plus grande contenance qu’un récipient bas et large.
Pour comparer des récipients par transvasement, remplis un récipient d’eau et laisse l’autre vide. Verse doucement l’eau du récipient plein dans le récipient vide, sans en renverser. Arrête de verser dès que le récipient qui reçoit l’eau est plein.
S’il reste de l’eau dans le récipient de départ alors que l’autre est plein, le récipient de départ a la plus grande contenance. Si toute l’eau a été versée et que le récipient qui la reçoit n’est pas plein, c’est ce dernier qui a la plus grande contenance.
Si toute l’eau du récipient de départ remplit exactement l’autre, les récipients ont la même contenance. Attention : comparer les niveaux d’eau avec les yeux ne suffit pas lorsque les récipients ont des formes différentes.
Pour chercher la plus grande contenance parmi trois récipients, compare d’abord deux récipients. Garde celui qui a la plus grande contenance, puis compare-le au troisième. Pour chercher la plus petite contenance, fais de même en gardant chaque fois le récipient qui a la plus petite contenance. Avant chaque comparaison, prépare de nouveau un récipient plein et l’autre vide.

Des exemples

Un pichet plein contient l’équivalent de 13 petits gobelets d’eau. Une bouteille vide peut contenir l’équivalent de 8 petits gobelets identiques. On verse l’eau du pichet dans la bouteille et on s’arrête lorsque la bouteille est pleine. Quel récipient a la plus grande contenance ?
La bouteille est pleine, mais il reste de l’eau dans le pichet : le pichet a donc la plus grande contenance. L’eau qui reste dans le pichet représente 5 petits gobelets. Pour trouver cette quantité, on retire 8 de 13.
Une carafe pleine contient l’équivalent de 11 petits gobelets d’eau. Un vase vide peut contenir l’équivalent de 17 petits gobelets identiques. On verse toute l’eau de la carafe dans le vase. Quel récipient a la plus petite contenance ?
La carafe est vide et le vase n’est pas encore plein : la carafe a donc la plus petite contenance. Il faudrait encore ajouter -6 petits gobelets pour remplir le vase. Pour trouver cette quantité, on retire 11 de 17.

À retenir

La contenance indique ce qu’un récipient peut contenir quand il est plein.
Avant de transvaser, prépare un récipient plein et l’autre vide.
Si le récipient qui reçoit l’eau est plein et qu’il reste de l’eau au départ, le récipient de départ est le plus grand.
Si toute l’eau est versée sans remplir l’autre récipient, le récipient de départ est le plus petit.
Si toute l’eau remplit exactement l’autre récipient, les contenances sont égales.
Avec trois récipients, compare-les par étapes.

Les mots de la leçon

Contenance: Quantité de liquide qu’un récipient peut contenir quand il est plein.
Transvaser: Verser le contenu d’un récipient dans un autre.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardeRemplis un pichet à ras bord, puis verse toute son eau dans un saladier vide, sans en renverser. Si le saladier n’est pas encore plein, il a une plus grande contenance que le pichet : il peut contenir davantage d’eau. Ne te fie pas seulement à la hauteur des récipients.

Un bol est plein d’eau. Tu verses son eau dans une carafe vide : toute l’eau entre et il reste de la place. Quel récipient a la plus petite contenance ?

Vérifie que le bol était plein et que la carafe était vide.Pour comparer ce que les récipients peuvent contenir, il faut connaître leur état au départ.
Observe la carafe après le transvasement : elle contient toute l’eau du bol et peut encore en recevoir.La carafe peut contenir plus d’eau que le bol.
Réponds : le bol a la plus petite contenance.Son contenu ne suffit pas à remplir la carafe.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Effectuer des transvasements pour identifier, parmi deux ou trois récipients, celui qui a la plus grande ou la plus petite contenance.
Au programme: CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers