Mathématiques · CE2 · environ 15 min
Tracer un triangle rectangle de côtés perpendiculaires 10 cm et 4 cm
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Fais un petit croquis sans mesurer. Dessine un coin comme celui d’une feuille, puis relie les extrémités de ses branches. Écris 10 cm près d’une branche et 4 cm près de l’autre. Ajoute un petit carré au coin pour montrer où sera l’angle droit.
Ce croquis sert à préparer la construction. Il ne remplace pas le tracé précis avec les instruments.
Prépare une bande de papier de 10 cm et une autre de 4 cm. Fais toucher leurs extrémités contre un coin de feuille, chacune le long d’un bord différent. Les bandes montrent les côtés de l’angle droit. Imagine un fil tendu entre leurs extrémités libres : il montre le côté qui ferme le triangle.
Les bandes aident à comprendre la forme. Pour construire le triangle demandé sur une feuille, utilise ensuite la règle graduée et l’équerre.
Compare ces essais : dans le premier, les longueurs sont bien mesurées, mais l’angle est tracé à vue ; dans le second, l’angle est fait à l’équerre, mais les longueurs sont choisies à vue. Aucun essai ne garantit le triangle demandé. La règle graduée vérifie les longueurs ; l’équerre vérifie l’angle droit.
Un dessin peut sembler juste sans l’être. Cette comparaison aide à choisir les outils, mais il faut réellement les utiliser pour vérifier.
Les pièges
Placer la longueur de 4 cm sur le côté qui ne touche pas l’angle droit.
Repère le sommet de l’angle droit. Les côtés de 10 cm et de 4 cm doivent tous les deux partir de ce sommet.
Utiliser un coin pointu de l’équerre.
Cherche le coin qui se superpose exactement à un coin de ta feuille. Utilise les bords de ce coin pour tracer.
Commencer la mesure au bord de la règle plutôt qu’à la graduation zéro.
Replace la graduation zéro sur le début du segment, puis vérifie la position de son extrémité.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour dessiner une figure avec précision, il faut respecter les longueurs et les angles demandés. Tu vas apprendre à construire un triangle rectangle avec une règle graduée et une équerre.
Le cours
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Les deux côtés qui forment cet angle sont perpendiculaires. Ici, ils doivent mesurer 10 cm et 4 cm.
Prépare un crayon bien taillé, une règle graduée et une équerre. Trace un segment [AB] de 10 cm : place le zéro de la règle sur le point A, marque le point B à la graduation 10 cm, puis trace le segment.
Place le sommet de l’angle droit de ton équerre sur A. Aligne un côté de cet angle droit sur le segment [AB]. Le long de l’autre côté de l’angle droit de l’équerre, trace un trait léger partant de A, assez long pour pouvoir y mesurer 4 cm.
Place le zéro de la règle sur A et aligne la règle sur ce nouveau trait. Marque le point C à 4 cm de A. Trace le segment [AC], puis relie B à C avec la règle : le triangle ABC est construit.
Vérifie avec la règle que [AB] mesure 10 cm et que [AC] mesure 4 cm. Vérifie avec l’équerre que l’angle en A est droit. Les longueurs données sont celles des côtés qui se rencontrent en A : le côté [BC] sert à fermer le triangle et sa longueur n’est pas imposée.
Des exemples
Construis un triangle ABC rectangle en A avec AB = 7 cm et AC = 3 cm. Quelle est la longueur totale des côtés [AB] et [AC] ?
Trace [AB] de 7 cm avec la règle. Avec l’équerre, trace une perpendiculaire à [AB] passant par A. Sur cette ligne, place C à 3 cm de A, puis relie B à C. Vérifie les longueurs et l’angle droit en A. Les côtés [AB] et [AC] mesurent au total 7 + 3 = 10 cm. Cette somme n’est pas la longueur du côté [BC].
Construis un triangle DEF rectangle en D avec DE = 8 cm et DF = 5 cm. Quelle est la longueur totale des côtés [DE] et [DF] ?
Trace [DE] de 8 cm. Place le sommet de l’angle droit de l’équerre sur D et aligne un côté de l’équerre sur [DE]. Trace la perpendiculaire en suivant l’autre côté de l’angle droit. Place F sur cette ligne à 5 cm de D, puis relie E à F. Contrôle ta construction. La longueur totale de [DE] et [DF] est 8 + 5 = 13 cm ; elle ne donne pas la longueur de [EF].
À retenir
- La règle graduée sert à mesurer et à tracer les segments.
- Pour mesurer, place le zéro de la règle sur le point de départ.
- L’équerre sert à tracer et à vérifier l’angle droit.
- Les côtés de 10 cm et de 4 cm doivent former l’angle droit.
- Relie les extrémités libres pour fermer le triangle.
- Vérifie les longueurs et l’angle droit après le tracé.
Les mots de la leçon
- Triangle rectangle
- Triangle qui possède un angle droit.
- Angle droit
- Angle qui a la même forme que le coin d’une feuille rectangulaire. On le vérifie avec une équerre.
- Perpendiculaires
- Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit.
- Segment
- Portion de droite limitée par deux points. Le segment [AB] a pour extrémités A et B.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTrace un segment AB de 10 cm. Avec l’équerre, trace depuis A un segment AC de 4 cm, perpendiculaire à AB, puis relie B à C. Ton triangle est rectangle en A : les côtés de 10 cm et de 4 cm se rencontrent à l’angle droit.
Construis un triangle ABC rectangle en A, avec AB = 10 cm et AC = 4 cm. Utilise une règle graduée et une équerre.
- Trace le segment AB de 10 cm avec ta règle graduée.Tu places un des côtés de l’angle droit. Fais partir la mesure de la graduation zéro, pas du bord de la règle.
- Pose un bord de l’angle droit de l’équerre sur AB et place le sommet de cet angle en A.L’autre bord de l’angle droit indique la direction du côté AC.
- Trace légèrement une ligne depuis A, le long de cet autre bord. Sur cette ligne, place C à 4 cm de A avec ta règle.AC doit être perpendiculaire à AB et avoir la longueur demandée.
- Relie B à C avec la règle.Ce dernier segment ferme le triangle.
- Vérifie les longueurs AB et AC avec la règle, puis l’angle en A avec l’équerre.La bonne forme ne suffit pas : les longueurs et l’angle droit doivent être respectés.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Construire avec une règle graduée et une équerre un triangle rectangle dont les deux côtés de l’angle droit mesurent 10 cm et 4 cm.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers