Mathématiques · CE2 · environ 10 min
Reconnaître un losange grâce à ses côtés
Il aide de savoir :Tracer un cercle au compas
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur certains dessins, de petits traits servent à indiquer des longueurs égales. Repère une figure fermée qui a quatre côtés et quatre sommets. Si tous ses côtés portent le même petit trait de longueur, ils sont de même longueur : tu peux reconnaître un losange.
Les marques doivent être des indications de longueur, pas une décoration. Sans mesure ni marque, l’apparence du dessin ne suffit pas toujours pour décider.
Prends quatre bâtonnets de même longueur. Pose-les bout à bout pour former un contour fermé, sans les croiser et sans les aligner tous ensemble. Tu obtiens un losange. Déplace doucement les sommets pour changer son ouverture : tant que les bâtonnets restent attachés bout à bout, leurs longueurs ne changent pas. Tu peux même former un carré : c’est aussi un losange.
Les bâtonnets doivent être de même longueur et former une vraie figure fermée avec quatre sommets distincts.
Choisis un côté comme modèle. Compare chacun des autres côtés à ce modèle. Si tu trouves une longueur différente, tu peux déjà dire que ce n’est pas un losange. Si tous les côtés ont la même longueur et que la figure a quatre sommets, c’est un losange.
Il faut comparer tous les côtés avant de répondre oui. Trouver seulement des côtés égaux ne suffit pas.
Les pièges
Reconnaître un losange seulement parce que la figure paraît penchée.
Tu as regardé la position de la figure. Maintenant, vérifie les longueurs ou les marques sur chacun de ses côtés.
Vérifier seulement les côtés opposés.
Tu as trouvé des côtés égaux. Continue la comparaison : ont-ils tous la même longueur ?
Refuser de reconnaître un carré comme un losange.
Regarde les côtés du carré : ils sont tous de même longueur. Le carré respecte donc aussi la règle du losange.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître un losange permet de nommer une figure avec précision. Pour le reconnaître dans un dessin ou un exercice, tu vérifies la longueur de ses côtés.
Le cours
Un losange est une figure fermée qui possède quatre côtés droits et quatre sommets. Ses quatre côtés ont tous la même longueur.
Pour vérifier qu’une figure est un losange, commence par repérer ses quatre côtés. Compare ensuite leurs longueurs : utilise les mesures indiquées ou mesure chaque côté avec une règle, en plaçant le zéro au début du côté.
Si les quatre côtés ont la même longueur, la figure est un losange. Si un côté a une longueur différente des autres, ce n’est pas un losange. Avoir seulement deux côtés de même longueur ne suffit pas.
Ne te fie pas seulement à l’apparence : un losange reste un losange quand on le tourne. Un carré est aussi un losange, car ses quatre côtés ont la même longueur.
Des exemples
Un quadrilatère ABCD a ses côtés AB et BC qui mesurent chacun 13 cm. Ses côtés CD et DA mesurent chacun 13 cm. Est-ce un losange ?
On compare les longueurs : 13 − 13 = 0 cm. La différence est nulle : les côtés AB, BC, CD et DA ont tous la même longueur. Ce quadrilatère est donc un losange.
Un quadrilatère EFGH a ses côtés EF et GH qui mesurent chacun 16 cm. Ses côtés FG et HE mesurent chacun 11 cm. Est-ce un losange ?
On compare les longueurs : 16 − 11 = 5 cm. La différence n’est pas nulle : les côtés n’ont pas tous la même longueur. Ce quadrilatère n’est donc pas un losange, même si certains côtés ont la même longueur.
À retenir
- Un losange possède quatre côtés et quatre sommets.
- Ses quatre côtés ont tous la même longueur.
- Je vérifie toutes les longueurs, pas seulement deux.
- Je lis les mesures ou j’utilise une règle : l’apparence ne suffit pas.
- Tourner une figure ne change pas sa nature.
- Un carré est aussi un losange.
Les mots de la leçon
- Côté
- Segment qui forme une partie du contour d’une figure.
- Sommet
- Point où deux côtés d’une figure se rejoignent.
- Quadrilatère
- Figure fermée formée de quatre côtés droits.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour reconnaître un losange, vérifie qu’il a quatre sommets et quatre côtés de même longueur. Si tous ses côtés mesurent cinq centimètres, c’est un losange, même s’il est tourné ou s’il ressemble à un carré.
Une figure fermée a quatre sommets. Ses côtés mesurent, dans l’ordre, cinq centimètres, cinq centimètres, cinq centimètres et trois centimètres. Est-ce un losange ?
- Je vérifie que la figure a bien quatre côtés et quatre sommets.Un losange possède quatre côtés et quatre sommets.
- Je compare les longueurs de tous les côtés.Pour reconnaître un losange, les côtés doivent tous avoir la même longueur.
- Je remarque que le dernier côté est plus court que les autres.Des côtés de longueurs différentes empêchent la figure d’être un losange.
- Je conclus : cette figure n’est pas un losange.Ses côtés n’ont pas tous la même longueur.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier un losange en vérifiant qu’il possède quatre côtés de même longueur.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Avant de commencer
- Tracer un cercle au compas
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers