Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Trouver le nombre du bas dans une fraction représentée
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Avec ton doigt, suis le contour de la figure entière. Puis pointe toutes les parts à l'intérieur, coloriées ou non. Le total des parts te donne le nombre du bas.
Toutes les parts à l'intérieur du contour doivent avoir la même taille. Ne compte pas les morceaux placés à côté de la figure.
Prends des carrés de papier identiques et assemble-les pour former un rectangle, sans trou ni chevauchement. Retourne quelques carrés pour montrer une partie différente. Compte ensuite tous les carrés du rectangle : ce total va en bas de la fraction.
Les carrés doivent être identiques et former ensemble le tout choisi. Les carrés restés sur la table ne comptent pas.
Imagine deux bandes découpées exactement de la même façon. Dans chaque bande, on colorie une quantité différente de parts. Le nombre du bas reste le même : le découpage du tout n'a pas changé. Si tu as compté seulement les parts coloriées, reprends en comptant aussi les autres.
Cette comparaison fonctionne si les bandes ont le même découpage en parts égales. Si le découpage change, il faut recompter.
Les pièges
Compter seulement les parts coloriées.
Tu as compté la partie coloriée. Pour le nombre du bas, continue avec toutes les parts non coloriées.
Compter aussi des morceaux placés en dehors du tout.
Repère le contour du tout. Compte seulement les parts qui sont à l'intérieur.
Compter des morceaux sans vérifier qu'ils sont égaux.
Avant de compter, regarde la taille des parts. Pour utiliser ce partage dans une fraction, les parts doivent être égales.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Une fraction peut servir à montrer une partie d’un gâteau, d’une bande ou d’un disque partagé en parts égales. Pour trouver le nombre à écrire en bas de la fraction, tu comptes toutes les parts du tout.
Le cours
Le tout, c’est l’objet entier que l’on partage. Pour le représenter avec une fraction, ses parts doivent être égales : elles doivent avoir la même taille.
Une fraction s’écrit avec un nombre au-dessus d’une barre et un nombre au-dessous. Le nombre du bas s’appelle le dénominateur. Il indique en combien de parts égales le tout est partagé.
Pour trouver le dénominateur sur un dessin, repère le tout, puis compte chaque part égale, sans en oublier et sans compter la même part plusieurs fois. Tu peux suivre les parts avec ton doigt.
Compte toutes les parts : celles qui sont coloriées et celles qui ne le sont pas. Le nombre de parts coloriées ne suffit pas pour trouver le nombre du bas.
Vérifie que les parts sont bien égales. Si elles ne le sont pas, compter les morceaux ne suffit pas pour trouver le dénominateur.
Des exemples
Une bande est partagée en parts égales. Elle contient 3 parts coloriées et 4 parts non coloriées. Quel nombre faut-il écrire en bas de la fraction qui représente la partie coloriée ?
Le tout est la bande entière. Je compte ses 3 parts coloriées et ses 4 parts non coloriées, sans en oublier. Il y a 7 parts égales en tout : le dénominateur est donc 7.
Un disque est partagé en parts égales. Il contient 2 parts coloriées et 6 parts non coloriées. Trouve le nombre du bas de la fraction qui représente la partie coloriée.
Je regarde le disque dans son ensemble, y compris la partie non coloriée. Je compte les 2 parts coloriées et les 6 parts non coloriées : cela fait 8 parts égales en tout. J’écris donc 8 en bas de la fraction.
À retenir
- Je repère le tout.
- Je vérifie que les parts sont égales.
- Je compte toutes les parts, coloriées ou non.
- Je compte chaque part une seule fois.
- Le nombre total de parts égales est le dénominateur : il s’écrit en bas.
Les mots de la leçon
- Fraction
- Écriture qui peut représenter une partie d’un tout partagé en parts égales.
- Dénominateur
- Nombre écrit sous la barre d’une fraction. Il indique le nombre total de parts égales dans le tout.
- Tout
- Objet entier que l’on partage, par exemple une bande entière ou un disque entier.
- Parts égales
- Parts qui ont toutes la même taille.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeRegarde cette bande : [■|□|□]. Les parts sont égales : pour trouver le nombre du bas de la fraction, compte toutes les parts, même celles qui ne sont pas coloriées.
Voici une bande partagée en parts égales : [□|■|□|■]. Comment trouver le nombre à écrire en bas de la fraction qui représente la partie coloriée ?
- Repère la bande entière, du bord gauche au bord droit.Tu cherches combien de parts composent le tout.
- Vérifie que toutes les parts ont la même taille.Pour écrire cette fraction, le tout doit être partagé en parts égales.
- Pointe chaque part, coloriée ou non, en avançant de gauche à droite.Chaque part compte, et tu ne dois en oublier aucune.
- Écris le total obtenu sous la barre de fraction.Le nombre du bas indique combien de parts égales composent la bande entière.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Indiquer le dénominateur d’une fraction en comptant toutes les parts égales du tout représenté.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers