Mathématiques · CE1 · environ 10 min
Comparer deux contenances par transvasement
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pose les récipients sur un plateau. Remplis le premier à ras bord et laisse le second vide. Verse doucement dans le second. Arrête dès qu’il est plein : s’il reste de l’eau dans le premier, le premier contient davantage. Si le premier se vide avant que le second soit plein, le second contient davantage. Si le premier se vide et remplit exactement le second, leurs contenances sont égales.
Il faut partir d’un récipient plein et d’un récipient vide, ne pas perdre d’eau et bien regarder si le récipient d’arrivée est rempli à ras bord.
Dessine les récipients avant le versement : le premier plein, le second vide. Ajoute une flèche pour montrer où va l’eau, puis dessine la situation finale. Regarde surtout la place encore libre dans le récipient d’arrivée ou l’eau restée dans le récipient de départ. Ces indices permettent de comparer les contenances, même si les récipients n’ont pas la même forme.
Le dessin doit représenter ce qui a été observé. La hauteur des récipients dessinés ne suffit pas pour connaître leur contenance.
Vide un récipient plein dans un petit gobelet, puis reverse chaque gobelet dans une bassine. Compte les gobelets pleins obtenus. Recommence avec l’autre récipient et le même gobelet. Si les récipients donnent seulement des gobelets pleins, celui qui en remplit le plus a la plus grande contenance. Tu peux expliquer ton choix en disant : « Il contient davantage de gobelets d’eau. »
Utilise toujours le même gobelet, rempli de la même façon. S’il reste de l’eau après les gobelets pleins, il faut aussi en tenir compte : ne compare pas seulement les gobelets pleins.
Les pièges
Choisir le récipient le plus haut sans faire d’essai.
La hauteur t’a donné une idée. Vérifie maintenant en versant l’eau d’un récipient plein dans l’autre, vide.
Comparer les niveaux d’eau alors que les récipients ne sont pas pleins.
Pour comparer les contenances, remplis le récipient de départ à ras bord et vide celui d’arrivée avant de verser.
Conclure que les contenances sont égales dès que toute l’eau entre.
Regarde aussi s’il est plein à ras bord. S’il reste de la place, il a une plus grande contenance.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Comparer des contenances sert à savoir quel récipient peut contenir le plus de liquide. C’est utile, par exemple, pour choisir une carafe capable de recevoir toute l’eau d’une bouteille.
Le cours
La contenance d’un récipient est la quantité de liquide qu’il peut contenir quand il est plein. Attention : le récipient le plus haut n’a pas toujours la plus grande contenance. Sa largeur compte aussi.
Pour comparer les contenances, remplis d’eau le récipient de départ jusqu’au bord et laisse l’autre vide. Verse doucement l’eau du récipient plein dans le récipient vide, sans en renverser. Cela s’appelle transvaser.
Si toute l’eau est versée et qu’il reste de la place dans le récipient d’arrivée, celui-ci a la plus grande contenance. S’il est rempli exactement jusqu’au bord quand le récipient de départ est vide, les contenances sont égales.
Si le récipient d’arrivée est plein alors qu’il reste de l’eau dans le récipient de départ, arrête de verser : le récipient de départ a la plus grande contenance. Si tu renverses de l’eau, recommence la comparaison, car l’eau perdue peut changer ce que tu observes.
Des exemples
Une bouteille pleine contient 7 petits gobelets d’eau. Un pot vide peut contenir 5 petits gobelets. Tous les gobelets sont identiques. Tu transvases l’eau de la bouteille dans le pot et tu t’arrêtes dès que le pot est plein. Quel récipient a la plus grande contenance ?
Le pot est plein, mais il reste dans la bouteille de quoi remplir 2 petits gobelets. La bouteille a donc une plus grande contenance que le pot.
Une carafe vide peut contenir 9 petits gobelets d’eau. Un pichet plein contient 6 petits gobelets. Tous les gobelets sont identiques. Tu verses toute l’eau du pichet dans la carafe. Quel récipient a la plus grande contenance ?
Le pichet est vide et la carafe n’est pas pleine : elle pourrait encore recevoir 3 petits gobelets d’eau. La carafe a donc une plus grande contenance que le pichet.
Un vase plein contient 8 petits gobelets d’eau. Un bocal vide peut contenir 8 petits gobelets. Tous les gobelets sont identiques. Tu transvases toute l’eau du vase dans le bocal. Que peux-tu dire de leurs contenances ?
Le vase est vide et le bocal est rempli exactement jusqu’au bord. La différence entre leurs contenances est de 0 petit gobelet : leurs contenances sont égales.
À retenir
- Pour comparer, pars d’un récipient plein et d’un récipient vide.
- Verse doucement, sans perdre d’eau.
- Toute l’eau est versée et il reste de la place : le récipient d’arrivée est plus grand en contenance.
- Le récipient d’arrivée est plein et il reste de l’eau au départ : le récipient de départ est plus grand en contenance.
- Le récipient de départ est vide et celui d’arrivée est plein à ras bord : les contenances sont égales.
- La hauteur seule ne permet pas de comparer les contenances.
Les mots de la leçon
- Contenance
- Quantité de liquide qu’un récipient peut contenir quand il est plein.
- Transvaser
- Verser le contenu d’un récipient dans un autre.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeRemplis une carafe à ras bord, puis verse doucement toute son eau dans un saladier vide, sans en perdre. Si le saladier est plein et qu’il reste de l’eau dans la carafe, la carafe a la plus grande contenance. Si toute l’eau entre et remplit exactement le saladier à ras bord, les deux récipients ont la même contenance.
Un pichet est rempli à ras bord. Tu verses son eau dans un bocal vide. Le bocal est plein, mais il reste de l’eau dans le pichet. Quel récipient a la plus grande contenance ?
- Vérifie que le pichet était plein et que le bocal était vide avant de commencer.Tu compares ainsi tout ce que le pichet peut contenir avec toute la place disponible dans le bocal.
- Observe le bocal plein et l’eau qui reste dans le pichet.Toute l’eau du pichet ne peut pas entrer dans le bocal.
- Conclus : le pichet a la plus grande contenance.Il contient assez d’eau pour remplir le bocal, et encore de l’eau en plus.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer lequel de deux récipients a la plus grande contenance en transvasant leur contenu.
- Au programme
- CE1 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers