Mathématiques · 6e · environ 10 min
Reconnaître un carré, un rectangle et un triangle
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Sur un dessin, les petits carrés placés aux sommets indiquent les angles droits. Des traits identiques sur les côtés indiquent des longueurs égales. Cherche ces informations : quatre angles droits permettent de reconnaître un rectangle ; avec quatre côtés égaux en plus, tu reconnais un carré. Pour un triangle, repère une figure fermée formée de trois segments.
Un dessin peut être trompeur. Sans indication ni vérification, des côtés qui semblent égaux ne sont pas forcément égaux.
Découpe une figure tracée sur du papier. Fais-la tourner : ses côtés et ses coins restent les mêmes. Pour vérifier un angle droit, place le coin d’une feuille rectangulaire contre ce coin de la figure. Pour comparer les longueurs, reporte chaque côté sur une bande de papier avec des marques.
Une découpe ou un report imprécis peut fausser la vérification. Quand des propriétés sont données dans l’énoncé, utilise-les en priorité.
Commence par vérifier que la figure est fermée et composée de segments. Si elle a trois côtés, c’est un triangle. Si elle a quatre côtés, cherche les angles droits : avec quatre angles droits, c’est un rectangle. Vérifie ensuite les longueurs : si ses quatre côtés sont égaux, c’est plus précisément un carré. Quatre côtés égaux sans angles droits ne suffisent pas pour reconnaître un carré.
Cette méthode ne donne pas forcément un nom à toutes les figures : certaines ne sont ni des triangles ni des rectangles ni des carrés.
Les pièges
Changer le nom d’une figure parce qu’elle est tournée.
Imagine que tu tournes la feuille. Les côtés et les angles ne changent pas : vérifie-les pour retrouver le nom de la figure.
Reconnaître un carré uniquement grâce à ses côtés égaux.
Tu as repéré les côtés égaux. Vérifie maintenant les angles : il faut aussi quatre angles droits pour conclure que c’est un carré.
Penser qu’un carré ne peut pas être un rectangle.
Un carré possède les quatre angles droits nécessaires pour être un rectangle. Il a en plus tous ses côtés égaux : carré est donc le nom le plus précis.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître un carré, un rectangle ou un triangle permet de décrire une figure et de choisir les propriétés utiles pour l’étudier. On s’appuie sur ses côtés et ses angles, même si elle est tournée ou dessinée dans une position inhabituelle.
Le cours
Un polygone est une figure fermée dont le contour est formé de segments. Ces segments sont ses côtés ; les points où ils se rejoignent sont ses sommets. Pour reconnaître une figure, commence par compter ses côtés.
Un triangle est un polygone qui possède trois côtés et trois sommets. Ses côtés peuvent avoir des longueurs différentes ou certaines longueurs égales : dans tous les cas, il reste un triangle.
Un rectangle est un polygone qui possède quatre côtés et quatre angles droits. Ses côtés opposés ont la même longueur. Attention : avoir seulement des côtés opposés de même longueur ne suffit pas pour reconnaître un rectangle ; il faut aussi vérifier les angles droits.
Un carré est un polygone qui possède quatre côtés de même longueur et quatre angles droits. Les deux conditions sont nécessaires : des côtés tous égaux ne suffisent pas, et des angles tous droits ne suffisent pas. Un carré est donc aussi un rectangle particulier.
Tourner une figure ne change ni la longueur de ses côtés ni ses angles : un carré posé sur une pointe reste un carré. Ne te fie pas seulement à l’apparence du dessin. Utilise les indications de l’énoncé, les marques d’égalité et les marques d’angle droit ; si une vérification sur le dessin est demandée, utilise une règle graduée pour les longueurs et une équerre pour les angles droits.
Des exemples
Le contour d’un polygone est composé de 1 côté rouge et de 2 côtés bleus, sans autre côté. Comment reconnaît-on cette figure ?
On compte tous les côtés : 1 + 2 = 3. Ce polygone possède donc 3 côtés : c’est un triangle, quelle que soit sa position.
Tous les angles d’un polygone sont droits : 2 sont marqués en rouge et 2 en bleu. Tous ses côtés ont la même longueur. Quelle figure reconnaît-on, même si elle est posée sur une pointe ?
On compte 2 + 2 = 4 angles droits. Ce polygone possède donc 4 côtés, tous de même longueur, et ses angles sont tous droits : c’est un carré. Sa position ne change pas ses propriétés.
Tous les angles d’un polygone sont droits : 1 est marqué en rouge et 3 en bleu. Des côtés voisins ont des longueurs différentes. Quelle figure reconnaît-on ?
On compte 1 + 3 = 4 angles droits. Ce polygone possède donc 4 côtés et ses angles sont tous droits : c’est un rectangle. Ce n’est pas un carré, car ses côtés n’ont pas tous la même longueur.
À retenir
- Triangle : trois côtés et trois sommets.
- Rectangle : quatre côtés et quatre angles droits.
- Carré : quatre côtés de même longueur et quatre angles droits.
- Un carré est aussi un rectangle particulier.
- Une figure tournée garde sa nature.
- Pour reconnaître une figure, vérifie ses propriétés plutôt que son apparence.
Les mots de la leçon
- Polygone
- Figure fermée dont le contour est formé de segments.
- Côté
- Segment qui forme une partie du contour d’un polygone.
- Sommet
- Point où se rejoignent deux côtés d’un polygone.
- Angle droit
- Angle qui correspond à l’angle droit d’une équerre.
- Côtés opposés
- Dans un quadrilatère, côtés qui n’ont pas de sommet commun.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn triangle est une figure fermée formée de trois segments. Un rectangle a quatre angles droits ; un carré a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur : c’est donc aussi un rectangle. Tourner une figure ne change ni ses longueurs ni ses angles : un carré posé sur une pointe reste un carré.
Une figure fermée est dessinée sur une pointe. Elle possède quatre côtés de même longueur et quatre angles droits. Quel nom le plus précis peux-tu lui donner ?
- Je regarde les propriétés de la figure plutôt que sa position.Une figure peut être tournée sans changer de nature.
- Je repère ses angles droits.Un quadrilatère qui possède quatre angles droits est un rectangle.
- Je vérifie que ses côtés ont tous la même longueur.Un rectangle dont les côtés sont tous de même longueur est un carré.
- Je réponds : c’est un carré.C’est le nom le plus précis. Dire que c’est aussi un rectangle reste vrai.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Identifier les carrés, les rectangles et les triangles parmi des figures variées, y compris lorsqu’ils sont tournés, en s’appuyant sur leurs propriétés.
- Au programme
- 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers