Mathématiques · 6e · environ 20 min

Mesurer et construire un angle avec un rapporteur

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Sur ton dessin, entoure le sommet, colore légèrement le côté de départ et dessine une petite flèche dans l’ouverture de l’angle. Pose le centre du rapporteur sur le sommet entouré. Cherche le zéro sur le côté coloré, puis suis les graduations dans le sens de la flèche jusqu’à l’autre côté. Observe aussi l’ouverture : plus petite qu’un angle droit, égale à un angle droit ou plus grande.

Cette méthode concerne les angles jusqu’à l’angle plat avec un rapporteur semi-circulaire. L’apparence du dessin aide à vérifier, mais elle ne remplace pas la lecture des graduations.

Les pièges

Le centre du rapporteur est placé sur un côté, mais pas sur le sommet.
Tu as aligné une partie du rapporteur avec le dessin, mais son centre n’est pas sur le sommet. Replace d’abord le centre, puis ajuste l’alignement sans le déplacer.
La mesure est lue sur l’échelle qui commence au mauvais zéro.
Tu as lu l’autre échelle. Retrouve le zéro situé sur le côté de départ, puis suis cette même échelle jusqu’à l’autre côté.
Lors de la construction, le second côté ne part pas du sommet.
Ton repère indique la direction à suivre. Pose maintenant la règle sur le sommet et sur ce repère, puis trace la demi-droite à partir du sommet.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Le rapporteur permet de mesurer l’ouverture d’un angle en degrés et de tracer un angle de mesure donnée. Tu l’utilises pour étudier une figure ou pour réaliser une construction géométrique précise.

Le cours

Un angle est formé par deux demi-droites de même origine : cette origine est son sommet et les demi-droites sont ses côtés. Sa mesure indique son ouverture, et non la longueur des traits dessinés. Elle s’exprime en degrés, avec le symbole °. Dans la notation AÔB, O est le sommet.
Un angle droit mesure 90° et un angle plat mesure 180°. Un angle aigu mesure plus de 0° et moins de 90° ; un angle obtus mesure plus de 90° et moins de 180°. Avant de mesurer un angle, observe son ouverture : cela t’aidera à vérifier ta lecture.
Un rapporteur possède un repère central et, généralement, deux échelles graduées en sens contraires. Pour mesurer un angle, place exactement le repère central sur son sommet. Aligne ensuite la ligne reliant les graduations 0° et 180° sur un côté de l’angle, avec le zéro de l’une des échelles dans la direction de ce côté. La partie graduée du rapporteur doit recouvrir l’ouverture de l’angle.
Sans déplacer le rapporteur, suis l’échelle qui commence à 0° sur le côté de départ. Lis la graduation rencontrée par l’autre côté : c’est la mesure de l’angle. Si un côté est trop court pour atteindre les graduations, prolonge-le à la règle sans changer sa direction. Observe la valeur des petites graduations et vérifie que la mesure lue correspond à un angle aigu, droit ou obtus.
Pour construire un angle de mesure donnée, trace une première demi-droite et nomme son origine. Place le centre du rapporteur sur cette origine et le zéro d’une échelle dans la direction de la demi-droite. Choisis le côté où l’angle doit s’ouvrir, puis marque un point à la graduation demandée sur cette même échelle. Retire le rapporteur et trace à la règle la demi-droite qui part du sommet et passe par ce point. Marque l’angle par un petit arc, indique sa mesure et vérifie ta construction.

Des exemples

Tu mesures l’angle AÔB. Le centre du rapporteur est sur O et sa ligne de base est alignée avec [OA). Sur l’échelle que tu regardes, la graduation 180° est dans la direction de [OA) et [OB) passe par 43°. L’angle dessiné est obtus. Quelle est sa mesure ?
Sur l’échelle que tu regardes, le zéro n’est pas du côté de départ : tu ne peux donc pas y lire directement la mesure de l’angle. Les lectures des deux échelles se complètent à 180°. Sur la bonne échelle, tu lis 180° − 43° = 137°. Cette mesure correspond bien à un angle obtus.
Construis un angle AÔB de 68°. Ton rapporteur possède deux échelles : lorsque le zéro de l’une est dans la direction de [OA), l’autre indique 180° dans cette direction.
Trace [OA), place le centre du rapporteur sur O et aligne le zéro de la bonne échelle avec [OA). Sur cette échelle, marque un point B à 68°. Au même endroit, l’autre échelle indique 180° − 68° = 112° : ne confonds pas les deux lectures. Retire le rapporteur, puis trace [OB) à la règle. Vérifie que l’ouverture obtenue est bien celle d’un angle aigu.

À retenir

La mesure d’un angle dépend de son ouverture, pas de la longueur des traits.
Le centre du rapporteur se place exactement sur le sommet.
Le zéro de l’échelle choisie doit être dans la direction du côté de départ.
Pour mesurer, lis l’autre côté sur cette même échelle.
Pour construire, marque la graduation demandée, puis trace la demi-droite à la règle.
Vérifie la lecture : un angle droit mesure 90° et un angle plat mesure 180°.

Les mots de la leçon

Angle: Figure formée par deux demi-droites de même origine, dont on mesure l’ouverture.
Sommet d’un angle: Point commun aux deux demi-droites qui forment l’angle.
Côtés d’un angle: Les deux demi-droites qui forment l’angle.
Degré: Unité utilisée pour mesurer les angles, notée °.
Rapporteur: Instrument gradué qui sert à mesurer et à construire des angles.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardePour mesurer un angle, place le centre du rapporteur sur son sommet et aligne la graduation zéro avec un côté. Lis la graduation rencontrée par l’autre côté, en suivant l’échelle qui commence au zéro choisi. Pour construire un angle, fais un repère à la mesure demandée, puis trace la demi-droite qui part du sommet et passe par ce repère.

Construis un angle AOB de 65° à partir d’une demi-droite [OA).

Trace la demi-droite [OA) et marque clairement son origine O.O sera le sommet de l’angle et [OA) sera son premier côté.
Pose le centre du rapporteur exactement sur O.Toutes les graduations doivent être repérées à partir du sommet de l’angle.
Fais tourner le rapporteur pour aligner sa ligne de base avec [OA), puis repère le zéro situé du côté de A.La lecture doit commencer sur le côté déjà tracé, et non sur son prolongement opposé.
Suis l’échelle qui commence à ce zéro et place un petit repère à la mesure demandée.Les deux échelles du rapporteur se lisent dans des sens opposés : le bon zéro indique laquelle suivre.
Retire le rapporteur. Avec la règle, trace la demi-droite issue de O qui passe par ton repère, puis place B sur cette demi-droite.Le second côté doit partir du même sommet que le premier.
Vérifie en mesurant l’angle obtenu et en observant qu’il est plus petit qu’un angle droit.Cette double vérification permet de repérer un mauvais placement ou une lecture sur la mauvaise échelle.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Mesurer un angle en degrés avec un rapporteur, puis construire un angle de mesure donnée en positionnant correctement le centre et le zéro du rapporteur.
Au programme: 6e · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 20 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers