Lire le vocabulaire et les codages géométriques

Les codages d’une figure permettent de reconnaître un angle droit, des segments de même longueur ou des angles de même mesure. On les utilise pour lire les informations données par la figure et expliquer ce que l’on sait, sans se fier seulement à son apparence.

Le cours

1. Un segment est une partie de droite limitée par deux points, appelés ses extrémités. Le segment d’extrémités A et B se note [AB] ; sa longueur se note AB. Un angle est une ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine est le sommet de l’angle. Dans la notation ∠ABC, la lettre B, placée au milieu, désigne le sommet.

2. Un petit carré placé au sommet d’un angle indique que cet angle est droit : il mesure 90°. Si le petit carré est placé en B, entre les côtés [BA) et [BC), on dit : « L’angle ABC est droit. » Les droites (AB) et (BC) sont alors perpendiculaires.

3. Des segments portant exactement le même codage ont la même longueur. Par exemple, si [AB] et [CD] portent chacun le même petit trait, alors AB = CD. Il faut comparer le nombre et la forme des marques : un segment portant un trait n’appartient pas au même groupe de codage qu’un segment portant deux traits.

4. Des angles portant exactement le même codage ont la même mesure. Ce codage est généralement constitué d’un arc, parfois accompagné de petits traits. Si les angles ABC et DEF portent le même codage, on écrit ∠ABC = ∠DEF : cela signifie que leurs ouvertures ont la même mesure, même si les côtés dessinés n’ont pas la même longueur.

5. Pour lire une figure, repère les marques, retrouve les segments ou les angles concernés, puis nomme-les et explique ce que le codage indique. Une figure peut être dessinée sans respecter les mesures : l’apparence seule ne prouve rien. Des codages différents, ou l’absence de codage, ne suffisent pas non plus à affirmer que des longueurs ou des mesures d’angles sont différentes.

Des exemples

• Sur une figure, un petit carré est placé en B entre [BA) et [BC). Les segments [AB] et [CD] portent le même petit trait, et AB = 11 cm. Nomme l’angle droit, explique le codage des segments et donne la longueur CD.

  Le petit carré indique que l’angle ABC est droit ; son sommet est B. Les segments [AB] et [CD] portent le même codage, donc ils ont la même longueur : AB = CD. Pour trouver CD, on reprend la longueur donnée sans lui ajouter quoi que ce soit : 11 + 0 = 11. On obtient donc CD = 11 cm.

• Sur une figure, les angles EFG et JKL portent chacun le même arc accompagné d’un petit trait. L’angle EFG mesure 43°. Nomme les angles de même mesure, précise leurs sommets et donne la mesure de l’angle JKL.

  Les angles EFG et JKL ont le même codage : ils ont donc la même mesure. Leurs sommets sont respectivement F et K, les lettres du milieu. La mesure donnée reste inchangée, ce qui s’écrit : 43 + 0 = 43. L’angle JKL mesure donc 43°.