Mathématiques · 5e · environ 10 min
Traduire une chance sur quatre en probabilité
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un rectangle partagé en quatre cases de même taille. Colorie une case : elle représente la possibilité favorable. Lis ensuite « une case favorable sur quatre cases en tout ». La partie coloriée représente la probabilité.
Les cases doivent représenter des possibilités aussi probables. Compter des secteurs de tailles différentes ne suffit pas pour trouver une probabilité.
Prépare quatre papiers identiques : marque une étoile sur un seul, puis plie-les de la même manière. Mélange-les dans une boîte. Avant de tirer, compte les papiers portant une étoile et tous les papiers présents : tu peux annoncer la chance de tirer l’étoile sans effectuer le tirage. Après chaque essai, remets le papier dans la boîte et mélange de nouveau.
Les papiers doivent être impossibles à distinguer au toucher. Même avec une chance sur quatre, rien ne garantit de tirer exactement une étoile pendant quatre essais.
Repère d’abord le nombre de possibilités favorables et le nombre total de possibilités. Écris leur quotient sous forme de fraction. Effectue ensuite la division pour obtenir l’écriture décimale. Enfin, multiplie cette écriture par cent pour obtenir le pourcentage. Vérifie qu’une probabilité ne dépasse pas un, et que son pourcentage ne dépasse pas cent pour cent.
Le comptage des possibilités convient lorsqu’elles ont toutes la même chance de se produire. Certaines fractions n’ont pas d’écriture décimale finie : dans ce cas, une valeur approchée doit être annoncée comme telle.
Les pièges
Inverser le nombre de possibilités favorables et le nombre total.
Demande-toi : « Combien de possibilités conviennent, sur combien de possibilités en tout ? » Le total va au dénominateur.
Confondre l’écriture décimale et le pourcentage.
Tu as trouvé une écriture utile. Regarde maintenant celle qui est demandée : pour un pourcentage, multiplie l’écriture décimale par cent.
Croire qu’une chance sur quatre garantit une réussite pendant quatre essais.
Chaque essai peut réussir ou échouer. Si les conditions restent les mêmes, les essais précédents ne rendent pas une réussite obligatoire.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Les expressions « une chance sur quatre » ou « trois chances sur dix » indiquent la probabilité qu’un événement se produise. Les traduire en fraction, en nombre décimal et en pourcentage permet de comprendre et de comparer des chances de réussite.
Le cours
Une probabilité mesure les chances qu’un événement se produise. Elle est comprise entre 0 et 1 : un événement impossible a une probabilité de 0 et un événement certain a une probabilité de 1.
« Une chance sur quatre » correspond à la fraction 1/4. Plus généralement, « a chances sur b » se traduit par a/b : le nombre de chances favorables se place au numérateur et le nombre total de chances au dénominateur. Pour calculer cette fraction en comptant les résultats possibles d’une expérience, tous ces résultats doivent avoir la même chance de se produire.
Pour passer de la fraction à son écriture décimale, on divise le numérateur par le dénominateur. Ainsi, une chance sur quatre correspond à 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25.
Pour écrire une probabilité en pourcentage, on multiplie son écriture décimale par 100, puis on ajoute le symbole %. Ainsi, 0,25 correspond à 25 %. On obtient donc trois écritures de la même probabilité : 1/4 = 0,25 = 25 %.
Une probabilité ne permet pas de prévoir le résultat d’un essai. Avoir une chance sur quatre de gagner ne garantit pas de gagner exactement une fois en quatre essais. Pour comparer des probabilités, on peut les écrire sous une même forme : plus la valeur est grande, plus l’événement a de chances de se produire.
Des exemples
Dans un jeu, la probabilité de gagner est 1/8. Exprime cette probabilité en pourcentage.
La fraction 1/8 indique la part des chances favorables parmi toutes les chances. Pour obtenir son écriture décimale, on divise son numérateur par son dénominateur. On multiplie ensuite cette écriture décimale par 100 : la probabilité de gagner est donc de 25/2 %.
Lors d’un tirage, la probabilité d’obtenir un jeton bleu est 3/20. Traduis cette probabilité en pourcentage.
Le numérateur de 3/20 représente le nombre de chances favorables et son dénominateur le nombre total de chances. On divise le numérateur par le dénominateur, puis on multiplie le nombre décimal obtenu par 100. La probabilité d’obtenir un jeton bleu est de 15 %.
À retenir
- « Une chance sur quatre » signifie une probabilité de 1/4.
- Pour compter les chances favorables et les chances totales, les résultats possibles doivent avoir la même chance de se produire.
- Fraction → écriture décimale : diviser le numérateur par le dénominateur.
- Écriture décimale → pourcentage : multiplier par 100 et ajouter %.
- 1/4 = 0,25 = 25 %.
- Une probabilité indique des chances, pas un résultat garanti.
Les mots de la leçon
- Probabilité
- Nombre compris entre 0 et 1 qui mesure les chances qu’un événement se produise.
- Issue
- Résultat possible d’une expérience, comme le tirage d’un jeton.
- Événement
- Ce que l’on cherche à voir se produire dans une expérience, par exemple obtenir un jeton bleu.
- Numérateur
- Nombre placé au-dessus de la barre de fraction.
- Dénominateur
- Nombre placé au-dessous de la barre de fraction.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
Regarde« Une chance sur quatre » signifie que, parmi quatre possibilités aussi probables, une seule convient. Cette probabilité s’écrit comme une fraction : le nombre de possibilités favorables au numérateur et le nombre total de possibilités au dénominateur. Pour obtenir son écriture décimale, effectue la division ; pour passer au pourcentage, multiplie cette écriture décimale par cent.
Une roue comporte quatre secteurs de même taille, dont un seul est violet. Elle tourne au hasard. Comment exprimer la probabilité de s’arrêter sur le secteur violet ?
- Compte un secteur favorable parmi quatre secteurs possibles : c’est une chance sur quatre.Les secteurs ont la même taille et sont supposés avoir la même chance d’être désignés.
- Écris la fraction avec un au numérateur et quatre au dénominateur.Le numérateur compte les possibilités favorables ; le dénominateur compte toutes les possibilités.
- Pour obtenir l’écriture décimale, divise le numérateur par le dénominateur.Une barre de fraction représente une division.
- Multiplie l’écriture décimale par cent et ajoute le symbole du pourcentage.Un pourcentage exprime la même probabilité sur une base de cent.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Associer des expressions comme « une chance sur quatre » à une fraction, puis à son écriture décimale et à son pourcentage.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers