Mathématiques · 5e · environ 10 min
Exprimer une partie d’un total en pourcentage
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une bande qui représente tout le groupe. Par exemple, pour représenter douze objets choisis parmi trente, partage la bande en trente cases et colorie douze cases. Regroupe ensuite les cases par trois : quatre groupes sont coloriés sur dix. Chaque groupe représente un dixième du total, soit dix pour cent. La partie coloriée représente donc quarante pour cent du total.
Le dessin est surtout pratique avec de petits nombres et des regroupements faciles. Les cases doivent toutes avoir la même taille.
Compare la partie au total avant de calculer. Si la partie vaut la moitié du total, elle représente cinquante pour cent. Si elle vaut le quart, elle représente vingt-cinq pour cent. Tu peux aussi décomposer : quinze objets sur cinquante, c'est dix objets sur cinquante plus cinq objets sur cinquante, soit vingt pour cent plus dix pour cent.
Cette méthode est rapide quand tu reconnais des parts simples. Sinon, utilise la division de la partie par le total.
Repère la quantité étudiée, puis le total auquel elle appartient. Vérifie que les deux quantités sont exprimées dans la même unité. Calcule : quantité étudiée ÷ total × cent. Ajoute le symbole %. Pour vérifier, rappelle-toi qu'une partie plus petite que le total doit donner moins de cent pour cent.
Le total doit être strictement positif. Si le résultat ne se termine pas, garde les chiffres de la calculatrice jusqu'à la fin et arrondis seulement si la consigne le demande.
Les pièges
Diviser le total par la partie.
Commence par la quantité dont tu cherches le pourcentage, puis divise-la par le total. Si cette quantité est une partie du total, ton résultat final ne doit pas dépasser cent pour cent.
Ajouter le symbole % directement après la proportion.
Ta division donne la proportion. Multiplie-la encore par cent avant d'ajouter le symbole %.
Choisir un total qui ne correspond pas à la question.
Reformule la question : « Quelle partie, parmi quel ensemble ? » Repère ces deux quantités avant de calculer.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Exprimer une partie d’un total en pourcentage permet de mesurer la place qu’elle occupe dans l’ensemble. On s’en sert notamment pour comparer des résultats, des effectifs ou des quantités, même lorsque les totaux sont différents.
Le cours
Un pourcentage exprime une proportion sur 100. Dire qu’une partie représente 28 % d’un total signifie que, si l’on ramenait ce total à 100, la partie correspondrait à 28.
Pour calculer le pourcentage que représente une partie, on utilise la formule : pourcentage = (quantité de la partie ÷ quantité totale) × 100. On divise donc la partie par le total, puis on multiplie le résultat par 100 et on écrit le symbole %.
Avant de calculer, il faut bien repérer la partie étudiée et le total auquel elle appartient. Les deux quantités doivent être exprimées dans la même unité, et le total ne doit pas être nul. Dans la division, la partie se place avant le total : inverser les deux change le résultat.
Le résultat peut être entier ou décimal. Si l’énoncé demande un arrondi, on conserve les chiffres de la calculatrice jusqu’à la fin du calcul, puis on arrondit à la précision demandée. Pour une partie comprise dans un total, le pourcentage doit être compris entre 0 % et 100 % : c’est un moyen de vérifier la cohérence du résultat.
Des exemples
Dans un club, la fraction des adhérents qui pratiquent l’escalade est 21/60. Quel pourcentage de l’effectif total pratiquent l’escalade ?
Dans la fraction 21/60, le numérateur indique l’effectif de la partie étudiée et le dénominateur indique l’effectif total. Pour exprimer cette proportion en pourcentage, on calcule 21/60 × 100 = 35. Les adhérents qui pratiquent l’escalade représentent donc 35 % de l’effectif total.
Dans une réserve de matériel, les ballons représentent 42/175 du nombre total d’objets. Quel pourcentage des objets sont des ballons ?
La fraction 42/175 compare le nombre de ballons au nombre total d’objets. On la multiplie par 100 pour obtenir le pourcentage : 42/175 × 100 = 24. Les ballons représentent donc 24 % des objets.
Lors d’un sondage, la fraction des personnes qui choisissent le vélo est 19/80. Quel pourcentage des personnes interrogées choisissent le vélo ?
La fraction 19/80 donne la proportion des personnes qui choisissent le vélo parmi toutes les personnes interrogées. On calcule 19/80 × 100 = 95/4. Le pourcentage recherché est donc 95/4 %. Un pourcentage peut être un nombre décimal.
À retenir
- Un pourcentage exprime une proportion sur 100.
- Repère la partie étudiée et le total auquel elle appartient.
- Calcule : (partie ÷ total) × 100.
- Utilise la même unité pour la partie et le total.
- Écris le symbole % après le résultat.
- N’arrondis qu’à la fin, si cela est demandé.
Les mots de la leçon
- Proportion
- Rapport entre la quantité d’une partie et la quantité totale. Elle peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
- Pourcentage
- Façon d’exprimer une proportion en la rapportant à un total de 100. Il se note avec le symbole %.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeDans une boîte de 40 jetons, 10 sont bleus : la part de jetons bleus est 10 ÷ 40 = 0,25. Sur 100 jetons, cela correspondrait à 25 jetons bleus : ils représentent donc 25 % du total.
Un atelier accueille 60 personnes. Parmi elles, 21 viennent à vélo. Quel pourcentage des personnes viennent à vélo ?
- Repère la partie et le total : la partie est 21 et le total est 60.On cherche la place des personnes venues à vélo parmi toutes les personnes de l'atelier.
- Calcule la proportion : 21 ÷ 60 = 0,35.Diviser la partie par le total permet de comparer cette partie au groupe entier.
- Exprime cette proportion en pourcentage : 0,35 × 100 = 35.Un pourcentage exprime une part sur cent. Les personnes venues à vélo représentent donc 35 % du groupe.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer le pourcentage que représente une quantité donnée par rapport à un total connu.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers