Mathématiques · 5e · environ 10 min

Construire le graphique d’une situation de proportionnalité

Je m'entraîne

S'entraîner : une série dédiée, en paliers Rituel : Calcul mental

Explique-moi autrement

Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.

Lis un couple dans le tableau. Sur l’axe horizontal, repère sa première valeur et imagine une ligne verticale qui en part. Sur l’axe vertical, repère sa seconde valeur et imagine une ligne horizontale qui en part. Leur croisement donne la position du point. Tu peux tracer ces lignes légèrement au crayon.

Avant de chercher le croisement, vérifie ce que représente chaque axe et combien vaut chaque intervalle entre graduations.

Les pièges

Inverser l’abscisse et l’ordonnée.
Relis les étiquettes des axes. Repère d’abord la valeur horizontale, puis la valeur verticale, et replace le point.
Confondre la valeur d’une coordonnée avec le nombre d’intervalles à parcourir.
Lis la valeur d’un intervalle sur chaque axe. Pour connaître le nombre d’intervalles à parcourir, divise la coordonnée par cette valeur.
Déplacer un point pour l’aligner sans vérifier ses coordonnées.
Repars du couple de valeurs et des graduations. L’alignement avec l’origine sert à contrôler ton placement, pas à choisir les coordonnées.

Je me teste

2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.

La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer

La leçon

Ce qu'il faut savoir

Un graphique permet de voir comment deux grandeurs proportionnelles varient ensemble, par exemple une masse et son prix. Pour le construire, on place dans un repère les points correspondant aux couples de valeurs connus.

Le cours

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on obtient les valeurs de la seconde en multipliant celles de la première par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Avant de construire le graphique, repère les couples de valeurs qui vont ensemble : par exemple, chaque masse et le prix correspondant.
Trace deux axes perpendiculaires qui se coupent à l’origine, notée O, de coordonnées (0 ; 0). Choisis la grandeur représentée sur l’axe horizontal et celle représentée sur l’axe vertical. Écris sur chaque axe le nom de la grandeur et son unité.
Gradue chaque axe avec des intervalles réguliers et une échelle adaptée aux valeurs à placer. Les deux axes peuvent avoir des échelles différentes : par exemple, une graduation peut représenter 1 kg sur l’axe horizontal et 5 € sur l’axe vertical. Sur un même axe, des écarts égaux doivent toujours représenter des différences de valeurs égales.
Pour placer un point de coordonnées (x ; y), repère son abscisse x sur l’axe horizontal et son ordonnée y sur l’axe vertical. À partir de ces repères, suis une direction verticale et une direction horizontale : leur croisement donne la position du point. Marque-le par une petite croix précise, puis recommence pour chaque couple de valeurs.
Les points représentant une situation de proportionnalité sont alignés avec l’origine du repère. Vérifie cet alignement à la règle : un point décalé peut signaler une erreur de calcul, de lecture ou de placement. Si l’on demande de tracer la droite représentant la situation, trace-la à la règle en passant par l’origine et les points placés.

Des exemples

Des pommes coûtent 3 euros par kilogramme. On achète 7 kilogrammes de pommes. Calcule le prix, puis place le point correspondant dans un repère où la masse est sur l’axe horizontal et le prix sur l’axe vertical.
Le prix est proportionnel à la masse : 7 × 3 = 21. Le point a donc pour coordonnées (7 ; 21). Repère 7 sur l’axe des masses et 21 sur l’axe des prix, puis place une croix au croisement des directions verticale et horizontale issues de ces repères.
Un ruban coûte 2,5 euros par mètre. On en achète 9 mètres. Calcule le prix et place le point correspondant, avec la longueur sur l’axe horizontal et le prix sur l’axe vertical.
On calcule le prix : 9 × 2,5 = 45/2. Place le point de coordonnées (9 ; 45/2). Son abscisse est 9 mètres et son ordonnée est 45/2 euros. Choisis une graduation de l’axe des prix qui permette de placer précisément la valeur décimale obtenue.
Un robinet verse régulièrement 8 litres d’eau par minute. Calcule le volume versé pendant 1,5 minute, puis place le point correspondant, avec la durée sur l’axe horizontal et le volume sur l’axe vertical.
Le volume versé est proportionnel à la durée : 1,5 × 8 = 12. Le point à placer a pour coordonnées (1,5 ; 12). Choisis une graduation permettant de repérer précisément 1,5 sur l’axe des durées, puis utilise l’ordonnée 12 pour placer le point. Il doit être aligné avec l’origine et les autres points de cette même situation.

À retenir

Indique la grandeur et l’unité sur chaque axe.
Sur chaque axe, garde une graduation régulière.
Dans (x ; y), l’abscisse se lit sur l’axe horizontal et l’ordonnée sur l’axe vertical.
Chaque couple de valeurs donne un point du graphique.
Pour une situation de proportionnalité, les points sont alignés avec l’origine.
Ne relie pas les points en zigzag : si une droite est demandée, utilise la règle.

Les mots de la leçon

Repère: Ensemble formé ici de deux axes gradués perpendiculaires permettant de placer des points.
Origine: Point d’intersection des axes, de coordonnées (0 ; 0).
Coordonnées: Couple de nombres qui indique la position d’un point : d’abord l’abscisse, puis l’ordonnée.
Abscisse: Première coordonnée d’un point, lue sur l’axe horizontal.
Ordonnée: Seconde coordonnée d’un point, lue sur l’axe vertical.
Échelle: Correspondance choisie entre une distance sur un axe et la valeur qu’elle représente.
Coefficient de proportionnalité: Nombre par lequel on multiplie les valeurs d’une grandeur pour obtenir les valeurs correspondantes de l’autre grandeur.

Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape

RegardePour représenter un couple de valeurs, pars de l’origine : avance horizontalement jusqu’à la première valeur, puis monte jusqu’à la seconde. Place le point à l’intersection, en respectant les graduations propres à chaque axe. Dans une situation de proportionnalité, tous les points obtenus sont alignés avec l’origine.

Un cycliste roule à vitesse constante. Un tableau indique une distance de 8 km après 2 h et de 20 km après 5 h. Construis les points correspondants dans un repère : l’axe horizontal représente la durée, avec une graduation par heure ; l’axe vertical représente la distance, avec une graduation tous les 4 km.

Lis les noms des axes : la durée se lit horizontalement et la distance verticalement.L’ordre des valeurs compte : la durée indique où avancer, la distance indique jusqu’où monter.
Pour le premier couple du tableau, avance jusqu’à la graduation de la durée, puis monte jusqu’à la graduation de la distance. Marque leur intersection.Le point doit être à la fois à la verticale de la durée et à l’horizontale de la distance.
Recommence avec le second couple, sans changer les graduations du repère.Tous les points d’un même graphique utilisent la même graduation sur chaque axe.
Vérifie avec une règle que les points et l’origine sont alignés.La distance est proportionnelle à la durée puisque la vitesse reste constante.

Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider

Ce que votre enfant apprend: Placer dans un repère gradué les points correspondant aux couples de valeurs d’une situation de proportionnalité donnée.
Au programme: 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
Combien de temps: Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.

Comment l'accompagner

Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.

Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers