Mathématiques · 5e · environ 15 min
Représenter une grandeur située au-dessus ou au-dessous de zéro
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un axe vertical et marque zéro au milieu. Sur un thermomètre, place les températures positives au-dessus et les températures négatives au-dessous. Pour une altitude, remplace zéro par le niveau de la mer. Compte ensuite les graduations depuis la référence : leur nombre donne l'écart, et leur côté donne le signe.
Les graduations doivent être régulièrement espacées et tu dois connaître la valeur de chaque intervalle. Sur un axe horizontal, le côté positif est habituellement à droite.
Prépare des étiquettes « + », « − », des étiquettes de nombres et des étiquettes d'unités. Pour une situation, choisis d'abord le signe avec les mots « au-dessus » ou « au-dessous ». Choisis ensuite le nombre qui indique l'écart avec la référence, puis l'unité. Assemble les étiquettes dans cet ordre : signe, nombre, unité.
Cette manipulation sert à représenter une position, pas à calculer un déplacement. À la référence elle-même, on écrit zéro, sans avoir besoin d'un signe.
Relis ta réponse avec deux questions. Le signe correspond-il au côté de la référence ? Le nombre sans son signe correspond-il à l'écart annoncé ? Une réponse peut avoir le bon écart mais le mauvais signe. Par exemple, une position sous la surface ne peut pas être positive si la surface est la référence et que le haut est le sens positif.
Vérifie toujours la référence et le sens positif choisis dans l'énoncé. Une position négative n'indique pas forcément un mouvement vers le bas.
Les pièges
Garder seulement l'écart et oublier le signe moins.
Tu as repéré l'écart. Relis maintenant les mots qui indiquent le côté : sous la référence, il faut le signe moins.
Croire qu'une montée donne forcément une altitude positive.
Repère le point de départ, puis la montée. Regarde si le point d'arrivée a réellement dépassé le niveau de référence.
Changer le signe quand on change d'unité.
Le capteur n'a pas bougé. Convertis l'écart et conserve le signe qui décrit sa position.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Les nombres relatifs permettent de décrire des températures, des altitudes ou des positions situées de part et d’autre d’un niveau de référence. Ils indiquent à la fois de quel côté de ce niveau on se trouve et à quelle distance.
Le cours
Pour représenter une grandeur par un nombre relatif, on commence par identifier la référence qui correspond à zéro et l’unité utilisée. Pour une température en degrés Celsius, la référence est zéro degré Celsius ; pour une altitude, c’est généralement le niveau de la mer ; pour une position, c’est le niveau indiqué dans la situation.
Une grandeur située au-dessus de la référence est représentée par un nombre positif, que l’on peut écrire avec le signe +. Une grandeur située au-dessous de la référence est représentée par un nombre négatif, qui s’écrit avec le signe −. Le signe + peut être omis, mais le signe − doit toujours être écrit.
Pour interpréter un nombre relatif, on lit son signe, puis sa partie numérique sans le signe. Le signe indique le côté de la référence ; la partie numérique indique l’écart à cette référence, dans l’unité choisie. Par exemple, −8 m désigne une position située à 8 mètres au-dessous du niveau de référence, tandis que +8 m désigne une position située à 8 mètres au-dessus.
Une valeur égale à zéro correspond exactement à la référence : elle n’est ni au-dessus ni au-dessous. Attention à ne pas confondre une position et un déplacement : être au-dessous du niveau de référence ne signifie pas que l’on est en train de descendre.
Des exemples
La température extérieure est de 17 °C au-dessous de 0 °C. Par quel nombre relatif représente-t-on cette température ?
La température est inférieure à la référence : son signe est négatif. On peut écrire 0 − 17 = -17. La température est donc de -17 °C : le signe indique « au-dessous » et la partie numérique indique l’écart en degrés Celsius.
Le niveau de la mer correspond à une altitude de 0 m. Un refuge se trouve à 286 m au-dessus de ce niveau. Quelle est son altitude ?
Le refuge est au-dessus du niveau de la mer : son altitude est positive. On peut écrire 0 + 286 = 286. Son altitude est donc de 286 m. On peut placer le signe + devant ce nombre, mais ce n’est pas obligatoire.
La surface de l’eau est repérée par 0 m. Un plongeur se trouve à 24 m au-dessous de cette surface. Quel nombre relatif représente sa position ?
La surface est la référence. Comme le plongeur est au-dessous, sa position est représentée par un nombre négatif : 0 − 24 = -24. Sa position est donc -24 m, ce qui signifie qu’il se trouve à 24 m sous la surface, sans indiquer s’il monte ou s’il descend.
À retenir
- Identifier d’abord la référence correspondant à zéro et l’unité utilisée.
- Au-dessus de la référence : nombre positif.
- Au-dessous de la référence : nombre négatif, avec un signe − obligatoire.
- Sans son signe, le nombre indique l’écart à la référence.
- Zéro correspond exactement à la référence.
- Une position n’indique pas un sens de déplacement.
Les mots de la leçon
- Nombre relatif
- Nombre positif ou négatif permettant notamment de repérer une grandeur par rapport à zéro.
- Niveau de référence
- Niveau choisi pour correspondre à zéro et à partir duquel on décrit une position.
- Altitude
- Position d’un lieu mesurée verticalement par rapport au niveau de la mer, généralement exprimée en mètres.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeLe niveau de la mer sert de référence : une altitude au-dessus est positive, une altitude au-dessous est négative. Pour une température, le signe indique de quel côté de zéro on se trouve ; le nombre sans son signe indique l'écart avec zéro.
Dans une station météo, le thermomètre indique huit degrés sous zéro. Comment écrire cette température avec un nombre relatif ?
- Repère la référence : ici, c'est zéro degré Celsius.Le signe dépend de la position par rapport à cette référence.
- Choisis le signe moins.La température est sous zéro.
- Écris le signe moins devant huit, puis ajoute l'unité degré Celsius.Huit indique l'écart avec zéro ; le signe moins indique le côté où se trouve la température.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Associer un nombre relatif à une température, une altitude ou une position par rapport à un niveau de référence, puis interpréter son signe et sa valeur dans la situation.
- Au programme
- 5e · BO n°10 du 5 mars 2026, arrêté du 18 février 2026, MENE2602912A (cycle 4, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers