Transformer des données en série statistique

Une liste de réponses ou de mesures est souvent difficile à lire directement. La transformer en série statistique permet de regrouper les données et de voir combien de fois chaque valeur apparaît.

Le cours

1. On commence par identifier ce qui est étudié. La population est l’ensemble des personnes ou des objets observés ; chaque élément de cette population est un individu. Le caractère étudié est la propriété observée pour chaque individu, par exemple son nombre de livres empruntés ou son moyen de transport.

2. Les données brutes sont les réponses ou les mesures recueillies avant tout classement. Les valeurs du caractère peuvent être des nombres, comme un nombre de livres : le caractère est alors quantitatif. Elles peuvent aussi être des catégories, comme des moyens de transport : le caractère est alors qualitatif.

3. Pour organiser les données, on relève chaque valeur différente, puis on compte combien de fois elle apparaît. Ce nombre s’appelle l’effectif de la valeur. Chaque donnée doit être comptée une seule fois, même si elle est identique à d’autres.

4. On représente la série statistique dans un tableau de valeurs et d’effectifs. Chaque valeur y figure une seule fois, avec son effectif en face ou en dessous. Pour des valeurs numériques, on choisit généralement l’ordre croissant ; pour des catégories, on choisit un ordre facile à lire.

5. L’effectif total est le nombre de données recueillies. Pour vérifier le tableau, on additionne tous les effectifs : leur somme doit être égale à l’effectif total. Si ce n’est pas le cas, il faut reprendre le comptage pour repérer un oubli ou une donnée comptée plusieurs fois.

Des exemples

• On relève le nombre de livres empruntés par chaque élève d’un groupe : 9 ; 4 ; 9 ; 9 ; 4 ; 9 ; 4 ; 9 ; 9 ; 4 ; 9 ; 9 ; 9. Identifie le caractère étudié, construis le tableau des valeurs et des effectifs, puis vérifie l’effectif total.

  La population est le groupe d’élèves observé et chaque individu est un élève. Le caractère étudié est le nombre de livres empruntés : il est quantitatif. On relève les valeurs différentes, puis on compte leurs apparitions. Ici, la valeur 4 apparaît 4 fois et la valeur 9 apparaît 9 fois. | Nombre de livres empruntés | Effectif | | --- | --- | | 4 | 4 | | 9 | 9 | La somme des effectifs est 4 + 9 = 13. Elle correspond bien au nombre de données de la liste.

• Des élèves indiquent leur moyen de transport pour venir au collège : bus ; vélo ; bus ; vélo ; vélo ; bus ; vélo ; bus ; vélo ; vélo ; bus ; vélo ; bus ; vélo. Le dépouillement donne 6 réponses « bus » et 8 réponses « vélo ». Identifie le caractère étudié et représente cette série dans un tableau, puis calcule l’effectif total.

  Le caractère étudié est le moyen de transport utilisé pour venir au collège. Il est qualitatif : ses valeurs sont des catégories, « bus » et « vélo ». On regroupe les réponses identiques sans modifier leur nombre. | Moyen de transport | Effectif | | --- | --- | | Bus | 6 | | Vélo | 8 | L’effectif total est 6 + 8 = 14. Le tableau représente donc les réponses de 14 élèves.