Lire une série brute, un tableau et trois types de diagrammes

Les statistiques permettent de décrire des données et de les comparer. Pour répondre à une question, il faut savoir retrouver une information dans une série brute, un tableau ou un diagramme, puis comprendre ce qu’elle signifie.

Le cours

1. Une série brute présente les données recueillies, sans les regrouper : par exemple, une liste de durées de trajet. Une même valeur peut apparaître plusieurs fois. L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où elle apparaît ; l’effectif total est le nombre de données de la série. Avant toute lecture, repère ce qui a été étudié et l’unité utilisée.

2. Un tableau organise les données en lignes et en colonnes. Lis leurs intitulés, puis cherche l’information à leur intersection. Vérifie si les nombres indiquent des valeurs, des effectifs, des fréquences ou des pourcentages. La fréquence d’une valeur est son effectif divisé par l’effectif total ; pour l’exprimer en pourcentage, on multiplie cette fréquence par 100.

3. Dans un diagramme en bâtons, chaque bâton correspond à une valeur ou à une catégorie. Sa hauteur est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence représentée. Lis le titre et les axes, puis vérifie la valeur d’une graduation : une graduation ne représente pas forcément une unité. Pour relever une valeur, pars du sommet du bâton et repère le niveau correspondant sur l’axe gradué.

4. Dans un diagramme circulaire, le disque représente l’ensemble des données et chaque secteur représente une partie de cet ensemble. Utilise la légende pour identifier les secteurs. L’angle d’un secteur est proportionnel à l’effectif représenté : le disque entier correspond à 360° et à 100 % des données. Si un secteur porte un pourcentage, on peut retrouver son effectif en appliquant ce pourcentage à l’effectif total. Sans indication précise, on peut comparer les secteurs, mais pas toujours donner leur valeur exacte.

5. Dans un histogramme, les données numériques sont regroupées dans des intervalles appelés classes. Les rectangles représentent ces classes et sont accolés lorsque les classes se suivent. Pour des classes de même amplitude, les rectangles ont la même largeur et leur hauteur est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence : on la lit avec l’axe vertical et ses graduations. L’amplitude d’une classe est la différence entre sa borne supérieure et sa borne inférieure. La notation [10 ; 20[ signifie que 10 appartient à la classe, mais pas 20. L’histogramme permet de connaître l’effectif d’une classe, pas les valeurs exactes des données qu’elle contient.

Des exemples

• Une bibliothèque relève son nombre de visiteurs pendant des journées successives. La série brute est : 37 ; 46. Le tableau correspondant indique « lundi : 37 visiteurs » et « mardi : 46 visiteurs ». Combien de visiteurs la bibliothèque a-t-elle accueillis au total sur ces journées ?

  La série brute et le tableau présentent les mêmes informations. Dans le tableau, on associe chaque jour au nombre de visiteurs indiqué. On additionne ces nombres : 37 + 46 = 83. La bibliothèque a donc accueilli 83 visiteurs au total.

• Un diagramme en bâtons présente les inscriptions à des activités. L’axe des effectifs commence à l’origine et chaque intervalle de graduation représente 6 inscriptions. Le bâton « théâtre » atteint le niveau situé à 7 intervalles au-dessus de l’origine. Combien d’inscriptions à l’activité théâtre lit-on ?

  Il faut tenir compte de l’échelle, car compter les graduations ne suffit pas. Le bâton atteint 7 intervalles valant chacun 6 inscriptions : 7 × 6 = 42. On lit donc 42 inscriptions à l’activité théâtre.

• Un diagramme circulaire présente les réponses de 185 élèves à une enquête sur leurs loisirs. D’après la légende, le secteur « lecture » représente 40 % des réponses. Combien d’élèves ont choisi la lecture ?

  Le disque entier représente les 185 élèves. Le secteur « lecture » en représente 40 %. En appliquant ce pourcentage à l’effectif total, on obtient 74 élèves.

• Un histogramme présente des durées de trajet, en minutes, regroupées en classes de même amplitude. Un rectangle correspond à la classe [30 ; 45[. Quelles durées ce rectangle regroupe-t-il et quelle est la largeur de cette classe sur l’axe des durées ?

  Ce rectangle regroupe les durées supérieures ou égales à 30 minutes et strictement inférieures à 45 minutes. L’amplitude de la classe est 45 − 30 = 15 minutes. Toutes les classes ont cette même amplitude. Pour connaître l’effectif de cette classe, il faudrait lire la hauteur du rectangle sur l’axe vertical.