Calculer trois indicateurs avec un tableur

Un tableur permet de calculer rapidement la moyenne, la médiane et l’étendue d’une série statistique. Ces indicateurs servent à résumer des données, puis à comparer des séries.

Le cours

1. Pour saisir la série, écris une valeur par cellule dans une même colonne, sans oublier les répétitions. Par exemple, saisis le titre « Durée en minutes » en A1, puis les valeurs 6 ; 11 ; 8 ; 14 ; 6 ; 9 dans les cellules A2 à A7. La notation A2:A7 désigne toutes les cellules de A2 à A7. Vérifie que les données sont bien reconnues comme des nombres et que toute la série a été saisie.

2. La moyenne est la somme des valeurs divisée par l’effectif total, c’est-à-dire le nombre de valeurs. Dans une cellule située hors de la série, saisis =MOYENNE(A2:A7), puis valide. Ici, la somme vaut 54 et l’effectif vaut 6 : la moyenne est donc 54 ÷ 6 = 9 minutes. Chaque valeur, y compris une valeur répétée, intervient dans le calcul.

3. La médiane se détermine à partir des valeurs rangées dans l’ordre croissant. Si l’effectif est impair, c’est la valeur centrale ; s’il est pair, on calcule la moyenne des deux valeurs centrales. La formule =MEDIANE(A2:A7) effectue ce calcul sans qu’il soit nécessaire de trier les cellules. Pour vérifier, on range ici la série : 6 ; 6 ; 8 ; 9 ; 11 ; 14. Les deux valeurs centrales sont 8 et 9 : la médiane est (8 + 9) ÷ 2 = 8,5 minutes.

4. L’étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Saisis =MAX(A2:A7)-MIN(A2:A7). Ici, l’étendue vaut 14 − 6 = 8 minutes. Attention : elle indique l’écart entre les valeurs extrêmes, et non une valeur centrale.

5. Pour contrôler les résultats, vérifie que la formule commence par le signe = et porte sur la bonne plage de cellules. Avec =NB(A2:A7), vérifie que le nombre de données numériques correspond à l’effectif attendu. La moyenne et la médiane doivent être comprises entre le minimum et le maximum ; l’étendue ne peut pas être négative. Pour un contrôle plus précis, vérifie la moyenne avec la somme et l’effectif, la médiane en ordonnant la série, et l’étendue en repérant les deux valeurs extrêmes. Si nécessaire, affiche davantage de décimales : un résultat affiché peut être arrondi.

Des exemples

• Une série contient 7 valeurs et le tableur affiche une moyenne de 17. Quelle somme des valeurs doit-on retrouver pour contrôler cette moyenne ?

  La moyenne est la somme divisée par l’effectif. On retrouve donc la somme en multipliant la moyenne par l’effectif : 17 × 7 = 119. Compare ce résultat à la somme des données saisies. Ce contrôle doit utiliser la moyenne non arrondie.

• Une série a un effectif pair. Après rangement dans l’ordre croissant, la somme de ses deux valeurs centrales est 46. Calcule la moitié de 46 pour contrôler la médiane donnée par le tableur.

  La médiane est la moyenne des deux valeurs centrales : on divise leur somme, 46, par 2. On obtient 23. La formule MEDIANE doit donner ce même résultat pour la série saisie.

• Dans une série saisie dans le tableur, la plus grande valeur est 58 et la plus petite est 19. Quelle étendue doit donner la formule utilisant MAX et MIN ?

  On soustrait la plus petite valeur à la plus grande : 58 − 19 = 39. La formule du tableur doit donc donner 39, dans la même unité que les données.