Mathématiques · 4e · environ 10 min
Calculer un pourcentage simple d’une quantité
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une bande et écris la quantité totale au-dessus. La bande entière représente 100 %. Sépare-la en deux parties égales pour représenter 50 %, ou en quatre parties égales pour représenter 25 %. La quantité cherchée correspond à une seule de ces parties.
Les parties doivent être égales. Pour représenter 1 %, une bande découpée en cent parties devient peu pratique : utilise plutôt une grille.
Prends cent jetons identiques : ensemble, ils représentent la quantité totale. Pour représenter 1 %, prends un jeton ; pour 10 %, prends dix jetons. Si la quantité totale change, la valeur de chaque jeton change aussi : chaque jeton vaut toujours la quantité totale divisée par cent.
Un jeton ne représente pas forcément une unité de la quantité. Sa valeur dépend du total choisi.
100 % correspond à la quantité entière. Pour passer de 100 % à 50 %, divise par deux. Pour passer de 50 % à 25 %, divise encore par deux. Tu peux aussi partir de 10 % et diviser cette part par dix pour obtenir 1 %.
Ces liens concernent des parts d’une même quantité de départ. Ne change pas de total en cours de calcul.
Pour une quantité positive, 100 % redonne le total. Les autres pourcentages de cette leçon donnent une quantité plus petite que le total. Attention : diviser par le nombre écrit devant le symbole % ne fonctionne pas. Pour 25 %, on divise par quatre, pas par vingt-cinq.
Une réponse plus petite que le total n’est pas forcément correcte. Ce contrôle permet de repérer certaines erreurs, mais il faut aussi vérifier l’opération choisie.
Les pièges
Diviser systématiquement par le nombre placé devant le symbole %.
Repars du sens : 50 % correspond à un partage en deux, 25 % à un partage en quatre, 10 % à un partage en dix et 1 % à un partage en cent.
Confondre le montant d’une remise avec le prix à payer.
Tu as trouvé la part retirée. Relis la question : si elle demande le prix à payer, retire cette part au prix de départ.
Calculer le pourcentage sur une quantité autre que le total de départ.
Avant de calculer, complète cette phrase : « Je cherche ce pourcentage de… ». La quantité qui termine ta phrase est ton point de départ.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Calculer un pourcentage d’une quantité permet de déterminer une part d’un prix, d’une distance ou d’un effectif. Certains pourcentages se calculent directement en prenant la moitié, le quart, le dixième ou le centième de la quantité.
Le cours
Un pourcentage exprime une proportion sur 100. Calculer a % d’une quantité, c’est multiplier cette quantité par a, puis diviser le résultat par 100 : a % d’une quantité = quantité × a ÷ 100.
100 % représente la totalité : la quantité reste donc inchangée. Par exemple, 100 % de 37 kg correspond à 37 kg.
50 %, c’est la moitié de la quantité : on divise par 2. 25 %, c’est le quart de la quantité : on divise par 4.
10 % représente le dixième de la quantité : on divise par 10. 1 % représente le centième de la quantité : on divise par 100. Pour diviser un nombre par 10 ou par 100, chaque chiffre prend une valeur respectivement dix fois ou cent fois plus petite : 46 ÷ 10 = 4,6 et 46 ÷ 100 = 0,46.
Avant de calculer, repère la quantité de départ et le pourcentage demandé, puis choisis la division correspondante. Le résultat conserve l’unité de la quantité de départ. Pour une quantité positive, un pourcentage inférieur à 100 % donne un résultat inférieur à cette quantité.
Des exemples
Une veste coûte 178 €. Calcule 50 % de son prix.
50 % correspond à la moitié du prix. On prend donc la moitié de 178 € : on obtient 89 €.
Un réservoir contient 264 L d’eau. Quel volume représente 25 % de cette quantité ?
25 % correspond au quart de la quantité. Le quart de 264 L vaut 66 L.
Un parcours mesure 73 km. Quelle distance représente 10 % du parcours ?
10 % correspond au dixième de la distance totale. Le dixième de 73 km vaut 73/10 km.
Un budget est de 346 €. Calcule 1 % de ce budget.
1 % correspond au centième du budget. Le centième de 346 € vaut 173/50 €.
À retenir
- 100 % : garder la quantité entière.
- 50 % : prendre la moitié, donc diviser par 2.
- 25 % : prendre le quart, donc diviser par 4.
- 10 % : prendre le dixième, donc diviser par 10.
- 1 % : prendre le centième, donc diviser par 100.
- Le résultat garde l’unité de la quantité de départ.
Les mots de la leçon
- Pourcentage
- Proportion exprimée sur cent, notée avec le symbole %. Par exemple, 25 % signifie 25 sur 100.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn pourcentage indique une part d’une quantité : 100 %, c’est tout ; 50 %, c’est la moitié ; 25 %, c’est une part sur quatre parts égales. Pour trouver 10 %, divise la quantité par 10 ; pour trouver 1 %, divise-la par 100.
Une bouteille contient 240 mL de jus. On veut verser 25 % de son contenu dans un verre. Quel volume faut-il verser ?
- Repère la quantité totale : 240 mL.Le pourcentage s’applique au contenu de la bouteille.
- Associe 25 % à un partage en quatre parts égales.Quatre parts de 25 % reconstituent la totalité.
- Écris le volume recherché sous la forme (240 ÷ 4) mL.On cherche une seule des quatre parts, donc on divise le volume total par quatre.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer 100 %, 50 %, 25 %, 10 % ou 1 % d’une quantité donnée.
- Au programme
- 4e · BOEN n°31 du 30 juillet 2020 (cycle 4, programme PRÉCÉDENT, encore en vigueur pour 4e/3e en 2026-2027) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers