Automatiser le calcul des indicateurs au tableur

Le tableur permet de calculer rapidement la moyenne, la médiane et l’étendue d’une série statistique. En utilisant des formules liées aux cellules, on obtient des résultats qui se mettent à jour lorsqu’une donnée change.

Le cours

1. Pour construire la feuille, saisis un titre en A1, puis une valeur par cellule, de A2 à A6 par exemple. Chaque donnée doit être saisie comme un nombre, sans ajouter son unité dans la cellule. La notation A2:A6 désigne toutes les cellules de A2 à A6, extrémités comprises. Place les noms des indicateurs dans une autre colonne et leurs formules dans les cellules voisines.

2. La moyenne est la somme des valeurs divisée par l’effectif total, c’est-à-dire le nombre de valeurs. Pour la calculer automatiquement, saisis =MOYENNE(A2:A6), puis valide. Avec les valeurs 12, 16, 18, 24 et 30, la somme vaut 100 et l’effectif vaut 5 : la moyenne est donc 100 ÷ 5 = 20.

3. La médiane partage une série ordonnée en deux groupes de même effectif. Si l’effectif est impair, c’est la valeur centrale ; s’il est pair, on calcule la moyenne des deux valeurs centrales. La formule =MEDIANE(A2:A6) effectue ce calcul sans qu’il soit nécessaire de trier les cellules au préalable. Pour la série 12, 16, 18, 24 et 30, la médiane est 18.

4. L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. La formule =MAX(A2:A6)-MIN(A2:A6) calcule donc l’étendue de la série. Pour les valeurs précédentes, elle donne 30 − 12 = 18. Dans un tableur, une formule commence par le signe = ; les références aux cellules permettent d’utiliser leur contenu plutôt que de recopier les nombres dans la formule.

5. Pour vérifier l’actualisation, remplace 30 par 40 dans la cellule A6 : la moyenne devient 22, la médiane reste 18 et l’étendue devient 28, sans modifier les formules. Un indicateur peut donc rester identique malgré le changement d’une donnée. Si un résultat ne correspond pas à ce qui est attendu, vérifie la plage utilisée et la saisie des nombres. Si tu ajoutes une donnée en A7, adapte les formules pour inclure cette cellule. Les noms de fonctions présentés ici sont ceux d’un tableur configuré en français.

Des exemples

• Dans une série, la plus grande valeur est 83 et la plus petite est 27. Quel résultat doit afficher la formule calculant l’étendue ?

  La formule utilisant MAX et MIN soustrait la plus petite valeur à la plus grande : 83 − 27 = 56. C’est l’étendue de la série.

• La somme des valeurs d’une série est 235. Pour cette série, diviser par l’effectif revient à multiplier par 1/5. Quelle moyenne la fonction MOYENNE doit-elle afficher ?

  On vérifie le résultat du tableur en calculant la somme divisée par l’effectif, ici sous la forme 235 × 1/5 = 47. La fonction MOYENNE doit afficher cette valeur.

• Une série a un effectif pair. Après rangement dans l’ordre croissant, la somme des valeurs centrales est 59. Leur moyenne s’obtient en multipliant cette somme par 0,5. Quelle médiane la fonction MEDIANE doit-elle afficher ?

  Pour un effectif pair, la médiane est la moyenne des valeurs centrales. On obtient ici 59 × 0,5 = 59/2. Ce calcul permet de vérifier le résultat de MEDIANE.

• Dans la feuille du premier exemple, on modifie uniquement la cellule contenant le maximum. La plus grande valeur devient 96 et la plus petite reste 27. Quelle étendue doit maintenant afficher le tableur ?

  La formule reste inchangée, mais elle utilise le nouveau contenu de la cellule : 96 − 27 = 69. Si cette valeur s’affiche, le calcul de l’étendue a bien été actualisé.