Analyser la fiabilité d’un message statistique

Un message statistique utilise des données chiffrées pour informer ou convaincre. Pour savoir si on peut lui faire confiance, il faut vérifier les données, les calculs et leur présentation, puis distinguer les faits des opinions.

Le cours

1. Commence par identifier la source du message, la date des données et la question étudiée. Repère la population concernée, le nombre de personnes ou d’objets observés, la période et le lieu. Si seule une partie de la population a été interrogée, demande-toi comment elle a été choisie : des réponses volontaires ne représentent pas forcément l’ensemble de la population.

2. Vérifie les calculs et leur signification. Une proportion compare une partie à un ensemble ; un pourcentage exprime cette proportion sur cent. Pour calculer un pourcentage d’une quantité, on multiplie cette quantité par le taux, puis on divise par cent. Pour calculer un taux d’évolution, on divise la différence entre la valeur finale et la valeur initiale par la valeur initiale, puis on multiplie par cent. La différence entre deux pourcentages s’exprime en points de pourcentage. Vérifie aussi les unités et les arrondis.

3. Examine la représentation : titre, légende, axes, unités, graduations et éventuelle coupure d’axe. Des graduations irrégulières ou un axe tronqué peuvent modifier l’impression visuelle. Dans un diagramme en barres, un axe qui ne commence pas à zéro peut notamment exagérer les écarts. Appuie-toi sur les valeurs indiquées plutôt que sur la seule apparence du graphique.

4. Vérifie que la conclusion respecte le périmètre des données. On ne peut pas étendre automatiquement les réponses d’un groupe à toute une population, ni comparer directement des effectifs provenant de groupes de tailles différentes. Une moyenne ne décrit pas toutes les valeurs d’une série. Enfin, deux phénomènes qui évoluent ensemble ne prouvent pas que l’un est la cause de l’autre.

5. Sépare les faits vérifiables des appréciations subjectives. Un effectif, un calcul ou une date peuvent être contrôlés ; des mots comme « formidable », « inquiétant » ou « spectaculaire » expriment une appréciation lorsqu’aucun critère précis n’est donné. Pour rédiger un commentaire argumenté, indique ce qui est établi, justifie-le avec les données et les calculs, puis précise les limites. Un calcul juste ne suffit pas à rendre toute la conclusion fiable.

Des exemples

• Sur le site d’un collège, 375 élèves répondent volontairement à un questionnaire. Parmi eux, 68 % souhaitent davantage d’activités sportives. Le message publié affirme : « Les élèves du collège réclament davantage de sport. » Que peut-on réellement conclure ?

  Le calcul donne 375 × 68 ÷ cent = 255. Ainsi, 255 élèves parmi les répondants souhaitent davantage d’activités sportives. Ce résultat concerne les répondants, pas nécessairement tous les élèves du collège : la participation était volontaire. Le calcul est vérifiable, mais la conclusion publiée dépasse ce que les données permettent d’affirmer.

• La fréquentation d’une médiathèque passe de 459 à 486 visites entre les périodes comparées. Un diagramme en barres dont l’axe vertical est tronqué accompagne le titre : « Une hausse spectaculaire ! » Comment analyser ce message ?

  La hausse est de 486 − 459 = 27 visites. C’est un fait vérifiable si la source et les périodes sont précisées. L’axe tronqué peut amplifier visuellement l’écart : il faut donc lire les valeurs. Le mot « spectaculaire » reste une appréciation en l’absence de critère annoncé ; le calcul ne suffit pas à la justifier.

• Dans des enquêtes portant sur la même population et utilisant la même question, la part des personnes satisfaites passe de 47 % à 62 %. Un commentaire annonce : « La satisfaction progresse de 62 − 47 pour cent : un résultat formidable ! » Cette formulation est-elle correcte ?

  La différence vaut 62 − 47 = 15. La part des personnes satisfaites a donc augmenté de 15 points de pourcentage, et non de 15 %. Un taux d’évolution se calcule en rapportant la différence à la valeur initiale. Le mot « formidable » exprime une appréciation subjective. Avant de conclure, il faut aussi vérifier que les personnes interrogées ont été choisies de manière comparable.