Mathématiques · CP · environ 10 min
Trouver une partie quand le total et l’autre partie sont connus
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un grand rectangle pour les 21 images. Sépare-le en deux parts : une petite part marquée « Pierre : 3 images » et une autre marquée « Paul : ? ». Le rectangle entier représente le total ; la part avec le point d’interrogation est celle que tu cherches.
Ce dessin convient quand le total est partagé entre deux groupes sans image oubliée ni comptée deux fois. La taille des parts n’a pas besoin d’être exacte.
Prends 21 jetons pour représenter les images. Place 3 jetons sur un papier marqué « Pierre ». Place tous les jetons restants sur un papier marqué « Paul », puis compte-les.
Prépare exactement le nombre de jetons du total et déplace chaque jeton une seule fois.
Pars des 3 images de Pierre. Cherche combien d’images il faut ajouter pour arriver à 21. Ce que tu ajoutes représente la part de Paul. Pour vérifier ta réponse, réunis les deux parts : tu dois retrouver le total.
Cette recherche convient quand tu connais le total et une part. Compte seulement ce que tu ajoutes, sans recompter les images déjà présentes.
Les pièges
Ajouter la part connue au total.
Entoure d’abord toutes les images. La part de Pierre est à l’intérieur de ce groupe : sépare-la pour voir ce qui appartient à Paul.
Donner le total comme réponse.
Montre les images de Pierre, puis cache-les. Compte seulement celles de Paul.
Compter aussi le nombre de départ quand on cherche ce qu’il faut ajouter.
Garde la part de Pierre à part. Pose un nouveau jeton à chaque image ajoutée, puis compte uniquement ces nouveaux jetons.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Quand des objets sont partagés entre deux personnes, on peut chercher combien en a une personne si l’on connaît le nombre d’objets en tout et le nombre d’objets de l’autre. On cherche la partie qui manque.
Le cours
Le total, c’est tout ce que les deux personnes ont ensemble. Il est formé de deux parties : ce que possède chaque personne. Pour trouver la partie qui manque, on enlève du total la partie que l’on connaît.
Pierre et Paul ont ensemble 21 images. Pierre a 3 images. On cherche combien d’images Paul possède. Attention : les 21 images sont celles de Pierre et de Paul réunies, pas celles de Paul seulement.
Pour faire un dessin, représente les 21 images par des ronds. Entoure 3 ronds pour les images de Pierre. Les ronds qui ne sont pas entourés représentent les images de Paul : il en reste 18. On peut écrire la soustraction : 21 − 3 = 18. Paul a donc 18 images.
Pour vérifier, on réunit les deux parties : 3 + 18 = 21. On retrouve bien le total annoncé. Dans un autre problème du même genre, repère le total et la partie connue, cherche ce qui reste, puis réponds à la question avec une phrase.
Des exemples
Lina et Hugo ont 14 billes en tout. Lina a 5 billes. Combien de billes Hugo a-t-il ?
Les 14 billes sont celles de Lina et d’Hugo réunies. On enlève les 5 billes de Lina pour trouver celles d’Hugo : 14 − 5 = 9. Hugo a donc 9 billes.
Une boîte contient 17 jetons en tout. Il y a 7 jetons rouges et les autres sont bleus. Combien y a-t-il de jetons bleus ?
On peut dessiner 17 ronds et entourer les 7 ronds qui représentent les jetons rouges. Les ronds non entourés représentent les jetons bleus. Le calcul est : 17 − 7 = 10. Il y a donc 10 jetons bleus. Pour vérifier : 7 + 10 = 17.
À retenir
- Je repère le nombre d’objets en tout.
- Je repère la partie que je connais.
- J’enlève la partie connue du total pour trouver la partie qui manque.
- Je peux m’aider d’un dessin.
- Je vérifie que les deux parties réunies donnent le total.
- Je réponds à la question avec une phrase.
Les mots de la leçon
toutpartieensemblecomplémentsoustraction
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePierre et Paul ont ensemble 21 images. Pierre en a 3 : pour trouver celles de Paul, enlève les 3 images de Pierre du groupe de 21 images. Tu peux le montrer avec un dessin ou écrire une soustraction.
Pierre et Paul ont ensemble 21 images. Pierre a 3 images. Combien Paul a-t-il d’images ?
- Dessine 21 petits ronds pour représenter toutes les images.Le groupe entier contient les images de Pierre et celles de Paul.
- Entoure 3 ronds et écris « Pierre » à côté.Tu connais déjà la part de Pierre.
- Compte les ronds qui ne sont pas entourés : ils représentent les images de Paul.Toutes les images appartiennent soit à Pierre, soit à Paul.
- Écris la soustraction « 21 − 3 » pour expliquer ta réponse.Tu retires la part de Pierre du total pour trouver celle de Paul.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer le nombre d’images de Paul à partir de 21 images au total et de 3 images pour Pierre, puis justifier la réponse 18 par un schéma ou une opération.
- Au programme
- CP · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers