Mathématiques · CP · environ 10 min
Comparer des écritures obtenues par groupements de dix
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une ligne pour chaque collection. À gauche, dessine un rectangle pour chaque paquet de dix. À droite, dessine les objets seuls. Sous chaque ligne, écris le nombre avec le chiffre des dizaines, puis celui des unités. Compare les dizaines en premier ; si elles sont pareilles, compare les unités.
Cette présentation utilise des collections de moins de cent objets, avec moins de dix objets seuls. Sinon, commence par refaire des paquets.
Avec des jetons, échange chaque groupe de dix contre un paquet. Écris le nombre de chaque collection. Mets ensuite face à face les paquets des deux collections. Si les paquets sont aussi nombreux, mets les jetons seuls face à face. La collection qui a encore des objets sans partenaire en contient le plus.
Tous les paquets doivent contenir exactement dix objets. Un paquet restant suffit à gagner seulement si l'autre collection a moins de dix objets seuls.
Une dizaine complète contient plus d'objets que neuf unités. Donc, si une collection a une dizaine de plus, quelques unités seules dans l'autre ne suffisent pas à la dépasser. Si les collections ont autant de dizaines, cherche simplement celle qui a le plus d'unités.
Il faut d'abord avoir regroupé toutes les dizaines possibles. Cette règle s'applique ici aux nombres de zéro à quatre-vingt-dix-neuf.
Les pièges
Choisir la collection dont le chiffre des unités est le plus grand.
Tu as comparé les unités en premier. Reviens aux dizaines : sont-elles aussi nombreuses dans les deux collections ?
Compter un paquet de dix comme un seul objet.
Tu as trouvé le nombre de paquets. Ouvre un paquet pour vérifier son contenu, puis compte les objets par dizaines.
Inverser le chiffre des dizaines et celui des unités.
Montre les paquets, puis les objets seuls. Écris le chiffre des paquets à gauche et celui des unités à droite.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Pour savoir quelle collection contient le plus d’objets, on peut ranger les objets en paquets de dix. On écrit ensuite les nombres d’objets pour les comparer.
Le cours
Un paquet de dix objets forme une dizaine. Les objets qui restent seuls sont les unités. Avant d’écrire le nombre, on vérifie qu’il reste moins de dix unités seules : sinon, on peut encore former une dizaine.
Pour chaque collection, on compte les dizaines et les unités. Par exemple, une collection de 4 dizaines et 3 unités contient 43 objets : on écrit 4 au rang des dizaines et 3 au rang des unités. S’il y a 4 dizaines et aucune unité seule, on écrit 40.
Quand les deux nombres sont écrits, on compare d’abord leurs chiffres des dizaines. Le nombre qui a le plus de dizaines est le plus grand, même si l’autre a davantage d’unités seules.
Si les nombres ont autant de dizaines, on compare leurs chiffres des unités. Le nombre qui a le plus d’unités est le plus grand. Si les dizaines et les unités sont identiques, les nombres sont égaux.
Quand on compare les collections, celle dont le nombre est le plus grand contient le plus d’objets. Si les nombres sont égaux, les collections contiennent autant d’objets.
Des exemples
Des jetons sont rangés en dizaines et en unités. Après avoir compté les paquets et les jetons seuls, on écrit 63 pour la collection A et 48 pour la collection B. Quelle collection contient le plus de jetons ?
On compare les écritures 63 et 48. Le chiffre des dizaines de 63 est plus grand que celui de 48. On n’a donc pas besoin de comparer les unités : 63 est plus grand que 48. La collection A contient le plus de jetons.
Des cubes sont rangés en dizaines et en unités. En comptant les dizaines et les unités, on obtient 76 cubes dans la collection A et 72 cubes dans la collection B. Quelle collection contient le plus de cubes ?
On écrit les nombres 76 et 72. Ils ont le même chiffre des dizaines. On compare donc leurs chiffres des unités : celui de 76 est plus grand. Ainsi, 76 est plus grand que 72. La collection A contient le plus de cubes.
Des perles sont rangées en dizaines et en unités. On compte les dizaines et les unités de chaque collection : on obtient 54 perles pour la collection A et 54 perles pour la collection B. Une collection contient-elle plus de perles que l’autre ?
On compare les écritures 54 et 54. Les chiffres des dizaines sont identiques, et les chiffres des unités aussi. Les nombres sont égaux : les collections contiennent autant de perles.
À retenir
- Une dizaine, c’est dix objets.
- Pour chaque collection, j’écris le nombre avec les dizaines et les unités.
- Je compare d’abord les chiffres des dizaines.
- Si les dizaines sont identiques, je compare les chiffres des unités.
- Le plus grand nombre indique la collection qui contient le plus d’objets.
- Des nombres égaux indiquent des collections qui contiennent autant d’objets.
Les mots de la leçon
- Dizaine
- Un groupe de dix objets.
- Unité
- Un objet seul. Dix unités forment une dizaine.
- Comparer
- Chercher si un nombre est plus grand, plus petit ou égal à un autre.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn plateau porte trois paquets de dix jetons et deux jetons seuls. Un autre porte deux paquets de dix jetons et huit jetons seuls : écris chaque nombre en plaçant les dizaines avant les unités. Le premier plateau contient plus de jetons, car il a plus de dizaines complètes.
Sur le plateau bleu, il y a deux paquets de dix perles et quatre perles seules. Sur le plateau jaune, il y a deux paquets de dix perles et sept perles seules. Écris les nombres de perles, puis indique quel plateau en contient le plus.
- Pour le plateau bleu, j'écris le chiffre deux à gauche et le chiffre quatre à droite.Le chiffre de gauche indique les dizaines. Celui de droite indique les perles seules.
- Pour le plateau jaune, j'écris le chiffre deux à gauche et le chiffre sept à droite.Il y a deux dizaines et sept unités.
- Je compare d'abord les chiffres des dizaines : ils sont identiques.Les plateaux ont autant de paquets de dix.
- Je compare alors les unités : sept est plus grand que quatre. Le plateau jaune contient donc plus de perles.Quand les dizaines sont les mêmes, les unités permettent de départager les collections.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- À partir de deux collections organisées en dizaines et unités, écrire le nombre d’objets de chacune, comparer les écritures obtenues et conclure quelle collection contient le plus d’objets.
- Au programme
- CP · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers