Mathématiques · CP · environ 10 min
Échanger des pièces et des billets de même valeur
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine deux grandes cases : la première avec la pièce ou le billet à remplacer, la seconde avec les pièces ou les billets proposés. Écris leur valeur sur chaque dessin. Compare les sommes des deux cases : elles doivent être les mêmes.
La taille des dessins ne donne pas leur valeur. Regarde ce qui est écrit sur chaque pièce ou billet.
Avec de la monnaie de jeu, garde la pièce ou le billet de départ devant toi. À côté, prépare les petites pièces qui vont le remplacer. Ajoute leurs valeurs à voix haute. Quand les deux sommes sont égales, fais l’échange.
Ne mélange pas la monnaie de départ avec celle que tu prépares : tu risquerais de compter le même argent deux fois.
Pars de la somme à remplacer. Regarde la valeur des pièces déjà proposées. Cherche ce qu’il manque pour retrouver la somme du départ, puis complète. Pour vérifier, ajoute la valeur de toutes les pièces proposées.
Cette méthode sert quand une partie de l’échange est déjà préparée. Si la somme proposée est trop grande, il faut retirer ou remplacer de la monnaie au lieu d’en ajouter.
Les pièges
Comparer seulement le nombre de pièces ou de billets.
Tu as compté les objets. Maintenant, regarde leur valeur et ajoute ce qu’ils valent.
Compter ensemble la monnaie donnée et la monnaie reçue.
Sépare les deux côtés : ce que tu donnes et ce que tu reçois. Compare leurs sommes sans les réunir.
S’arrêter dès que la somme proposée est proche de la somme de départ.
Tu es proche de la somme cherchée. Vérifie s’il manque de l’argent ou s’il y en a trop, puis ajuste.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Dans un jeu de marchand, tu peux avoir besoin de remplacer une pièce ou un billet par plusieurs pièces ou billets. Tu apprends à le faire en gardant exactement la même somme d’argent.
Le cours
Échanger de la monnaie, c’est donner de l’argent et recevoir la même valeur en retour. Après l’échange, tu n’as ni plus ni moins d’argent.
Pour connaître la valeur d’une pièce ou d’un billet, regarde le nombre écrit dessus et son unité : euros ou centimes. Dans les exemples de cette leçon, toutes les valeurs sont en euros, notés €.
Pour remplacer une pièce ou un billet, cherche plusieurs pièces ou billets dont les valeurs, ajoutées ensemble, donnent la valeur de départ. Tu peux utiliser des pièces ou des billets identiques, ou différents.
Pour vérifier ton échange, additionne les valeurs de tout ce que tu reçois. Le total doit être égal à la valeur de ce que tu donnes. Sinon, change les pièces ou les billets proposés.
Ne compte pas seulement les pièces ou les billets : regarde leur valeur. Recevoir davantage de pièces ne veut pas forcément dire recevoir davantage d’argent !
Des exemples
Au jeu du marchand, tu veux remplacer une pièce par une pièce de 1 € et une pièce de 1 €. Quelle doit être la valeur de la pièce que tu donnes ?
Tu additionnes les valeurs reçues : 1 € + 1 € = 2 €. Tu peux donc donner une pièce de 2 € en échange. Tu gardes la même somme.
Le marchand te propose un billet de 5 € et un billet de 5 € pour remplacer ton billet. Quelle doit être la valeur de ton billet ?
Les billets proposés valent ensemble 5 € + 5 € = 10 €. Tu peux remplacer ton billet de 10 € par ces billets : la valeur totale ne change pas.
Tu veux remplacer ton billet par un billet de 10 € et un billet de 10 €. Quelle valeur ton billet doit-il avoir pour que l’échange soit juste ?
Tu vérifies le total : 10 € + 10 € = 20 €. L’échange convient si tu donnes un billet de 20 €. Le nombre de billets change, mais pas la somme d’argent.
À retenir
- Un échange doit garder la même valeur totale.
- Regarde la valeur des pièces et des billets, pas seulement leur nombre.
- Additionne les valeurs de tout ce que tu reçois.
- Vérifie que tu reçois exactement autant d’argent que tu en donnes.
Les mots de la leçon
piècebilleteuroéchangemême valeur
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeAu jeu du marchand, tu peux remplacer une pièce de deux euros par deux pièces d’un euro. Tu as plus de pièces, mais tu gardes exactement la même somme.
Tu veux remplacer un billet de dix euros par des billets de cinq euros. Comment faire sans changer la somme ?
- Pose ton billet de dix euros d’un côté.Il montre la somme que tu dois garder.
- De l’autre côté, pose un billet de cinq euros, puis encore un billet de cinq euros.Un seul billet de cinq euros ne suffit pas. Avec le suivant, tu retrouves la somme du départ.
- Donne le billet de dix euros et prends les deux billets de cinq euros.Les billets sont plus nombreux, mais leur valeur totale n’a pas changé.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Dans un jeu de marchand, remplacer une pièce ou un billet par plusieurs pièces ou billets en conservant la même valeur totale.
- Au programme
- CP · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers