Mathématiques · CM2 · environ 15 min
Trouver la valeur d’une part dans un partage équitable
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine un grand rectangle pour représenter toute la quantité. Découpe-le en autant de cases identiques qu'il y a de parts. Écris le total au-dessus du rectangle et place un point d'interrogation dans une case : c'est la quantité que tu cherches. Pour la trouver, divise le total par le nombre de cases.
Les cases doivent représenter des parts égales. Le dessin aide à choisir le calcul, mais sa taille ne donne pas directement la réponse.
Prends des jetons et prépare les récipients nécessaires. Distribue un jeton dans chaque récipient, puis recommence tant que tu peux faire un tour complet. Compte ensuite les jetons d'un seul récipient. S'il reste des jetons, vérifie si la situation permet de les découper ou s'il faut annoncer un reste.
Cette méthode devient longue avec de grandes quantités. On ne découpe pas un objet qui doit rester entier.
Si la division te semble difficile, sépare le total en quantités plus faciles à partager. Partage chacune de ces quantités entre le même nombre de parts, puis additionne ce qu'une part reçoit à chaque fois.
Chaque morceau du total doit être partagé entre toutes les parts. Choisis de préférence des morceaux qui se divisent facilement.
Après avoir trouvé une part, multiplie sa valeur par le nombre de parts. Tu dois retrouver le total distribué. Attention : le nombre de parts et la quantité dans une part n'ont pas le même rôle, même si leur multiplication permet de retrouver le total.
Si une quantité a été mise de côté, compare avec le total réellement distribué, pas avec le stock de départ.
Les pièges
Confondre le nombre de parts avec la valeur d'une part.
Nomme ce que tu connais : combien de boîtes ? Puis nomme ce que tu cherches : combien d'objets dans une boîte ?
Multiplier le total par le nombre de parts.
Le total doit être réparti, pas répété. Dessine les parts, puis cherche combien chacune peut recevoir.
Partager le stock de départ sans retirer ce qui est mis de côté.
Commence par trouver ce qui sera vraiment partagé. Ensuite seulement, divise par le nombre de parts.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Quand on répartit une quantité en parts égales, on peut chercher combien contient chaque part. Cela sert, par exemple, à distribuer du matériel, à remplir des sachets identiques ou à répartir une longueur en morceaux égaux.
Le cours
Dans un partage équitable, toutes les parts contiennent la même quantité. Pour trouver la valeur d’une part, il faut connaître la quantité totale à partager et le nombre de parts.
On effectue une division : quantité totale ÷ nombre de parts = valeur d’une part. Attention à l’ordre : on divise le total par le nombre de parts, et non l’inverse.
Le résultat recherché est le quotient de la division. On l’interprète dans la situation en écrivant une phrase qui précise ce que contient chaque part et l’unité utilisée : objets, euros, centimètres…
Pour vérifier, on multiplie la valeur d’une part par le nombre de parts : on doit retrouver la quantité totale si tout a été distribué. Si l’on partage des objets qui ne peuvent pas être découpés et que la division a un reste, ce reste indique combien d’objets n’ont pas été distribués.
Des exemples
Une école répartit équitablement 156 crayons dans 12 boîtes. Combien de crayons met-on dans chaque boîte ?
La quantité totale est de 156 crayons et le nombre de parts est de 12 boîtes. On calcule 156 ÷ 12 : chaque boîte contient 13 reste 0 crayons. Pour vérifier, on multiplie le nombre de crayons par boîte par 12 : on retrouve 156 crayons.
Un club répartit 238 euros à parts égales entre 7 équipes pour acheter du matériel. Quelle somme chaque équipe reçoit-elle ?
On connaît la somme totale, 238 euros, et le nombre d’équipes, 7. On cherche la valeur d’une part, donc on calcule 238 ÷ 7. Chaque équipe reçoit 34 reste 0 euros.
On découpe un ruban de 324 centimètres en 9 morceaux de même longueur, sans chute. Quelle est la longueur de chaque morceau ?
La longueur totale est de 324 centimètres, répartis en 9 parts égales. On calcule 324 ÷ 9 : chaque morceau mesure 36 centimètres, avec un reste de 0. Ce calcul donne la longueur d’un morceau ; le nombre de morceaux est déjà connu.
À retenir
- Un partage équitable donne des parts égales.
- Je repère la quantité totale et le nombre de parts.
- Je calcule : quantité totale ÷ nombre de parts.
- Je réponds par une phrase avec la bonne unité.
- Je vérifie en multipliant la valeur d’une part par le nombre de parts.
- S’il reste des objets non distribués, je le précise.
Les mots de la leçon
- Quotient
- Résultat d’une division. Dans un partage équitable, il indique la valeur de chaque part.
- Reste
- Quantité qui n’a pas été distribuée après avoir formé des parts égales, lorsqu’on partage des objets entiers.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeTu répartis des jetons dans des boîtes en mettant autant de jetons dans chaque boîte. Pour trouver ce que reçoit une boîte, tu divises le nombre total de jetons par le nombre de boîtes. Le quotient indique le nombre de jetons dans chaque boîte.
On répartit équitablement 42 jetons dans 6 boîtes. Combien de jetons met-on dans chaque boîte ?
- Repère le total : 42 jetons. Repère le nombre de parts : 6 boîtes.On connaît la quantité à partager et le nombre de boîtes qui doivent recevoir la même quantité.
- Calcule 42 ÷ 6.La division permet de trouver combien de jetons reçoit chaque boîte.
- Multiplie le quotient obtenu par 6 : tu dois retrouver 42.En réunissant le contenu des boîtes, tu dois retrouver tous les jetons.
- Réponds : chaque boîte contient le nombre de jetons indiqué par le quotient.La réponse doit préciser ce que représente le nombre trouvé : des jetons par boîte.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Déterminer la valeur d’une part en divisant une quantité totale par un nombre connu de parts égales, puis interpréter le quotient dans la situation.
- Au programme
- CM2 · BO n°16 du 17 avril 2025, MENE2504620A (cycle 3, CM1/CM2/6e, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers