Compléter les nombres manquants d’un tableau à double entrée

Un tableau à double entrée permet de ranger des nombres et de retrouver facilement des informations. Pour compléter ses cases vides, on utilise les nombres déjà écrits et les totaux.

Le cours

1. Dans un tableau à double entrée, les lignes se lisent de gauche à droite et les colonnes de haut en bas. Chaque case correspond à la fois au titre de sa ligne et au titre de sa colonne. Avant de calculer, lis ces titres pour savoir ce que représente le nombre manquant.

2. Un total rassemble toutes les quantités d’une ligne ou d’une colonne. Pour trouver un total manquant, additionne les nombres de la ligne ou de la colonne concernée, sans compter un autre total.

3. Pour trouver une quantité manquante quand le total est connu, soustrais du total la quantité déjà connue. S’il y a plusieurs quantités connues, additionne-les d’abord, puis soustrais leur somme du total.

4. S’il manque plusieurs nombres, commence par une ligne ou une colonne où tu peux trouver un nombre grâce aux informations disponibles. Écris ce nombre dans sa case : il peut ensuite t’aider à compléter une autre ligne ou une autre colonne.

5. À la fin, vérifie tes réponses en refaisant les additions. Chaque total doit être égal à la somme des quantités qu’il rassemble. Le total général peut se trouver en additionnant les totaux des lignes ou les totaux des colonnes, mais pas les deux ensemble : cela compterait chaque quantité deux fois.

Des exemples

• Un tableau range des objets selon leur couleur et leur nature. La ligne ci-dessous regroupe les objets verts. Complète la case du total. | Couleur | Crayons | Feutres | Total | | --- | --- | --- | --- | | Verts | 17 | 26 | ? |

  La case vide indique le nombre total d’objets verts. On additionne les crayons verts et les feutres verts : 17 + 26 = 43. On écrit 43 dans la case du total.

• Un tableau range des livres selon leur étagère et leur sorte. Voici la ligne de l’étagère du haut. Combien de documentaires contient-elle ? | Étagère | Romans | Documentaires | Total | | --- | --- | --- | --- | | Haut | 24 | ? | 58 |

  Le total comprend les romans et les documentaires. Pour trouver les documentaires, on enlève les romans du total : 58 − 24 = 34. On écrit 34 à la rencontre de la ligne « Haut » et de la colonne « Documentaires ».

• Un tableau indique les fruits rangés dans des paniers, avec une colonne pour les pommes. Combien de pommes sont dans le panier bleu ? | Panier | Pommes | | --- | --- | | Rouge | 29 | | Bleu | ? | | Total | 67 |

  On lit la colonne de haut en bas. Le total rassemble les pommes du panier rouge et celles du panier bleu. On enlève les pommes du panier rouge : 67 − 29 = 38. On écrit 38 dans la case du panier bleu. Pour vérifier, on doit retrouver le total en additionnant 29 et 38.

• Un tableau range les jeux d’une école selon leur salle et leur sorte. Tu disposes de sa colonne « Total ». Trouve le total général des jeux. | Salle | Total | | --- | --- | | Salle du bas | 43 | | Salle du haut | 38 | | Total général | ? |

  Chaque nombre indique déjà le total des jeux d’une salle. Pour connaître le nombre de jeux dans toute l’école, on additionne ces totaux : 43 + 38 = 81. L’école compte donc 81 jeux.