Mathématiques · CE2 · environ 15 min
Résoudre un problème avec deux ajouts ou retraits
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Dessine une bande pour la collection de départ. Pour « de plus », prolonge cette bande avec un morceau colorié. Pour « de moins », barre un morceau. Représente ensuite la seconde indication avec une autre couleur. Regarde enfin les morceaux qui séparent les collections demandées.
Les bandes doivent partir du même endroit. Si le dessin n’est pas à la bonne taille, appuie-toi sur les quantités écrites, pas sur la longueur mesurée.
Prends une boîte fermée pour représenter une collection dont tu ne connais pas la taille. Pose des jetons à côté pour représenter les objets en plus. Joue ensuite le second ajout ou retrait. Les jetons restés à côté montrent l’écart final ; tu n’as pas besoin d’ouvrir la boîte.
Si tu dois retirer plus de jetons qu’il n’en reste à côté, cette manipulation ne suffit plus telle quelle : utilise plutôt un dessin pour voir quelle collection devient la plus petite.
Dis d’abord qui a plus et qui a moins. Puis demande-toi ce que change la seconde information. Si elle éloigne encore les collections, les écarts s’ajoutent. Si elle les rapproche, un écart se retire de l’autre. Termine par une phrase qui précise qui a le plus, et pas seulement par un calcul.
Le mot « plus » ne commande pas toujours une addition. Deux personnes peuvent être comparées à une même personne : il faut regarder de quel côté se trouve chacune.
Les pièges
S’arrêter à la première comparaison.
Tu as trouvé un écart utile. Relis maintenant la seconde indication : que change-t-elle avant de répondre ?
Choisir le calcul seulement avec les mots « plus », « moins » ou « gagne ».
Cherche les collections à comparer. Après le changement, se rapprochent-elles ou s’éloignent-elles ?
Confondre la quantité ajoutée ou retirée avec l’écart final.
Tu as repéré ce qui change. Repars de l’écart du début et montre ce qu’il devient après ce changement.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Certains problèmes demandent de comparer plusieurs quantités : une personne a plus ou moins qu’une autre. Pour trouver la réponse, il faut parfois chercher une quantité manquante avant de faire un autre calcul.
Le cours
Lis l’énoncé et repère ce que tu connais, puis ce que tu dois trouver. Pour chaque comparaison, demande-toi qui a le plus et qui a le moins.
Quand tu connais une quantité et que tu cherches une quantité plus grande, tu ajoutes la différence. Quand tu cherches une quantité plus petite, tu retires la différence. Attention : les mots « de plus » ou « de moins » ne suffisent pas pour choisir le calcul ; il faut regarder quelle quantité tu cherches.
Dans un problème en deux étapes, tu ne peux pas toujours répondre directement à la question. Commence par trouver la quantité qui manque pour pouvoir continuer. Écris ce premier calcul et précise ce que tu viens de trouver.
Utilise ensuite cette quantité pour faire le second calcul. Les deux calculs peuvent être des additions, des soustractions, ou une addition et une soustraction.
Termine par une phrase qui répond à la question. Vérifie que chaque résultat correspond bien à la comparaison : une quantité annoncée plus grande doit être plus grande, et une quantité annoncée plus petite doit être plus petite.
Des exemples
Lina a 27 images. Sami a 27 images de plus que Lina. Inès a 27 images de plus que Sami. Combien d’images Inès a-t-elle ?
Je cherche d’abord combien d’images Sami possède. Il en a plus que Lina : 27 + 27 = 54. Sami a donc 54 images. Je cherche ensuite combien d’images Inès possède. Elle en a plus que Sami : 54 + 27 = 81. Inès a 81 images.
Maël a 34 billes. Zoé a 34 billes de plus que Maël. Adam a 34 billes de moins que Zoé. Combien de billes Adam a-t-il ?
Je cherche d’abord combien de billes Zoé possède. Elle en a plus que Maël : 34 + 34 = 68. Zoé a donc 68 billes. Je cherche ensuite combien de billes Adam possède. Il en a moins que Zoé : 68 − 34 = 34. Adam a 34 billes.
Nora a 82 perles. Elle a 41 perles de plus que Léo. Jade a 82 perles de plus que Léo. Combien de perles Jade a-t-elle ?
Je cherche d’abord combien de perles Léo possède. Nora en a plus que lui : Léo en a donc moins que Nora. Je calcule 82 − 41 = 41. Léo a 41 perles. Je cherche ensuite combien de perles Jade possède : 41 + 82 = 123. Jade a 123 perles.
À retenir
- Je repère qui a le plus et qui a le moins.
- Je cherche d’abord la quantité nécessaire pour continuer.
- J’écris ce que représente le résultat de mon premier calcul.
- J’utilise ce résultat dans mon second calcul.
- Je vérifie les comparaisons et j’écris une phrase de réponse.
Les mots de la leçon
problèmecomparaisonétape
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeQuand une collection est plus grande qu’une autre, puis qu’on ajoute encore des objets, l’écart grandit. Si on retire des objets, l’écart peut diminuer : il faut suivre les deux indications dans l’ordre.
Nora a cinq perles de plus que Zoé. Liam a cinq perles de moins que Nora. Compare la collection de Liam à celle de Zoé.
- Pour représenter Nora, dessine la collection de Zoé dans une boîte fermée, puis cinq perles à côté.Tu connais l’écart entre leurs collections, même sans connaître le contenu de la boîte.
- Pour représenter Liam, retire les cinq perles placées à côté de la boîte. Liam a donc autant de perles que Zoé.Le retrait enlève exactement les perles ajoutées : il reste la même collection de départ.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Résoudre en deux étapes un problème de comparaison impliquant des ajouts ou des retraits.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers