Mathématiques · CE2 · environ 10 min
Trouver une quantité plusieurs fois plus grande
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Pour représenter 3 fois plus que 4 fleurs, dessine une petite bande avec 4 points. Pour la quantité cherchée, dessine 3 bandes identiques, chacune avec 4 points. Les bandes montrent combien de fois tu prends la quantité de départ.
Avec de grandes quantités, ne dessine pas chaque objet : écris la quantité dans chaque bande.
Prépare un tas de 5 jetons pour montrer la quantité de départ. Pour construire une quantité 3 fois plus grande, prépare à côté 3 tas de 5 jetons. Rassemble seulement ces nouveaux tas : le tas de départ sert de modèle, tu ne l’ajoutes pas.
Cette méthode est pratique avec de petites quantités. Si tu manques de jetons, utilise des papiers portant la quantité de chaque tas.
Pour trouver une quantité 3 fois plus grande que 14, sépare 14 en 10 et 4. Prends 3 fois 10, puis 3 fois 4, et rassemble les deux quantités. Tu as ainsi pris chaque partie de 14 autant de fois.
Il faut multiplier toutes les parties par le même nombre. Multiplier seulement les dizaines ne suffit pas.
Les pièges
Ajouter le nombre de fois à la quantité de départ.
Tu as ajouté le nombre de fois. Essaie plutôt de dessiner des groupes identiques : combien d’objets mets-tu dans chaque groupe ?
Ajouter encore la quantité de départ après la multiplication.
La multiplication donne déjà toute la quantité cherchée. Garde le groupe modèle à part : il sert seulement à montrer le contenu de chaque groupe.
Donner le total des quantités des deux personnes.
Relis la question et cherche de qui on demande la quantité. Calcule seulement cette quantité.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
On cherche parfois une quantité plusieurs fois plus grande qu’une autre : un nombre de billes, de livres ou de places. Pour la trouver, on utilise une multiplication.
Le cours
La quantité de départ est celle que l’on connaît. Quand on dit « plusieurs fois plus », on prend cette quantité autant de fois que le nombre indiqué.
Par exemple, « quatre fois plus de billes » signifie que l’on prend quatre fois la quantité de départ. On peut imaginer quatre paquets contenant chacun autant de billes que la quantité de départ.
Pour calculer la quantité cherchée, on multiplie la quantité de départ par le nombre de fois indiqué : quantité cherchée = quantité de départ × nombre de fois.
Attention : « quatre fois plus » ne signifie pas « quatre de plus ». Avec « fois plus », on multiplie. Après le calcul, on écrit une phrase qui répond à la question en précisant ce que l’on a compté.
Des exemples
Lina a 9 billes. Sami a 4 fois plus de billes que Lina. Combien de billes Sami a-t-il ?
La quantité de départ est le nombre de billes de Lina : 9. Sami en a 4 fois plus : on prend donc 4 fois cette quantité. On calcule 9 × 4 = 36. Sami a 36 billes.
Une petite boîte contient 7 crayons. Une grande boîte contient 6 fois plus de crayons que la petite boîte. Combien de crayons la grande boîte contient-elle ?
On part des 7 crayons de la petite boîte. La grande boîte en contient autant que 6 petites boîtes. On multiplie : 7 × 6 = 42. La grande boîte contient 42 crayons.
Dans une salle, il y a 12 chaises. Dans une autre salle, il y a 3 fois plus de chaises. Combien de chaises y a-t-il dans cette autre salle ?
La quantité de départ est 12 chaises. Pour trouver une quantité 3 fois plus grande, on multiplie cette quantité par 3 : 12 × 3 = 36. Il y a 36 chaises dans l’autre salle.
À retenir
- Je repère la quantité de départ.
- Je repère le nombre de fois indiqué.
- Avec « fois plus », je multiplie : quantité de départ × nombre de fois.
- Je ne confonds pas « fois plus » et « de plus ».
- Je réponds par une phrase qui précise ce que j’ai compté.
Les mots de la leçon
fois plusmultiplierquantité
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn pot contient 4 fleurs. Un autre pot contient 3 fois plus de fleurs : imagine 3 groupes de 4 fleurs dans ce pot. Pour trouver sa quantité de fleurs, tu calcules 4 × 3.
Une boîte contient 5 perles. Une grande boîte contient 3 fois plus de perles. Combien de perles contient la grande boîte ?
- Repère la quantité de départ : 5 perles.C’est cette quantité que tu dois répéter.
- Imagine 3 groupes contenant chacun 5 perles.« 3 fois plus » signifie ici que la grande boîte contient 3 fois la quantité de la petite boîte.
- Écris 5 + 5 + 5, ou plus simplement 5 × 3.La multiplication permet de compter les perles de tous les groupes.
- Calcule ce produit et complète : « La grande boîte contient… perles. »Tu donnes la quantité demandée avec son unité.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Calculer une quantité à partir d’une quantité de référence et d’une indication exprimée avec « fois plus ».
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers