Mathématiques · CE2 · environ 10 min
Identifier un quadrilatère par ses côtés et ses sommets
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Choisis une figure fermée. Colorie chaque côté droit d'une couleur différente, puis place un point sur chaque sommet. Si tu obtiens quatre côtés et quatre points, la figure est un quadrilatère. Sa taille et son orientation ne changent pas ton choix.
Observe le contour complet : une courbe n'est pas un côté droit. Pour commencer, utilise des figures dont les côtés ne se croisent pas.
Prends quatre bandes de papier et relie leurs extrémités avec des attaches pour fermer un contour. Les bandes représentent les côtés et les attaches représentent les sommets. Fais bouger doucement ta construction sans l'ouvrir ni croiser les bandes : sa forme change, mais elle reste un quadrilatère.
Les bandes doivent rester droites et se rejoindre seulement à leurs extrémités. Une construction ouverte ne représente pas un quadrilatère.
Ne te fie pas seulement à l'allure de la figure. Demande-toi : « Est-elle fermée ? Son contour est-il fait de segments ? A-t-elle quatre côtés et quatre sommets ? » Tu la sélectionnes seulement si toutes les réponses sont oui. Explique ensuite : « Je la choisis parce que c'est un polygone à quatre côtés et quatre sommets. »
Des côtés de longueurs différentes n'empêchent pas une figure d'être un quadrilatère. En revanche, un contour ouvert ou une partie courbe l'empêche.
Les pièges
Choisir seulement les carrés et les rectangles.
Tu as reconnu des quadrilatères connus. Regarde maintenant les autres figures : compte leurs côtés et leurs sommets, même si elles sont penchées ou irrégulières.
Compter deux fois le sommet de départ.
Tu es revenu au sommet de départ. Marque-le avec un point et arrête ton comptage juste avant de le compter à nouveau.
Choisir une figure ouverte ou une figure avec une partie courbe.
Tu as repéré une forme ressemblante. Vérifie maintenant que le contour est fermé et entièrement formé de côtés droits.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Reconnaître un quadrilatère permet de trier et de nommer des figures géométriques. Pour le trouver parmi plusieurs figures, tu observes son contour et tu comptes ses côtés et ses sommets.
Le cours
Un polygone est une figure fermée dont le contour est formé uniquement de segments. Une figure ouverte ou une figure dont le contour comporte une partie arrondie n’est pas un polygone.
Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés et quatre sommets. Les côtés sont les segments qui forment son contour. Les sommets sont les points où deux côtés se rejoignent.
Pour reconnaître un quadrilatère, vérifie d’abord que la figure est un polygone. Pars ensuite d’un sommet et suis tout le contour : compte chaque côté une seule fois. Compte aussi les sommets, sans compter de nouveau le sommet de départ quand tu y reviens.
Si tu trouves quatre côtés et quatre sommets, tu peux dire : « Cette figure est un quadrilatère parce que c’est un polygone qui a quatre côtés et quatre sommets. » Sinon, ce n’est pas un quadrilatère.
Un quadrilatère peut être petit, grand, penché ou allongé. Ses côtés ne sont pas forcément de la même longueur. Le carré et le rectangle sont des quadrilatères, mais il existe aussi des quadrilatères qui ne sont ni des carrés ni des rectangles.
Des exemples
Une figure fermée est tracée uniquement avec des segments qui ne se croisent pas. En suivant son contour, tu comptes 1 côté, puis encore 3 côtés avant de revenir au départ. Est-ce un quadrilatère ?
Tu comptes 1 côté, puis 3 côtés : cela fait 4 côtés au total. Tu repères aussi 4 sommets. Cette figure est donc un quadrilatère, même si ses côtés ont des longueurs différentes.
Tu observes un rectangle penché. En suivant son contour, tu comptes 2 côtés, puis les 2 côtés restants. Faut-il le sélectionner parmi les quadrilatères ?
Les 2 côtés et les 2 côtés restants font 4 côtés au total. Le rectangle est un polygone et possède aussi 4 sommets : il faut le sélectionner. Sa position ne change pas sa nature.
Une figure fermée est tracée uniquement avec des segments qui ne se croisent pas. Tu comptes 3 côtés, puis encore 2 côtés pour terminer le tour. Est-ce un quadrilatère ?
Les 3 côtés et les 2 côtés font 5 côtés au total. Tu comptes aussi 5 sommets. Cette figure est bien un polygone, mais elle a trop de côtés et de sommets pour être un quadrilatère : tu ne la sélectionnes pas.
À retenir
- Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés et quatre sommets.
- Vérifie que le contour est fermé et formé uniquement de segments.
- Compte chaque côté et chaque sommet une seule fois.
- La taille, la position et la longueur des côtés ne suffisent pas pour décider.
- Justifie ton choix en donnant le nombre de côtés et de sommets.
Les mots de la leçon
- Polygone
- Figure fermée dont le contour est formé uniquement de segments.
- Côté
- Segment qui forme une partie du contour d’un polygone.
- Sommet
- Point où deux côtés d’un polygone se rejoignent.
- Quadrilatère
- Polygone qui a quatre côtés et quatre sommets.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardeUn quadrilatère est une figure fermée formée de quatre côtés droits et possédant quatre sommets. Suis son contour avec ton doigt : compte chaque côté, puis chaque sommet, sans compter deux fois celui du départ. Un carré, un rectangle ou une figure penchée peuvent être des quadrilatères.
Tu observes un rectangle, un triangle et un cercle. Quelle figure est un quadrilatère ? Justifie ton choix.
- Je regarde si chaque figure est fermée et formée uniquement de côtés droits.Un quadrilatère est un polygone : le cercle ne convient pas, car son contour est courbe.
- Je compte les côtés et les sommets du rectangle, puis ceux du triangle.Le rectangle possède quatre côtés et quatre sommets. Le triangle possède trois côtés et trois sommets.
- Je choisis le rectangle.Je peux justifier mon choix : c'est un polygone qui possède quatre côtés et quatre sommets.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Sélectionner les quadrilatères parmi plusieurs figures et justifier chaque choix en comptant quatre côtés et quatre sommets.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 10 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers