Mathématiques · CE2 · environ 15 min
Construire un rectangle de dimensions données
Explique-moi autrement
Choisis une façon de comprendre. Tu peux toutes les essayer, dans l'ordre que tu veux.
Avant de prendre tes instruments, fais un petit dessin à main levée. Écris la longueur près des grands côtés et la largeur près des petits côtés. Marque les angles droits avec de petits carrés. Ce dessin te rappelle ce que tu dois construire, même s’il n’a pas encore les bonnes dimensions.
Ce dessin sert seulement à préparer. Le rectangle final doit être mesuré avec la règle et construit avec l’équerre.
Trace le premier grand côté. Pose une règle bien à plat le long de ce segment et maintiens-la. Appuie un bord de l’angle droit de l’équerre contre la règle : l’autre bord permet de tracer un petit côté. Fais glisser l’équerre jusqu’à l’autre extrémité, sans déplacer la règle, pour tracer l’autre petit côté. Mesure la largeur sur ces traits, du même côté du segment, puis ferme le rectangle.
Cette méthode fonctionne si la règle reste immobile et si l’équerre reste bien appuyée contre elle. Il faut ensuite vérifier les dimensions.
Imagine un cadre rectangulaire qui se déforme et penche sur le côté : ses côtés peuvent garder leurs longueurs, mais ses coins ne sont plus droits. Pour reconnaître ton rectangle, ne regarde donc pas seulement les mesures. Contrôle aussi chaque coin avec l’équerre.
Un dessin qui ressemble à un rectangle n’est pas une preuve. La règle contrôle les longueurs ; l’équerre contrôle les angles droits.
Les pièges
Commencer la mesure au bord de la règle.
Ta mesure a commencé avant le zéro. Replace le zéro sur le point de départ, puis marque de nouveau l’extrémité.
Tracer les coins à l’œil.
Les longueurs sont peut-être bonnes, mais ce coin doit être vérifié. Pose le coin de l’équerre sur le sommet et aligne un bord avec un côté.
Tracer les petits côtés de part et d’autre du premier segment.
Tes petits côtés partent dans des directions opposées. Garde-les du même côté du premier segment, puis mesure à nouveau la largeur.
Je me teste
2 questions nouvelles, sans aide. Tu vois la correction à la fin.
La leçon écriteLe cours complet, des exemples, « À retenir » à imprimer
La leçon
Ce qu'il faut savoir
Construire un rectangle de dimensions données, c’est le tracer en respectant les mesures demandées. Cela sert, par exemple, à dessiner une carte ou une étiquette à la bonne taille.
Le cours
Un rectangle a quatre angles droits. Ses côtés opposés ont la même longueur : les deux grands côtés mesurent la longueur demandée et les deux petits côtés mesurent la largeur demandée.
Sur du papier uni, prépare un crayon bien taillé, une règle graduée et une équerre. La règle sert à mesurer et à tracer les côtés. L’équerre sert à construire et à vérifier les angles droits. Pour mesurer, place toujours le zéro de la règle sur le point de départ.
Pour construire un rectangle ABCD de longueur 7 cm et de largeur 3 cm, commence par tracer le segment AB de 7 cm avec la règle. Place ensuite le sommet de l’angle droit de l’équerre sur A et aligne un bord de cet angle sur AB. Trace un trait le long de l’autre bord, puis place D sur ce trait, à 3 cm de A.
Place maintenant le sommet de l’angle droit de l’équerre sur B et aligne un bord de cet angle sur BA. Trace un trait du même côté de AB que le point D. Avec la règle, place C sur ce trait, à 3 cm de B. Relie C à D : le rectangle ABCD est construit.
Vérifie ton tracé : AB et CD doivent mesurer 7 cm, AD et BC doivent mesurer 3 cm. Avec l’équerre, vérifie aussi les quatre angles droits. Si une mesure ou un angle ne convient pas, vérifie le placement de tes instruments, puis corrige le côté concerné.
Des exemples
Construis un rectangle ABCD de longueur 8 cm et de largeur 5 cm sur du papier uni.
Trace AB de 8 cm. Avec l’équerre, trace en A et en B les directions des côtés AD et BC, du même côté de AB. Avec la règle, place D à 5 cm de A et C à 5 cm de B. Relie C à D. Vérifie que CD mesure 8 cm, que les côtés AD et BC mesurent chacun 5 cm et que tous les angles sont droits.
Construis un rectangle EFGH de longueur 9 cm et de largeur 4 cm en commençant par un grand côté vertical.
Trace le segment vertical EF de 9 cm. Place l’équerre en E, avec un bord de l’angle droit aligné sur EF, puis trace la direction de EH vers la droite. Place H à 4 cm de E. Fais de même en F, vers la droite, pour placer G à 4 cm de F. Relie G à H. Vérifie que GH mesure 9 cm et contrôle tous les angles avec l’équerre. Même tourné, ce rectangle garde les dimensions demandées.
À retenir
- Un rectangle a quatre angles droits.
- Les côtés opposés ont la même longueur.
- La règle graduée permet de respecter les mesures.
- Pour mesurer, place le zéro de la règle au point de départ.
- L’équerre permet de tracer et de vérifier les angles droits.
- Vérifie les longueurs et les angles après la construction.
Les mots de la leçon
- Rectangle
- Figure à quatre côtés qui possède quatre angles droits.
- Angle droit
- Angle qui correspond exactement à l’angle droit de l’équerre.
- Côtés opposés
- Côtés situés en face l’un de l’autre, sans sommet commun.
- Longueur et largeur
- Les dimensions du rectangle : la longueur est la mesure d’un grand côté et la largeur est la mesure d’un petit côté.
Exemples résolusDes exercices faits devant toi, étape par étape
RegardePour tracer un rectangle de longueur 7 cm et de largeur 3 cm, commence par un segment de 7 cm. Avec ton équerre, trace à ses extrémités des côtés de 3 cm qui forment des angles droits, du même côté du segment. Relie leurs extrémités : vérifie les longueurs avec la règle et les quatre angles avec l’équerre.
Sur du papier uni, construis un rectangle ABCD de longueur 7 cm et de largeur 3 cm, avec une règle graduée et une équerre.
- Place le zéro de la règle sur le point A. Marque B à la graduation 7 cm, puis trace le segment AB.AB est un grand côté du rectangle. Pour mesurer correctement, il faut partir du zéro, pas du bord de la règle.
- Pose un bord de l’angle droit de l’équerre sur AB, avec le coin de l’angle droit en A. Trace un trait léger qui part de A.Le petit côté doit former un angle droit avec AB.
- Sur ce trait, mesure 3 cm à partir de A et place le point D.AD a ainsi la largeur demandée.
- Place maintenant le coin de l’angle droit de l’équerre en B, avec un bord sur BA. Trace un trait du même côté de AB que D.Les petits côtés doivent partir du même côté du premier segment pour pouvoir fermer le rectangle.
- Sur ce nouveau trait, mesure 3 cm à partir de B et place le point C. Relie C à D avec la règle.Les côtés AD et BC ont la même longueur. Le segment CD ferme le rectangle.
- Vérifie les longueurs des côtés opposés et pose l’équerre dans chaque coin.Un rectangle doit avoir quatre angles droits et respecter les dimensions demandées.
Pour les parentsCe que votre enfant apprend, le programme, comment l'aider
- Ce que votre enfant apprend
- Tracer sur papier uni un rectangle dont la longueur et la largeur sont données, avec une règle graduée et une équerre.
- Au programme
- CE2 · BO n°41 du 31 octobre 2024 (cycle 2, CP/CE1/CE2, français ET mathématiques) Voir la source officielle
- Combien de temps
- Environ 15 minutes, en une fois ou en plusieurs.
Comment l'accompagner
- Laissez-le commencer par manipuler : la règle vient après, en une ou deux lignes.
- Le petit test se fait sans aide. La correction arrive à la fin, sans note.
- Si une explication ne passe pas, proposez-en une autre plutôt que de répéter la même.
Les réglages « Ma façon » reprennent des adaptations recommandées par l'Éducation nationale pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, comme les troubles dys ou le TDAH. Éduscol : élèves à besoins éducatifs particuliers