Compléter une figure symétrique par pliage

Le pliage permet de compléter un dessin pour obtenir une figure symétrique. On peut s’en servir pour dessiner des ailes de papillon ou un motif qui se retrouve de chaque côté d’un pli.

Le cours

1. Une figure est symétrique par rapport à un pli lorsque ses parties se superposent exactement quand on replie la feuille. La ligne du pli s’appelle l’axe de symétrie.

2. Pour commencer, plie la feuille le long de la ligne indiquée, marque bien le pli, puis déplie-la. Observe la partie déjà dessinée : il faut la compléter de l’autre côté du pli, comme dans un miroir.

3. Replie la feuille. Si tu vois le dessin à travers le papier, repasse ses contours au crayon sur la partie à compléter. En dépliant la feuille, tu retrouves le dessin et son image de l’autre côté du pli.

4. Sur du papier quadrillé, tu peux aussi placer les points importants avant de les relier. Si le pli suit une ligne du quadrillage, compte les carreaux entre chaque point et le pli. Place son point correspondant à la même distance de l’autre côté, sur la même ligne qui traverse le pli à angle droit. Un point situé sur le pli reste à sa place.

5. Relie les points correspondants en respectant la forme du dessin : les segments restent droits et les courbes restent courbes. Replie ensuite la feuille pour vérifier. Si les contours ne se superposent pas, déplie la feuille et corrige les parties décalées.

Des exemples

• Le pli suit une ligne verticale du quadrillage. Un sommet du dessin est placé à 4 carreaux à gauche du pli. Place son sommet correspondant à 4 carreaux à droite du pli, sur la même ligne horizontale. Quelle distance, en carreaux, sépare ces sommets ?

  Les sommets sont à la même distance du pli et sur la même ligne horizontale : ils se superposent au pliage. Pour aller d’un sommet à l’autre, on parcourt 4 carreaux jusqu’au pli, puis 4 carreaux après le pli, soit 8 carreaux en tout.

• Le pli suit une ligne horizontale du quadrillage. Une extrémité du dessin est placée à 7 carreaux au-dessus du pli. Place son extrémité correspondante à 7 carreaux au-dessous du pli, sur la même ligne verticale. Quelle distance, en carreaux, sépare ces extrémités ?

  Les extrémités sont à la même distance du pli et sur la même ligne verticale. Elles doivent se superposer quand on replie la feuille. La distance qui les sépare est de 7 carreaux jusqu’au pli, puis de 7 carreaux après le pli : cela fait 14 carreaux. Complète ensuite le contour du dessin et vérifie-le par pliage.